新課標（SK）·數(shù)學(xué)·八年級上冊數(shù)學(xué)新知梳理新知梳理探究新知探究新知第3章勾股定理3.1勾股定理第1課時勾股定理重難題型探究重難題型探究課堂總結(jié)反思課堂總結(jié)反思探究新知3．1勾股定理活動1知識準備如圖3－1－1，兩個正方形都畫在方格紙上，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，圖①中正方形的面積為________，圖②中正方形的面積為________．圖3－1－19

103．1勾股定理活動2教材導(dǎo)學(xué)探究勾股定理1．觀察教材第78頁圖3－1，思考下面的問題：(1)圖中以AC，BC，AB為邊的正方形的面積分別是________，________，________；(2)以AB為邊的正方形的面積與AB的關(guān)系是____________________________；(3)比較上面三個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)圖中AC，BC，AB間的關(guān)系是__________________________．16

9

25

正方形的面積等于AB長的平方

3．1勾股定理◆知識鏈接——[新知梳理]知識點2．在教材第79頁的網(wǎng)格上任意畫一個各頂點都在格點上的直角三角形，分別以這個直角三角形的三邊為邊作三個正方形．(1)所作正方形的面積關(guān)系是_____________________________________________；(2)所作直角三角形的三條邊的關(guān)系是______________________________________.兩個小正方形的面積之和等于大正方形的面積

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方新知梳理3．1勾股定理知識點勾股定理圖3－1－2平方和平方[注意]

只有在直角三角形中才能運用勾股定理，鈍角三角形和銳角三角形中均不適用．重難題型探究3．1勾股定理題型一利用勾股定理求直角三角形的邊長例1[教材練習(xí)第1題變式題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.(1)若c＝15，b＝12，求a；(2)若a＝11，b＝60，求c；(3)若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b.3．1勾股定理3．1勾股定理3．1勾股定理[歸納總結(jié)]

在直角三角形中，已知兩邊長，利用勾股定理可以求出第三邊長．若已知一邊長及另兩邊長的關(guān)系，一般利用勾股定理列方程來求出其余兩邊長．3．1勾股定理例2

[教材習(xí)題第1題變式][改變圖形]如圖3－1－3，求圖形中的未知邊長x的平方．圖3－1－33．1勾股定理題型二探索勾股定理基本圖形的拓展圖3－1－43．1勾股定理[歸納總結(jié)]以直角三角形的各邊為邊向形外作形狀完全相同的圖形，當它們的面積可以通過計算三角形的邊長的平方得到時，都有這樣的解題規(guī)律．課堂總結(jié)反思3．1勾股定理直角邊斜邊3．