老師好才是真的好行測數(shù)量關(guān)系一一工程問題交替工作問題【答題妙招】解決若干人輪流交替完成一份工作的題目，思路如下:（1） 明確工作總量、每個人的效率；（2） 找到作業(yè)周期，明確周期內(nèi)的工作量、工作時間;（3）計算所有工作需要多少個周期，剩下多少個工作量（不足一周期的）；（4）明確剩下的工作量需要如何分配。TOC\o"1-5"\h\z【例1】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……，兩人如此交替工作，那么，挖完這條隧道共用多少天（ ）A,13 B.14C,15 D.16【答案】B。交替工作問題，只知道時間，（由設(shè)最小公倍數(shù)法）則設(shè)工作總量為20，則甲乙的工作效率分別為1、2，則由題意周期為2天，周期工作量為甲乙之和1+2=3，則20/3=6余2，即完成6個周期之后還余2個工作量（3），則第13天甲做1個工作量還剩1個工作量，則第十四天乙才能將工程做完。老師好才是真的好【例2】單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲乙甲乙的順序輪流工作，每次一小時，那么完成這項工作需要多長時間（）A.13小時40分鐘B.13小時45分鐘C.13小時50分鐘D.14小時【答案】B。交替工作問題，只知道時間，則設(shè)工作總量為48,則甲乙的工作效率分別為3和4,2小時為一個周期，一個周期可以完成7個工作量，則需要48-7=6……6,即需要做6個周期，還剩下6個工作量，6個周期是12小時，則第13小時是甲來做，甲能做3個，還剩下3個工作量，第14小時乙來做，3-4=45分鐘，答案選B?！纠?】一個水池有一進水管A和一出水管B，單開A需要4小時把空池注滿，單開B需要6小時把一池水放空，按照AB循環(huán)，每次各開1個小時，經(jīng)過多長時間空水池第一次注滿（ ）A,18B.20C,19D.17【答案】C。交替工作問題，設(shè)工作總量為12,則Pa=3,Pb=-2,以AB各開1小時為一個周期，一個周期內(nèi)完成的工作量為3-2=1，所用時間為2個小時，經(jīng)過若干個整數(shù)個周期，在最后一個周期肯定是在注水，那么此時可能已經(jīng)注滿不需要進行之后的周期了，而老師好才是真的好這里的臨界值為3,經(jīng)過n個周期最后一個周期不需要再循環(huán)則有12-1xn<3，有n>9，n最小取為9，最后一個循環(huán)需完成工作量為12-9=3，則只需要A管工作1個小時即可，則共用時間為2x9+1=19個小時。【考點鏈接】【練習1】單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲乙甲乙的順序輪流工作，每次一小時，那么完成這項工作需要多長時間（）A.13小時40分鐘B.13小時45分鐘C.13小時50分鐘D.14小時【練習2】一件工作，甲單獨完成需12個小時，乙單獨做需15個小時。現(xiàn)在甲乙輪流工作，按照甲工作2小時，乙工作1小時如此交替工作，完成這件工作共需多長時間（）A.12小時 B.12小時20分鐘C.13小時12分鐘D.12小時48分鐘【練習3】某項工作，甲單獨做需18小時，乙要24小時，丙需要30小時才能完成。現(xiàn)按照甲乙丙的順序輪班做，每人工作1小時后換班，問當該項工作完成時，乙共做了多長時間（ ）A,7小時44分 B.7小時58分C.8小時 D.9小時10分老師好才是真的好【練習4】一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流著做，恰好用整天數(shù)完成。如果第一天乙做，第二天甲做。這樣交替輪流做，做到上次輪流完成的天數(shù)后，還剩40個不能完成。TOC\o"1-5"\h\z已知甲乙工作效率比是7:3。甲每天各做多少個（ ）A,30 B.40C,70 D.120【練習5】一個水池有甲乙兩個進水管，丙丁兩個出水管，單開甲5小時注滿，單開乙3小時注滿，單開丙6小時放空，單開丁4小時放空，水池原來是空的，現(xiàn)在按甲丙乙丁的順序輪流開放四個水管，每個各開1小時，那么經(jīng)過多少小時后水池注滿（ ）A.26小時48分B.26小時30分C.25小時48分D.25小時30分參考答案及解析【答案】B。解析：設(shè)工作總量為48,則甲每小時完成3,乙每小時完成4。甲乙各工作1小時，可以完成7,48尋7=6 即12小時之后，還剩下6的工作量。甲做1小時完成3,還剩下3。乙完成3的工作量需要3《4=0.75h=45min，所以一共需要13小時45分鐘。答案選B。老師好才是真的好【答案】D。解析：設(shè)工作總量為60,甲每小時完成5,乙每小時完成4。每個周期可以完成5x2+4x1=14。60-14=4......4。還剩4的工作量，甲需要4-5x60=48分鐘。答案選D?！敬鸢浮緼。解析：設(shè)工作總量為360，甲每小時20，乙每小時15,丙每小時12。360-(20+15+12)=7......31。甲再工作一小時，還剩11。11-15x60=44分鐘。答案選A?！敬鸢浮緾。解析：從題目中可以分析，兩種循環(huán)方式之所以會有差別，是因為完整的輪流周期之后，第一天做的人額外多做了一天。所以最后一天的差別就是甲和乙的單日工作量的差別。因此甲每天做70個。答案選C?！敬鸢浮緼。解析：設(shè)水池的容量為60，甲的流量為12，乙的流量為20，丙的流量為10，丁的流量為15。觀察選項，至少經(jīng)過了25小時。一個完