河南省商丘市夏邑縣車站中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.計算：的結(jié)果為（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2參考答案：B【分析】利用恒等變換公式化簡得的答案.【詳解】故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學(xué)生的計算能力.2.已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.關(guān)于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一個正的實(shí)根,則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥0

B．－1≤a＜0

C．a(chǎn)≥－1

D．a(chǎn)＞0或－1＜a＜0

參考答案：C略4.如圖是某路段的一個檢測點(diǎn)對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（

）A．平均數(shù)為62.5

B．中位數(shù)為62.5

C.眾數(shù)為60和70

D．以上都不對參考答案：B5.若a＞1，b＜﹣1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖象變換可以得到y(tǒng)=ax+b的圖象恒過定點(diǎn)（0，1+b），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和b＜﹣1，即可確定答案．【解答】解：∵y=ax+b的圖象是由y=ax的圖象向下平移了|b|個單位，又y=ax的圖象恒過定點(diǎn)（0，1），∴y=ax+b的圖象恒過定點(diǎn)（0，1+b），∵a＞1，且b＜﹣1則y=ax+b是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且過點(diǎn)（0，1+b），∴函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過第二象限．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．對于指數(shù)函數(shù)要注意它恒過定點(diǎn)（0，1）且以x軸為漸近線，解題過程中要注意運(yùn)用這些性質(zhì)．本題解題的關(guān)鍵就在于抓住圖象恒過的定點(diǎn)所在的位置，確定直線必過的象限．屬于基礎(chǔ)題．6.在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是

（

）

A．、都垂直于平面

B．內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等

C．、是內(nèi)兩條直線，且，D．、是兩條異面直線，且，，，參考答案：D略7.下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A．B．C．D．參考答案：C8.過點(diǎn)（0，3）且與直線y=﹣4x+1平行的直線方程為（）A．4x+y﹣3=0B．4x+y+3=0C．4x﹣y+3=0D．4x﹣y﹣3=0參考答案：A9.下列給出的賦值語句正確的是（）.Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略10.函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則的取值范圍是（

）A．

B． C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，，不等式的解集為__________．參考答案：(－3,0)∪(0,3)12.已知向量、滿足，且對一切實(shí)數(shù)，恒成立，則與的夾角大小為

.參考答案：13.（5分）已知f（x）=在區(qū)間（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：（1，3]考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義．專題： 計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 作函數(shù)f（x）=的圖象，結(jié)合圖象及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)可得，從而解得．解答： 作函數(shù)f（x）=的圖象如下，結(jié)合圖象可知，；解得，1＜m≤3；故實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，3]；故答案為：（1，3]．點(diǎn)評： 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象的作法及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，同時考查了函數(shù)的最值，屬于中檔題．14.圓和圓交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的垂直平分線的方程是________.參考答案：【分析】弦AB的垂直平分線即兩圓心連線.【詳解】弦AB的垂直平分線即兩圓心連線方程為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了弦的垂直平分線，轉(zhuǎn)化為過圓心的直線可以簡化運(yùn)算.15.函數(shù)的定義域是

．參考答案：

[2，+∞）

16.已知直線l過定點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則直線l的方程為______.參考答案：或.【分析】設(shè)直線的方程為，利用已知列出方程，①和②，解方程即可求出直線方程【詳解】設(shè)直線的方程為.因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以①.因?yàn)橹本€與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,所以②.由①②可知或解得或故直線的方程為或，即或.【點(diǎn)睛】本題考查截距式方程和直線與坐標(biāo)軸形成的三角形面積問題，屬于基礎(chǔ)題17.從小到大的排列順序是

。參考答案：

解析：，而三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；（Ⅱ）若求的值.參考答案：

∴當(dāng)，即時，．

19.（本題滿分14分）：已知直線與圓C：相交于兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為。（1）實(shí)數(shù)的取值范圍以及直線方程（2）若弦，求圓的方程參考答案：20.（滿分12分）已知：

、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐標(biāo)；⑵若||=且與垂直，求與的夾角θ.參考答案：⑴設(shè)

由

∴或

∴

6分

⑵

……（※）

代入（※）中,

12分21.已知三棱錐P-ABC中，，.若平面分別與棱相交于點(diǎn)且平面.求證:（1）；（2）.參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）利用線面平行的性質(zhì)定理可得線線平行，最后利用平行公理可以證明出；（2）利用線面垂直的判定定理可以證明線面垂直，利用線面垂直的性質(zhì)可以證明線線垂直，利用平行線的性質(zhì)，最后證明出