第第頁【解析】2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.1數(shù)軸同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(湘教版)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級上冊1.2.1數(shù)軸同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷(湘教版)

一、選擇題

1．（2023七上·平昌期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)可能是（）

A．-1.6B．2.4C．-0.6D．-0.4

【答案】A

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：∵-2＜p＜-1，-2＜-1.6＜-1

∴p可能是1.6.

故答案為：A

【分析】利用數(shù)軸可知-2＜p＜-1，觀察各選項(xiàng)可得到-2＜-1.6＜-1，據(jù)此可得到p的可能值.

2．（2022七上·東陽期中）大于-3.2的最小整數(shù)是（）

A．-4B．-3C．-2D．-1

【答案】B

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：如圖，

由各數(shù)在數(shù)軸上的位置可知，大于-3.2的最小整數(shù)是-3.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，故找出數(shù)軸上表示-3.2右邊離-3.2最近的整數(shù)即可.

3．（2022七上·浦江期中）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-2，與A相距3.5個單位的點(diǎn)B表示（).

A．5.5和-1.5B．-5.5和1.5C．1.5D．-5.5

【答案】B

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：-2+3.5=1.5，-2-3.5=-5.5，

∴與A相距3.5個單位的點(diǎn)B表示1.5和-5.5.

故答案為：B.

【分析】與A相距3.5個單位的點(diǎn)B所表示的數(shù)就是比-2大3.5或小3.5的數(shù)，據(jù)此即可得出答案．

4．（2022七上·溫州期中）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“”和“”分別對應(yīng)數(shù)軸上的1和0，那么刻度尺上“”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知刻度尺上“2.4cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是：5-2.4=2.6.

故答案為：D.

【分析】找出刻度尺上表示2.4的點(diǎn)離表示5的點(diǎn)的距離，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)即可得出答案.

5．（2022七上·上杭期中）已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，，有以下結(jié)論：①；②；③；④，則所有正確的結(jié)論是（）

A．①④B．①③C．②③D．②④

【答案】A

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：①∵a＞0，a＋b＜0，

∴b＜0，故①正確；

②∵a＞0，b＜0，

∴ba＜0，故②錯誤；

③∵a＋b＜0，a＞0，b＜0，

∴|a|＜b，故③錯誤；

④，故④正確.

綜上可得①④正確.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)a＋b＜0和a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

6．（2022七上·無棣期中）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，如圖所示，此時墨跡蓋住的整數(shù)共有（）個．

A．3B．4C．5D．6

【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得，墨跡蓋住的范圍為-2.8到3.1，

中間的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2，3，

共有6個整數(shù)，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)數(shù)軸直接求出符合要求的所有整數(shù)即可。

7．（2022七上·羅山期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．a(chǎn)＜0＜bB．b－a＞0C．D．|a＋1|＝a－1

【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：∵由圖可知，a0，故B正確，不符合題意；

，故C正確，不符合題意；

∵

∴|a＋1|＝-a－1，故D錯誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可得a0，故B正確，不符合題意；

，故C正確，不符合題意；

∵

∴|a＋1|＝-a－1，故D錯誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可得a<-1<0<b<1，再結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

8．【答案】D

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：1個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住1個點(diǎn)；

2個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住3個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)；

3個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住4個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)；

個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住個點(diǎn)；

個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2023個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2022個點(diǎn)；

故答案為：D.

【分析】某數(shù)軸的單位長度是1，將長為a個單位長度的線段放在數(shù)軸上，當(dāng)兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，可靠蓋住a+1個整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，可蓋住a個點(diǎn)，據(jù)此解答即可.

9．【答案】或1或1或

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：由題意得：或．

故答案為：-7或1

【分析】分兩種情況：螞蟻從點(diǎn)A向左或向右爬行，據(jù)此解答即可.

10．【答案】3，-3

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是-3或3.

故答案為：3，-3

【分析】利用數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有兩個，它們互為相反數(shù)，可得到數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù).

11．【答案】1或5

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：設(shè)A表示的數(shù)為x

∵點(diǎn)到2的距離為3，

∴，

∴或，

∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1或5

故答案為：1或5．

【分析】先求出，再求出或，最后計算求解即可。

12．【答案】A

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：由題意得：，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)離原點(diǎn)最近；

故答案為：A．

【分析】分別求出點(diǎn)A、B表示的數(shù)的絕對值，再比較大小，根據(jù)絕對值越小距離原點(diǎn)越近求解即可。

13．【答案】2或-4

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】在數(shù)軸上，距離表示-1的點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個：-1-3=-4；-1+3=2．

故答案為：2或-4．

【分析】分兩種情況：點(diǎn)在-1的左邊或右邊，據(jù)此分別解答即可.

14．【答案】解：；；；

把，0，，，表示在數(shù)軸上如圖：

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【分析】先化簡，，，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)將各數(shù)分別表示即可.

15．【答案】解：設(shè)B出發(fā)t秒時原點(diǎn)在它們的正中間，

由題意得，

∴-(-3-1-t)=12-3t，

∴t=2，

答：B出發(fā)2t秒時原點(diǎn)在它們的正中間.

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【分析】原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間即運(yùn)動后AB兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等，據(jù)此列方程即可解答.

16．【答案】（1）6

（2）解：（2）因?yàn)閨x-2|=5，

所以x和2兩數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離為5，所以x=2+5=7或x=2-5=-3.

（3）解：由題意，可知|x-1|+|x+2|表示數(shù)x到1和-2的距離之和.

當(dāng)-2≤x≤1時，如圖1：

此時，數(shù)x到1和-2的距離之和為3

當(dāng)x<-2時，如圖2：

此時，數(shù)x到1和-2的距離之和大于3：

當(dāng).x≥1時，如圖3：

此時，數(shù)x到1和-2的距離之和大于3.

綜上所述，|x-1+|x+2|的最小值為3.

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：（1）|4-(-2)|=|4+2|=|6|=6，

故答案為：6；

【分析】（1）由于絕對值符號具有括號的作用，故先算絕對值符號里面的運(yùn)算，最后再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可；

（2）此題就是表示x和2兩數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離為5，進(jìn)而分表示x的點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊左邊與右邊兩種情況，根據(jù)左減右加計算即可；

（3）此題表示表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和-2的點(diǎn)的距離之和，分三類討論：①當(dāng)-2≤x≤1時，②當(dāng)x≥1時，③當(dāng)x<-2時，分別畫出示意圖，數(shù)形結(jié)合即可得出答案.

17．【答案】（1）4；7

（2）1；2

（3）-92；88

（4）解：∵A點(diǎn)表示的數(shù)為m，∴將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，

那么點(diǎn)B表示的數(shù)為m+n-p，A，B兩點(diǎn)間的距離為|m-(m+n-p)|=|n-p|．

【知識點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)-3，

∴將A點(diǎn)向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+7=4，

∴A，B兩點(diǎn)間的距離為4-(-3)=7，

故答案為：4，7；

（2）∵點(diǎn)A表示數(shù)3，

∴將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3-7+5=1，

∴A，B兩點(diǎn)間的距離為3-1=2，

故答案為：1，2；

（3）∵點(diǎn)A表示數(shù)-4，

∴將A點(diǎn)向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-4+168-256=-92，

∴A，B兩點(diǎn)間的距離是-4-(-92)=88，

故答案為：-92，88；

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)為-