【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷北師大版（四）考試時(shí)間：100分鐘；總分：120分題號(hào)一二三四五六七總分總分人復(fù)核人登分人得分一．用心思考，正確填空。（每空1分，滿分12分）1．不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出得數(shù)。2．在20張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，單打的比雙打的多10人。單打的有桌，雙打的有桌。3．五年級(jí)（1）班的小朋友們?cè)诓賵?chǎng)上玩“丟手巾”游戲時(shí)，手拉手圍成了一個(gè)60米的圓形大圈，如果每?jī)蓚€(gè)小朋友之間距離1.5米，那么五年級(jí)（1）班共有個(gè)小朋友。4．在一條長(zhǎng)15米的水泥路一邊，從頭開(kāi)始每隔0.3米擺一盆花（兩端要擺），一共要擺盆花。5．一個(gè)梯形的面積是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是。6．如圖，把一個(gè)表面涂滿紅色的正方體木塊，切成64個(gè)大小相同的小正方體。則切開(kāi)的小正方體中，三面涂有紅色的小正方體有個(gè)。兩面涂有紅色的小正方體有個(gè)。7．如圖，厘米，陰影部分的面積是平方厘米。8．按規(guī)律填數(shù)：，，，，，，（每項(xiàng)都化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）9．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提前5分鐘到校．小明從家到學(xué)校全部步行需分鐘？二．反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（每小題2分，滿分10分）10．徒弟每小時(shí)能做個(gè)零件，師傅每小時(shí)做的零件比徒弟做的3倍多2個(gè)。下列選項(xiàng)中表示“師傅每小時(shí)比徒弟多做幾個(gè)零件”。A． B． C． D．11．下面關(guān)于“0”的敘述，錯(cuò)誤的是A．表示冰點(diǎn) B．0只表示沒(méi)有 C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界 D．一般用“0”來(lái)作為計(jì)數(shù)的基準(zhǔn)12．營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：兒童每天對(duì)水的攝入量應(yīng)不少于。要達(dá)到這個(gè)要求，小華每天要用底面內(nèi)直徑，高的圓柱形水杯喝水，至少喝杯。A．7 B．6 C．5 D．413．用一塊長(zhǎng)21.98厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上直徑厘米的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器。A．3.5 B．7 C．3 D．614．甲、乙、丙、丁四個(gè)杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖，乙杯中的糖和水分別為和，丙杯中含水，丁杯中原含糖、水，后來(lái)又加了水。則四杯糖水含糖百分比最低的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三．仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（每小題1分，滿分5分）15．如果、均為整數(shù)），我們就說(shuō)是倍數(shù)，是因數(shù)。16．圓柱底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高縮小為原來(lái)的，圓柱體積不變。17．把一根長(zhǎng)30米的木料平均鋸成6段，每鋸下一段需要3分鐘，鋸?fù)暌还惨?5分鐘。18．用一副三角尺可以畫(huà)出的角．19．《九章算術(shù)）書(shū)中在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí)，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說(shuō)先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)再乘高就得到長(zhǎng)方體的表面積。四．注意審題，細(xì)心計(jì)算。（共3小題，滿分22分）20．（12分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①②③④21．（9分）解比例（方程）。22．（5分）直接填上得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）五．結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（滿分5分）23．（5分）在如圖的平面圖上標(biāo)出少年宮和郵局的位置。（1）少年宮在學(xué)校的東偏北方向上，距離學(xué)校600米。（2）郵局在學(xué)校的南偏西方向上，距離學(xué)校400米。六．活用知識(shí)，解決問(wèn)題。（滿分42分）24．（5分）學(xué)校開(kāi)展書(shū)香校園活動(dòng)。張紅讀一本360頁(yè)的故事書(shū)，原計(jì)劃15天讀完，實(shí)際每天多讀6頁(yè)。張紅實(shí)際讀完這本書(shū)要多少天？25．（5分）在一只底面半徑是30厘米，高50厘米的圓柱形水桶里，裝有水和一個(gè)半徑為10厘米的圓錐形鋼材（鋼材完全浸沒(méi)在水中），如果把鋼材從水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，這個(gè)圓錐形鋼材的高是多少厘米？26．（5分）一個(gè)果園新摘了一些蘋(píng)果，上午運(yùn)走全部的，下午運(yùn)走210千克，這時(shí)已運(yùn)走的蘋(píng)果質(zhì)量占全部蘋(píng)果的，果園新摘蘋(píng)果多少千克？27．（5分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，如果甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，已知乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修30米，這條水渠全長(zhǎng)多少米？28．（5分）為了提倡節(jié)約用電，居民用電實(shí)行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：時(shí)段高峰期低谷期次日電價(jià)（元千瓦時(shí)）0.580.46王叔叔家8月份用電189千瓦時(shí)，其中高峰期和低谷期用電量的比大約是，王叔叔家8月份應(yīng)付電費(fèi)多少元？29．（5分）在比例尺是的地圖上，量得兩個(gè)城市之間的鐵路長(zhǎng)是40厘米．甲乙兩列火車(chē)同時(shí)兩地出發(fā)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇．已知甲車(chē)與乙車(chē)速度的比是，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？30．（12分）王師傅每小時(shí)做30個(gè)零件，2小時(shí)、3小時(shí)各需要多少個(gè)？（1）完成下表．工作時(shí)間時(shí)12345工作總量個(gè)30（2）工作時(shí)間與工作總量成正比例嗎？（3）根據(jù)表先在圖中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）點(diǎn)在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么？七．附加題（滿分20分）31．（8分）2008年夏季奧運(yùn)會(huì)和2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦使北京成為首個(gè)“雙奧之城”。（1）兩次奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦離不開(kāi)志愿者的無(wú)私奉獻(xiàn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)2008年夏季奧運(yùn)會(huì)大約有7.46萬(wàn)人參與了志愿服務(wù)，比2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的志愿者人數(shù)的4倍還多0.26萬(wàn)人。2022年冬季奧運(yùn)會(huì)大約有志愿服務(wù)者多少萬(wàn)人？（請(qǐng)列方程解答）（2）2022年冬奧會(huì)的成功舉辦不但激發(fā)了國(guó)人參與體育運(yùn)動(dòng)的熱情，也帶動(dòng)了與之有關(guān)的紀(jì)念品的熱銷(xiāo)，“冰墩墩”和“雪容融”這兩款吉祥物更是大受歡迎。奧運(yùn)期間，某電商平臺(tái)平均每天銷(xiāo)售“冰墩墩”0.9萬(wàn)個(gè)、“雪容融”0.5萬(wàn)個(gè)。銷(xiāo)售幾天后，該電商平臺(tái)還分別剩下“冰墩墩”和“雪容融”5萬(wàn)個(gè)。4萬(wàn)個(gè)。①“雪容融”賣(mài)出了庫(kù)存數(shù)量的，原來(lái)該電商平臺(tái)庫(kù)存的“雪容融”有多少萬(wàn)個(gè)？②按照日均銷(xiāo)售量，想要讓剩下的“冰墩墩”和“雪容融”同時(shí)售完，還需增加多少萬(wàn)個(gè)“冰墩墩”？32．（12分）天新紙盒廠生產(chǎn)一種圓柱形茶葉罐，規(guī)格是底面直徑10厘米，高20厘米。（1）茶葉罐側(cè)面需要貼上商標(biāo)，貼商標(biāo)的面積是多少平方厘米？（2）這種茶葉罐可裝茶葉多少立方厘米？（厚度忽略不算）（3）為了運(yùn)輸方便，廠家計(jì)劃生產(chǎn)一種紙箱（如圖），把茶葉罐用紙箱裝起來(lái)。算一算每箱最多可以裝幾個(gè)茶葉罐？

【選拔卷】2023年小升初數(shù)學(xué)模擬卷北師大版（四）解析版一．用心思考，正確填空。1．不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出得數(shù)?！敬鸢浮?222.1111?！痉治觥恳?guī)律：乘積都是由數(shù)字2和1組成，積的整數(shù)部分都是2，小數(shù)部分都是1，整數(shù)位數(shù)與小數(shù)位數(shù)相同，整數(shù)、小數(shù)位數(shù)都等于第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)加1，據(jù)此規(guī)律解答即可?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋?222.1111?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題。2．在20張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，單打的比雙打的多10人。單打的有桌，雙打的有桌。【答案】單打的有15桌，雙打的有5桌?！痉治觥吭O(shè)雙打比賽的乒乓球桌有桌，則單打比賽的乒乓球桌桌，根據(jù)等量關(guān)系：?jiǎn)未虻娜藬?shù)雙打的人數(shù)，列方程即可得雙打比賽的乒乓球桌，再求單打比賽的乒乓球桌即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)雙打比賽的乒乓球桌有桌，列方程得：（桌答：?jiǎn)未虻挠?5桌，雙打的有5桌。故答案為：15；5?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題也可用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。3．五年級(jí)（1）班的小朋友們?cè)诓賵?chǎng)上玩“丟手巾”游戲時(shí)，手拉手圍成了一個(gè)60米的圓形大圈，如果每?jī)蓚€(gè)小朋友之間距離1.5米，那么五年級(jí)（1）班共有個(gè)小朋友?！敬鸢浮?0。【分析】根據(jù)在封閉圖形上植樹(shù)，間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)，用圓的周長(zhǎng)除以間隔距離解答即可。【解答】解：（個(gè)答：五年級(jí)（1）班共有40個(gè)小朋友。故答案為：40?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了封閉圖形上植樹(shù)的情況，間隔數(shù)植樹(shù)棵數(shù)。4．在一條長(zhǎng)15米的水泥路一邊，從頭開(kāi)始每隔0.3米擺一盆花（兩端要擺），一共要擺盆花?！敬鸢浮?1?！痉治觥看祟}屬于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，公式是：植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海ㄅ璐穑阂还惨獢[51盆花。故答案為：51?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的公式，要熟練掌握。5．一個(gè)梯形的面積是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是?！敬鸢浮?.5分米。【分析】根據(jù)梯形的面積（上底下底）高，可得梯形的高梯形的面積（上底下底），據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答?！窘獯稹拷猓海ǚ置祝┐穑焊呤?.5分米。故答案為：4.5分米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答。6．如圖，把一個(gè)表面涂滿紅色的正方體木塊，切成64個(gè)大小相同的小正方體。則切開(kāi)的小正方體中，三面涂有紅色的小正方體有個(gè)。兩面涂有紅色的小正方體有個(gè)。【答案】8；24?！痉治觥恳?yàn)椋源笳襟w每條棱長(zhǎng)上面都有4個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體；在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色；據(jù)此求解即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有4個(gè)小正方體；三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)；兩面涂色的有：（個(gè)答：三面涂有紅色的小正方體有8個(gè)；兩面涂有紅色的小正方體有24塊。故答案為：8；24?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了立方體的知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用。7．如圖，厘米，陰影部分的面積是平方厘米。【答案】20。【分析】根據(jù)，可以得到，所以是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得出的值，同理可以得出、、都是等腰直角三角形，因?yàn)?，根?jù)勾股定理可以求出和，從而可以求出，根據(jù)陰影部分面積長(zhǎng)方形面積面積面積面積，從而得解?！窘獯稹拷猓喝鐖D：因?yàn)?，所以，所以，所以為等腰直角三角形，所以，同理可證、、都是等腰直角三角形，中，所以，所以，又因?yàn)?，所以陰影部分面積（平方厘米）答：陰影部分面積是20平方厘米。故答案為：20。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，其中應(yīng)用到勾股定理略有超綱。8．按規(guī)律填數(shù)：，，，，，，（每項(xiàng)都化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）【答案】，。【分析】由題干可知，，，，，其規(guī)律為：分子都為4，分母后一個(gè)比前一個(gè)多3，依次即可解答?！窘獯稹拷猓河深}意可知：，，，，，，；故答案為：，?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是找出相鄰兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再由此進(jìn)行求解。9．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提前5分鐘到校．小明從家到學(xué)校全部步行需分鐘？【分析】首先根據(jù)題意，可得從爸爸騎車(chē)出發(fā)到追上小明，爸爸行了全程的：，小明了行了全程的：；據(jù)此求出爸爸騎車(chē)與小明步行的速度比是；然后根據(jù)路程一定時(shí)，時(shí)間和速度成反比，可得剩下的路程騎車(chē)與步行的時(shí)間比是；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小明比獨(dú)自步行提前的時(shí)間除以它占步行的時(shí)間的分率，求出剩余的行程的步行時(shí)間是多少，進(jìn)而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時(shí)間即可．【解答】解：爸爸騎車(chē)與小明步行的速度比是：小明從家到學(xué)校全部步行需要的時(shí)間是：答：小明從家到學(xué)校全部步行需分鐘．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，并求出剩余的行程的步行時(shí)間是多少．二．反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。10．徒弟每小時(shí)能做個(gè)零件，師傅每小時(shí)做的零件比徒弟做的3倍多2個(gè)。下列選項(xiàng)中表示“師傅每小時(shí)比徒弟多做幾個(gè)零件”。A． B． C． D．【答案】【分析】師傅每小時(shí)做的零件徒弟做的倍個(gè)，師傅每小時(shí)做的零件徒弟每小時(shí)做的零件師傅每小時(shí)比徒弟多做的零件數(shù)?！窘獯稹拷猓簬煾得啃r(shí)做的零件：（個(gè)師傅每小時(shí)比徒弟多做的零件：個(gè)。故選：。【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是計(jì)算出師傅每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)。11．下面關(guān)于“0”的敘述，錯(cuò)誤的是A．表示冰點(diǎn) B．0只表示沒(méi)有 C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界 D．一般用“0”來(lái)作為計(jì)數(shù)的基準(zhǔn)【答案】【分析】表示冰點(diǎn)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；0比任何負(fù)數(shù)都大；0一般表示沒(méi)有，但是在直尺上，0表示刻度的起點(diǎn)，不是表示什么也沒(méi)有；0常用來(lái)表示某種量的基準(zhǔn)。據(jù)此解答即可。【解答】解：根據(jù)分析可知：0一般表示沒(méi)有，但是在直尺上，0表示刻度的起點(diǎn)，不是表示什么也沒(méi)有，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)數(shù)字0的認(rèn)識(shí)，要熟練掌握。12．營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議：兒童每天對(duì)水的攝入量應(yīng)不少于。要達(dá)到這個(gè)要求，小華每天要用底面內(nèi)直徑，高的圓柱形水杯喝水，至少喝杯。A．7 B．6 C．5 D．4【答案】【分析】此題可先求出這個(gè)圓柱形水杯的容積，然后再求出1500毫升是幾杯水的毫升數(shù)，問(wèn)題得解。【解答】解：（立方厘米）282.6立方厘米毫升毫升（杯答：他約喝5杯水比較好。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求水杯的容積。13．用一塊長(zhǎng)21.98厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上直徑厘米的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器。A．3.5 B．7 C．3 D．6【答案】【分析】用一塊長(zhǎng)21.98厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)做成的圓柱體積最大，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，計(jì)算其直徑即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑号渖现睆?厘米的圓形鐵皮就可以做成一個(gè)容積最大的容器。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱體積的應(yīng)用。14．甲、乙、丙、丁四個(gè)杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖，乙杯中的糖和水分別為和，丙杯中含水，丁杯中原含糖、水，后來(lái)又加了水。則四杯糖水含糖百分比最低的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】【分析】根據(jù)“糖水的含糖率”，分別求出乙杯和丁杯中糖水的含糖率；然后用“1”減去，求出丙杯中糖水的含糖率；最后比較四個(gè)杯子中糖水的含糖率大小即可。【解答】解：答：四杯糖水含糖百分比最低的是丁。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握含糖率的意義和計(jì)算方法。三．仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。15．如果、均為整數(shù)），我們就說(shuō)是倍數(shù)，是因數(shù)。【答案】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果自然數(shù)能被自然數(shù)整除、，就叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)；進(jìn)行解答即可。【解答】解：、均為整數(shù)），所以是的倍數(shù)，是的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在；本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解。16．圓柱底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高縮小為原來(lái)的，圓柱體積不變?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式：，圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，底面積就擴(kuò)大到原來(lái)的倍，高縮小為原來(lái)的，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓核詧A柱底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高縮小為原來(lái)的，圓柱體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的體積公式及應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。17．把一根長(zhǎng)30米的木料平均鋸成6段，每鋸下一段需要3分鐘，鋸?fù)暌还惨?5分鐘。【答案】【分析】根據(jù)題意，要把木頭鋸成6段，需要鋸的次數(shù)：（次，然后根據(jù)鋸一次所用時(shí)間，求一共用的時(shí)間即可?！窘獯稹拷猓海ǚ昼姡┧栽}說(shuō)法正確。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵找對(duì)鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系；知識(shí)點(diǎn)是：段數(shù)鋸的次數(shù)。18．用一副三角尺可以畫(huà)出的角．【分析】根據(jù)一副三角尺的角度，，，可以得出：，由此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：一副三角尺的角度有，，，，，即能用一副三角尺畫(huà)出的角；所以題干的說(shuō)法是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．19．《九章算術(shù)）書(shū)中在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí)，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說(shuō)先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)再乘高就得到長(zhǎng)方體的表面積。【答案】【分析】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)）書(shū)中在求底面是正方形的長(zhǎng)方體體積時(shí)，這樣概述；“方自乘，以高乘之即積尺”，就是說(shuō)先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓骸胺阶猿?，以高乘之即積尺”，就是說(shuō)先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的體積公式及應(yīng)用，了解古代數(shù)學(xué)家對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的研究。四．注意審題，細(xì)心計(jì)算。20．（12分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①②③④【答案】3，9，，?！痉治觥竣僦苯影错樞蜻M(jìn)行計(jì)算，先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)里面的。②運(yùn)用簡(jiǎn)便算法，把小數(shù)和小數(shù)加在一起，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)加在一起進(jìn)行計(jì)算。③把0.125變成分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。④把2001變成的形式，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，【解答】解：①②③④【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，考查了學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算的能力。21．（9分）解比例（方程）?！敬鸢浮?；；。【分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以；（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以9；（3）先算，然后方程的兩邊同時(shí)加上的積，最后兩邊同時(shí)除以8。【解答】解：（1）（2）（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解方程和解比例，解題過(guò)有要利用等式的性質(zhì)。22．（5分）直接填上得數(shù)。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）【答案】（1）180；（2）9；（3）；（4）；（5）8.1；（6）0.23；（7）4；（8）1；（9）；?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)減法，整數(shù)除法，小數(shù)加減法，小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或者分?jǐn)?shù)后計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，計(jì)算時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。五．結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。23．（5分）在如圖的平面圖上標(biāo)出少年宮和郵局的位置。（1）少年宮在學(xué)校的東偏北方向上，距離學(xué)校600米。（2）郵局在學(xué)校的南偏西方向上，距離學(xué)校400米?！敬鸢浮俊痉治觥繄D上距離1厘米表示實(shí)際距離200米，于是先計(jì)算出它們之間的圖上距離，再據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可解答。【解答】解：（1）因?yàn)椋ɡ迕祝┯忠蛏倌陮m在學(xué)校的西偏北方向，所以少年宮的位置如圖所示。（2）因?yàn)椋ɡ迕祝┯忠蜞]電局在學(xué)校的南偏西方向，所以郵電局的位置如圖所示。平面圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。六．活用知識(shí)，解決問(wèn)題。24．（5分）學(xué)校開(kāi)展書(shū)香校園活動(dòng)。張紅讀一本360頁(yè)的故事書(shū)，原計(jì)劃15天讀完，實(shí)際每天多讀6頁(yè)。張紅實(shí)際讀完這本書(shū)要多少天？【答案】12天。【分析】先求出原計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)，再算出實(shí)際每天讀的頁(yè)數(shù)，再用總頁(yè)數(shù)除以實(shí)際每天讀的頁(yè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?yè)（頁(yè)（天答：張紅實(shí)際讀完這本書(shū)要12天?！军c(diǎn)評(píng)】先求出原計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)，再算出實(shí)際每天讀的頁(yè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。25．（5分）在一只底面半徑是30厘米，高50厘米的圓柱形水桶里，裝有水和一個(gè)半徑為10厘米的圓錐形鋼材（鋼材完全浸沒(méi)在水中），如果把鋼材從水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，這個(gè)圓錐形鋼材的高是多少厘米？【答案】27厘米?！痉治觥恳髨A錐的高，需要用圓錐的體積，所以先求出圓錐的體積；根據(jù)題意得出圓錐形鋼材的體積等于下降的水的體積，下降的水的體積等于高為1厘米，底面半徑為30厘米的圓柱的體積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑哼@個(gè)圓錐形鋼材的高是27厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)下降的水的體積求得圓錐鋼材的體積是本題的關(guān)鍵。26．（5分）一個(gè)果園新摘了一些蘋(píng)果，上午運(yùn)走全部的，下午運(yùn)走210千克，這時(shí)已運(yùn)走的蘋(píng)果質(zhì)量占全部蘋(píng)果的，果園新摘蘋(píng)果多少千克？【答案】720千克。【分析】由題意可知，下午運(yùn)走的210千克占全部蘋(píng)果的，據(jù)此列除法算式解答。【解答】解：（千克）答：果園新摘蘋(píng)果720千克?！军c(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，分析出210千克占全部蘋(píng)果的是解答本題的關(guān)鍵。27．（5分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條水渠，如果甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8天完成，已知乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修30米，這條水渠全長(zhǎng)多少米？【答案】1200米?！痉治觥堪压ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，用乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修的長(zhǎng)度除以甲乙兩隊(duì)的工作效率差，就可以計(jì)算出這條水渠全長(zhǎng)多少米?！窘獯稹拷猓海状穑哼@條水渠全長(zhǎng)1200米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查工程問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修的長(zhǎng)度兩隊(duì)的工作效率差單位“1”的量，列式計(jì)算。28．（5分）為了提倡節(jié)約用電，居民用電實(shí)行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：時(shí)段高峰期低谷期次日電價(jià)（元千瓦時(shí)）0.580.46王叔叔家8月份用電189千瓦時(shí)，其中高峰期和低谷期用電量的比大約是，王叔叔家8月份應(yīng)付電費(fèi)多少元？【答案】99.9元。【分析】根據(jù)題意，8月份用電189千瓦時(shí)，把用電量按進(jìn)行比例分配，求出高峰期和低谷期用電量，分別用高峰期用電量乘高峰期的單價(jià)、低谷期用電量乘低谷期的單價(jià)，最后把各自的總價(jià)相加解答即可。【解答】解：（千瓦時(shí)）（千瓦時(shí)）（元答：王叔叔家8月份應(yīng)付電費(fèi)99.9元。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息，完成本題要注意分階段進(jìn)行計(jì)算。29．（5分）在比例尺是的地圖上，量得兩個(gè)城市之間的鐵路長(zhǎng)是40厘米．甲乙兩列火車(chē)同時(shí)兩地出發(fā)相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇．已知甲車(chē)與乙車(chē)速度的比是，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？【分析】根據(jù)“實(shí)際距離圖上距離比例尺”，即可求得兩地的實(shí)際距離，再除以相遇時(shí)間求得兩輛車(chē)的速度和，進(jìn)而利用按比例分配的方法求出甲車(chē)每小時(shí)行的千米數(shù)．【解答】解：兩地的實(shí)際距離：（厘米），80000000厘米千米，兩輛車(chē)的速度和：（千米），甲車(chē)的時(shí)速：（千米）；答：甲車(chē)每小時(shí)行120千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系，也考查了簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題和按比例分配的問(wèn)題．30．（12分）王師傅每小時(shí)做30個(gè)零件，2小時(shí)、3小時(shí)各需要多少個(gè)？（1）完成下表．工作時(shí)間時(shí)12345工作總量個(gè)30（2）工作時(shí)間與工作總量成正比例嗎？（3）根據(jù)表先在圖中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（4）點(diǎn)在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么？【分析】（1）根據(jù)“工作量工作效率工作時(shí)間”即可分別求出加工2小時(shí)、3小時(shí)的個(gè)數(shù)，然后填表．（2）工作效率（一定，都是30個(gè)），根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量、，當(dāng)（一定）時(shí)，這兩種量成正比例即可判定．（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描出加式時(shí)間與對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)的點(diǎn)，然后依次連接并標(biāo)上數(shù)據(jù)．會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上．（4）只要是縱數(shù)上的數(shù)（加工的總個(gè)數(shù)）除以橫軸上的數(shù)（時(shí)間）的商（即工作效率一定（都是，這個(gè)點(diǎn)就在這條直線上．該點(diǎn)縱軸上數(shù)據(jù)表示加工的個(gè)數(shù)，橫軸上的數(shù)據(jù)表示時(shí)間．【解答】解：（1）（個(gè)，（個(gè)，（個(gè)，（個(gè)根據(jù)計(jì)算結(jié)果填表如下：工作時(shí)間時(shí)12345工作總量個(gè)306090120150答：作時(shí)間與工作總量成正比例．（3）根據(jù)表先在圖中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)（下圖）答：我發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上．（4）答：點(diǎn)在這條直線上，表示8時(shí)加工240個(gè)零件．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查正、反比例的意義．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨關(guān)變化，如果這兩種量的商一定，這兩種量成正比例，如下積一定，這兩種量成反比例．七．附加題。31．（8分）2008年夏季奧運(yùn)會(huì)和2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦使北京成為首個(gè)“雙奧之城”。（1）兩次奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦離不開(kāi)志愿者的無(wú)私奉獻(xiàn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)2008年夏季奧運(yùn)會(huì)大約有7.46萬(wàn)人參與了志愿服務(wù)，比2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的志愿者人數(shù)的4倍還多0.26萬(wàn)人。2022年冬季奧運(yùn)會(huì)大約有志愿服務(wù)者多少萬(wàn)人？（請(qǐng)列方程解答）（2）2022年冬奧會(huì)的成功舉辦不但激