認(rèn)知診斷：認(rèn)知診斷是基于認(rèn)知加工過(guò)程的診斷，是對(duì)個(gè)體認(rèn)知加工過(guò)程中所涉及的認(rèn)知屬性的診斷從廣義上說(shuō)，認(rèn)知診斷是建立觀察分?jǐn)?shù)和被試的內(nèi)部認(rèn)知特征之間的關(guān)系；從狹義上說(shuō)，是指在測(cè)試中，按被試有沒(méi)有掌握測(cè)試所測(cè)的技能或特質(zhì)來(lái)對(duì)被試加以分類。而所謂測(cè)試的認(rèn)知診斷，不但了解學(xué)習(xí)者的能力知識(shí)結(jié)構(gòu)，還能解釋其通過(guò)知識(shí)掌握了哪些實(shí)際技能，在學(xué)習(xí)過(guò)程中采取了何種學(xué)習(xí)策略。認(rèn)知屬性：認(rèn)知屬性一詞用來(lái)描述被試正確完成任務(wù)所需的知識(shí)、技能、策略等，它是對(duì)被試問(wèn)題解決心理內(nèi)部加工過(guò)程的一種描述。屬性層級(jí)關(guān)系：認(rèn)知屬性不是獨(dú)立操作，而是從屬于一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知屬性間可能存在一定的心理順序、邏輯順序或者層級(jí)關(guān)系。屬性層級(jí)關(guān)系又四種基本類型：線性、收斂、分支、無(wú)結(jié)構(gòu)。這四種基本類型可組合為更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)層級(jí)關(guān)系。Q矩陣?yán)碚摚篞矩陣?yán)碚撝饕谴_定測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目所測(cè)的不可觀察的認(rèn)知屬性，并把它轉(zhuǎn)化為可觀察的項(xiàng)目反應(yīng)模式，將被試不可直接觀察的認(rèn)知狀態(tài)在項(xiàng)目上可觀察的作答反應(yīng)相連接，從而為進(jìn)一步了解并推測(cè)被試的認(rèn)知狀態(tài)提供基礎(chǔ)。即：確定屬性層級(jí)關(guān)系一連接矩陣一可達(dá)矩陣一事件矩陣一縮減實(shí)踐矩陣一典型屬性矩陣一典型項(xiàng)目反應(yīng)模式這一過(guò)程統(tǒng)稱為Q矩陣?yán)碚?。Q矩陣：Q矩陣指描述測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目于屬性間關(guān)系的矩陣，它一般由J（J指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)）行K（K指測(cè)驗(yàn)測(cè)量的屬性個(gè)數(shù)）列的0—1矩陣組成，若Q=1代表項(xiàng)目j測(cè)量了屬性k，jk若Q=0代表項(xiàng)目j未測(cè)量屬性k。jkA矩陣（鄰接矩陣）R矩陣（可達(dá)矩陣）直接先決屬性Al-A2-A3：A1為A2的直接先決屬性間接先決屬性A1-A2-A3：A1為A3的間接先覺(jué)屬性理想掌握模式即所有可能存在的知識(shí)狀態(tài)〃利用擴(kuò)張算法獲取理想掌握模式p9理想反應(yīng)模式指被試在不存在任何失誤和猜測(cè)等誤差條件下對(duì)項(xiàng)目的作答反應(yīng)情況.即若被試掌握了項(xiàng)目考核的所有屬性則被試答對(duì)該題，若被試至少有一個(gè)項(xiàng)目考核屬性未掌握，則被試答錯(cuò)該項(xiàng)目。典型項(xiàng)目考核模式（理想測(cè)量模式）即理想反應(yīng)模式去掉其中全為0的一列典型項(xiàng)目考核模式指根據(jù)屬性間的層級(jí)關(guān)系，確定所有合邏輯的測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目考核模式種類，也稱理想測(cè)量模式.項(xiàng)目考核模式的獲取與理想掌握模式的獲取原理一致，但它比理想掌握模式少一種，即全為0的模式（測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目不會(huì)一個(gè)屬性都未考核，否則也沒(méi)有必要進(jìn)入測(cè)驗(yàn)中）。理想反應(yīng)模式掌握模式為1100考核模式為1000、1101則理想反應(yīng)模式為10測(cè)驗(yàn)被試數(shù)為I,項(xiàng)目數(shù)為JI行J列的矩陣，0為答錯(cuò)，I為答對(duì)二、常用的認(rèn)知診斷模型1、線性Logistic模型（LLTM）（補(bǔ)償）小exp（0—b*）P（X二II0）二—jJjj1+exp（0—b*）ji其中b*=Y耳q+dikik0j：被試能力參數(shù)bi*：項(xiàng)目難度參數(shù)qk:項(xiàng)目i在認(rèn)知屬性k上的復(fù)雜度計(jì)分"k:認(rèn)知屬性k的復(fù)雜度權(quán)重d:標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)特點(diǎn):1、LLTM用認(rèn)知屬性復(fù)雜度的線性組合模型來(lái)刻畫(huà)項(xiàng)目的難度；2、項(xiàng)目的難度取決于各個(gè)認(rèn)知屬性的復(fù)雜度。缺陷:1、項(xiàng)目難度是項(xiàng)目所測(cè)認(rèn)知屬性的線性累加組合，意味著認(rèn)知屬性間可能存在補(bǔ)償效應(yīng)。2、被試的能力還是用一個(gè)籠統(tǒng)的能力值G）來(lái)表示，沒(méi)有對(duì)被試是否掌握各認(rèn)知屬性直接進(jìn)行評(píng)價(jià)。2、規(guī)則空間模型（RSM）（非補(bǔ)償）規(guī)則空間模型主要根據(jù)理想掌握模式所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目理想反應(yīng)模式計(jì)算出每種理想掌握模式的一組序偶番,叮，0:IRT中被試的潛在能力變量'：基于IRT的警戒指標(biāo)，表示能力為0的被試其實(shí)際測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目反應(yīng)模式偏離其能力水平想對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目反應(yīng)模式的程度

:二f(x)Varf(x)]j其中：(1)f(x)二[p@)—T@)][p@)—X]P幻丿：是被試對(duì)n個(gè)項(xiàng)目的答對(duì)概率向量。P@)=lpPP@)]12nX：被試在測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目上作答的二值反應(yīng)向量。TC)：項(xiàng)目答對(duì)概率的平均值向量，其元素都相等的情況下f(x)的期望值為0T@)=-工尸@)丄工尸@)...丄工P@)，f(x)的期望值為0nnn（2）Varf（x）（2）Varf（x）二工P（0）Q（0）P（0）—-工P@）jn3、屬性層級(jí)模型(AHM)(非補(bǔ)償)AHM是在RSM基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，相同點(diǎn)都強(qiáng)調(diào)Q矩陣?yán)碚?；都是在獲取理想項(xiàng)目反應(yīng)模式以及典型掌握模式的前提下，采用一定的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被試的判別和診斷。不同點(diǎn)屬性結(jié)構(gòu)和測(cè)驗(yàn)的編制順序不同AHM強(qiáng)調(diào)在測(cè)驗(yàn)編制前，屬性間的層級(jí)關(guān)系和邏輯關(guān)系就要事前確定好，測(cè)驗(yàn)編制應(yīng)該按照該屬性層級(jí)關(guān)系進(jìn)行。RSM基本在測(cè)驗(yàn)開(kāi)發(fā)編制后，再由相關(guān)專家或人員根據(jù)試題來(lái)確定測(cè)驗(yàn)所考核屬性以及其間的關(guān)系，屬事后分析，所以不能保證屬性層級(jí)關(guān)系的合理性。實(shí)現(xiàn)對(duì)被試診斷的判別方法不同RSM一般采用統(tǒng)計(jì)判斷的方法(馬氏距離和貝葉斯判別)AHM采用IRT下似然函數(shù)法或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法理想反應(yīng)模式下的項(xiàng)目參數(shù)及被試參數(shù)的獲取方法不同RSM強(qiáng)調(diào)理想反應(yīng)數(shù)據(jù)與搜集到的數(shù)據(jù)一并統(tǒng)計(jì)，以保證項(xiàng)目參數(shù)在同一量尺上；AHM強(qiáng)調(diào)純理想下的作答對(duì)于理想反應(yīng)模式下參數(shù)估計(jì)所采用概率模型可能不同。AHM中強(qiáng)調(diào)純理想下的作答，沒(méi)有猜測(cè)和失誤，不適合采用3PLM；RSM中承認(rèn)有異常反應(yīng)，每個(gè)理想模式都對(duì)應(yīng)于一個(gè)異常反應(yīng)指標(biāo)，可以采用3PLM。

AHM中判別分類方法（1）A方法將需判別的一個(gè)觀察反應(yīng)模式與所有的期望反應(yīng)模式逐個(gè)比較，將擁有該觀察反應(yīng)模式的被試判定為有最大相似概率的期望模式所對(duì)應(yīng)的屬性掌握模式。相似概率：d=V-XjjVj:用向量形式表示的、含n個(gè)項(xiàng)目的測(cè)驗(yàn)上的第j個(gè)期望反應(yīng)模式；X:某個(gè)被試的觀察反應(yīng)模式d=In,n，…n]j12nnn：l,O,-l；nn當(dāng)n=O為沒(méi)有失誤n當(dāng)n=-1為0—1型失誤（猜測(cè)型失誤guesstimate）n當(dāng)n=1為1—0型失誤（失誤型失誤sliping）（2）B方法將某一觀察反應(yīng)模式與所有的期望反應(yīng)模式比較，當(dāng)期望被試反應(yīng)模式包含在觀察反應(yīng)模式時(shí)，就認(rèn)為被試掌握了這個(gè)期望反應(yīng)模式所對(duì)應(yīng)的屬性；當(dāng)期望被試反應(yīng)模式不包含在觀察反應(yīng)模式中，則計(jì)算1—0失誤可能性（p33公式），如果某個(gè)期望反應(yīng)向量的可能性值最大，那么就認(rèn)為這個(gè)被試已經(jīng)掌握了期望反應(yīng)向量所包含的屬性。4、融合模型（FusionModel,FM）（非補(bǔ)償）PC=11a,0)=兀*鬥rHjqjkPG)ijjjiikcijk=1其中：冗*冗*i:被試正確應(yīng)用項(xiàng)目i所有屬性的概率以Q矩陣為基礎(chǔ)的項(xiàng)目難度參數(shù)，0-1區(qū)間,值越大說(shuō)明項(xiàng)目越容易=鬥r*DikP￡)ikcijk=1r；:被試缺乏屬性k與掌握屬性k但都答對(duì)項(xiàng)目的概率比，其數(shù)值能反映出屬性k的重要

分度。r*

ik性，越小代表屬性k越重要，是屬性的區(qū)分度指標(biāo)。一個(gè)項(xiàng)目有K分度。r*

ik7二IIa二0)jj4/二IIa二1丿ijkjk5、DINA及HO-DINA模型（非補(bǔ)償）6、多維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型（MIRT）（補(bǔ)償）三、編制測(cè)驗(yàn)遵循原則：在編制測(cè)驗(yàn)的過(guò)程中需遵守以下兩個(gè)基本原則：（1）首先測(cè)驗(yàn)應(yīng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)每一個(gè)認(rèn)知屬性的診斷；（2）在實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)屬性的診斷時(shí)，也要同時(shí)滿足對(duì)每個(gè)屬性的多次觀察測(cè)量。1、基于認(rèn)知設(shè)計(jì)系統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目編制（CDS）1、確定測(cè)量目標(biāo)2、確定任務(wù)領(lǐng)域的認(rèn)知特征3、開(kāi)發(fā)認(rèn)知模型4、項(xiàng)目編制通過(guò)分析真是項(xiàng)目的刺激特征，開(kāi)發(fā)項(xiàng)目結(jié)構(gòu)和替代法則。在根據(jù)項(xiàng)目結(jié)構(gòu)和特帶法則，選擇恰當(dāng)?shù)拇碳ぬ卣鱽?lái)編制項(xiàng)目。5、模型驗(yàn)證6、根據(jù)項(xiàng)目認(rèn)知復(fù)雜度儲(chǔ)備項(xiàng)目7、規(guī)則廣度效度驗(yàn)證。2、基于證據(jù)中心設(shè)計(jì)的測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目編制（ECD）學(xué)生模型：確定診斷目標(biāo)：認(rèn)知技能、知識(shí)、認(rèn)知策略證據(jù)模型：支持診斷的證據(jù)：能提供診斷證據(jù)的可觀察行為、證據(jù)任務(wù)模型：激發(fā)證據(jù)的任務(wù)：任務(wù)完成條件、任務(wù)材料、作答結(jié)果特征

、CD-CAT選題策略挑選對(duì)當(dāng)前被試認(rèn)知狀態(tài)具有最大信息量（最小診斷誤差）的項(xiàng)目。1、綜合K-L信息量最大法（GDI）GDI(a)=GDI(a)=藝工jic=1log-y=07=y1ai)PY=yIa丿丿

ijcij=y|ai22、相似性加權(quán)GDI信息量最大法（S-GDI）L-GDI(a)L-GDI(a)=另工j=yIa)L(a)ijicj=y1%P(=y1a\log-y=0ijcp(1-p)(1-u)caaccic=1其中L（a）=n33、似然函數(shù)加權(quán)GDI信息量最大法（L-GDI）S-GDI(S-GDI(a)=另Jjiha,ac=1ic工log-y=07=y1a)PY=yIa丿丿

ijcij=y|ai其中h其中h(a,a)=:丈(a—aicikck[k=14、似然函數(shù)和相似性加權(quán)的GDI信息量最大法（SL-GDI）SL-GDI宀SL-GDI宀jiha,ac=1ic工log-y=07=y1a)PY=yIa丿丿

ijc=yIa)L(a)ijic五、初始試題選取1、T陣法T陣法依據(jù)R矩陣是測(cè)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)認(rèn)知屬性診斷的充分條件的思想，把R矩陣所考核的認(rèn)知屬性成為“T陣”，把CD-CAT的初始試題從“T陣”中選取并同時(shí)保證T陣中含有R陣的方法稱為T陣法。這種方法保證了在CD-CAT測(cè)驗(yàn)的初始階段就盡可能實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)屬性的診斷，從而提高CD-CAT的診斷準(zhǔn)確性。從數(shù)學(xué)角度而言，如果所有理想掌握模式在測(cè)驗(yàn)上的理想作答均不相同，則該測(cè)驗(yàn)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)認(rèn)知屬性的診斷。但是在實(shí)際的認(rèn)知診斷CAT中這如何保證？根據(jù)Tatsuoka的Q矩陣原理，我們可知所有理想的屬性掌握模式均可由R陣導(dǎo)出，因此可達(dá)矩陣是測(cè)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)屬性診斷的充分條件。2、隨機(jī)選題策略六、終止條件1、隨機(jī)選題策略貝葉斯后驗(yàn)概率香農(nóng)熵七、項(xiàng)目結(jié)構(gòu)假設(shè)1、項(xiàng)目作答需要的技能心理和教育測(cè)量領(lǐng)域的認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)大多是認(rèn)知技能密集或知識(shí)密集的，現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)測(cè)量項(xiàng)目都會(huì)涉及兩個(gè)甚至多個(gè)認(rèn)知技能。2、項(xiàng)目反應(yīng)中的屬性作用機(jī)制項(xiàng)目屬性反應(yīng)機(jī)制分為兩類：A：補(bǔ)償機(jī)制-項(xiàng)目屬性間具有補(bǔ)償性B：非補(bǔ)償機(jī)制-考察項(xiàng)目屬性之間不具有補(bǔ)償性3、項(xiàng)目作答是否存在多種策略七、多級(jí)評(píng)分認(rèn)知診斷模型1、基于DINA模型的多級(jí)評(píng)分認(rèn)知診斷模型開(kāi)發(fā)DINA模型相對(duì)比較簡(jiǎn)潔，在實(shí)際中的應(yīng)用也比較廣泛，但是目前該模型僅適用于0-1評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。由此，相關(guān)學(xué)者基于DINA模型提出適用于0-1評(píng)分以及多級(jí)評(píng)分的P-DINA模型。2、多級(jí)評(píng)分AHM期望項(xiàng)目反應(yīng)模式全集的確定方法假設(shè)項(xiàng)目按屬性評(píng)分，且每個(gè)屬性賦值為1，則滿分為f.的項(xiàng)目含有f.個(gè)屬性，被試每正確反應(yīng)一個(gè)屬性則累計(jì)1分。屬性間的層級(jí)關(guān)系圖