用百分?jǐn)?shù)解決問題九年義務(wù)教育教材（人教版）六年級上冊數(shù)學(xué)情趣引入說一說下面各題中表示單位“1”的量。（1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事書本數(shù)的37.5%。（2）美術(shù)小組的人數(shù)相當(dāng)于科技小組人數(shù)的60%。

（3）冰箱價(jià)格的是洗衣機(jī)的價(jià)格。（4）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的，桃樹棵數(shù)是

蘋果樹棵數(shù)的。214332合作探究

例1.一個(gè)工廠由于采用了新工藝，現(xiàn)在每件、產(chǎn)品成本是37.4元，比原來降低了15%。原來每件產(chǎn)品的成本是多少元？分析：現(xiàn)成本﹦原成本－降低的成本單位“1”降低的成本原成本（單位“1”的量）未知=原成本×15%方法二：算術(shù)方法解方法一：用方程解解：設(shè)原來每件成本x元。x－15%x＝37.4數(shù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”的量現(xiàn)成本現(xiàn)成本占單位“1”的百分率37.4（1－15%）÷0.85x=37.4x=44=37.4÷0.85=44例2、某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%

，5月的價(jià)格比4月又漲了20%

。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？分析：4月的價(jià)格=3月的價(jià)格×（1-20%）5月的價(jià)格=4月的價(jià)格×（1+20%）單位“1”單位“1”只知道每兩個(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？可以假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。（1）4月份價(jià)格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份價(jià)格

：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價(jià)格比較：96元＜100元（4）變化幅度：（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a呢？。老師幫你學(xué)如果單位“1”的量不知道，要求求單位“1”的量（如例1），用除法計(jì)算。只知道題中數(shù)量之間的關(guān)系，不知道單位“1”的量，可假設(shè)單位“1”的量為一個(gè)常數(shù)，再計(jì)算（如例2）關(guān)鍵是找出單位“1”的量例3、某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺。（1）今年計(jì)劃產(chǎn)量：

100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺）（2）今年實(shí)際產(chǎn)量:150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺）（3）165÷100＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。想一想：還可以怎樣做？方法二：假設(shè)去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。注意：要找準(zhǔn)單位“1”的量隨堂練一練1.某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？

180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板賠了，小剛說得不對。3.總經(jīng)理的承諾對嗎？2013年我公司的月工資是3000元，我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。

3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：總經(jīng)理的承諾不對。9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6