人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一課一練22.3.3拱橋問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線一．選擇題1．一足球被踢出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下列函數(shù)解析式：h＝－(t－2)2＋5，則當(dāng)足球距離地面的高度最大時(shí)，飛行時(shí)間為()A．2秒B．3秒C．4秒D．5秒2.如圖，陽(yáng)光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y＝－(x－2)2＋6，則水柱的最大高度是()A.2B.4C.6D.2＋eq\r(6)3.已知拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－3)，則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()A.y＝x2－2x＋2 B.y＝x2－2x－2C.y＝－x2－2x＋1 D.y＝x2－2x＋1,4.對(duì)于拋物線y＝x2－2x－1，下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)稱軸是直線x＝－1B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)C.與x軸交于(0，－1)D.當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值25．某店加工烤雞時(shí)，烤雞的口感系數(shù)y和加工時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為y＝－0.2t2＋1.4t－2，口感系數(shù)越大，口感越好，則最佳加工時(shí)間為()A．3B．3或4C．3.5D．3或5二．填空題1.九年級(jí)某班一女生在一次投擲實(shí)心球的測(cè)試中，實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線為如圖的拋物線y＝－eq\f(1,9)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(16,9)的一部分，則該同學(xué)的成績(jī)是m.2.如圖，一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時(shí)，水面寬度為4m，那么當(dāng)水位下降2m后，水面的寬度增加m.3．有一個(gè)拋物線形拱橋的最大高度為16m，跨度為40m，把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M的距離5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱的長(zhǎng)為m.4.小華酷愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)．一次訓(xùn)練時(shí)，他將足球從地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為h＝－5t2＋12t，則足球距地面的最大高度是m.三．解答題1.如圖，某運(yùn)動(dòng)員在2016年里約奧運(yùn)會(huì)10米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)，估測(cè)身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)，求該運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)離水面的最大高度是多少.2..要在一個(gè)圓形廣場(chǎng)中央修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，在廣場(chǎng)中央豎直安裝一根水管.在水管的頂點(diǎn)安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線水柱在與廣場(chǎng)中央的水平距離為1m處達(dá)到最高，且最高為3m，水柱落地處離廣場(chǎng)中央3m，建立如圖的直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的解析式；(2)求水管的長(zhǎng)度.3.一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖的坐標(biāo)系.(1)求拋物線的解析式；(2)一輛貨車(chē)高4m，寬2m，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其能否從該隧道內(nèi)通過(guò)；(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò)？為什么？

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一課一練22.3.3拱橋問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)中的拋物線參考答案 一．選擇題1．一足球被踢出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下列函數(shù)解析式：h＝－(t－2)2＋5，則當(dāng)足球距離地面的高度最大時(shí)，飛行時(shí)間為(A)A．2秒B．3秒C．4秒D．5秒2.如圖，陽(yáng)光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y＝－(x－2)2＋6，則水柱的最大高度是(C)A.2B.4C.6D.2＋eq\r(6)3.已知拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－3)，則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(B)A.y＝x2－2x＋2 B.y＝x2－2x－2C.y＝－x2－2x＋1 D.y＝x2－2x＋1,4.對(duì)于拋物線y＝x2－2x－1，下列說(shuō)法正確的是(B)A.對(duì)稱軸是直線x＝－1B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)C.與x軸交于(0，－1)D.當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值25．某店加工烤雞時(shí)，烤雞的口感系數(shù)y和加工時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為y＝－0.2t2＋1.4t－2，口感系數(shù)越大，口感越好，則最佳加工時(shí)間為(C)A．3B．3或4C．3.5D．3或5二．填空題1.九年級(jí)某班一女生在一次投擲實(shí)心球的測(cè)試中，實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線為如圖的拋物線y＝－eq\f(1,9)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(16,9)的一部分，則該同學(xué)的成績(jī)是8m.2.如圖，一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2m時(shí)，水面寬度為4m，那么當(dāng)水位下降2m后，水面的寬度增加(4eq\r(2)－4)m.3．有一個(gè)拋物線形拱橋的最大高度為16m，跨度為40m，把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M的距離5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱的長(zhǎng)為15m.4.小華酷愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)．一次訓(xùn)練時(shí)，他將足球從地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為h＝－5t2＋12t，則足球距地面的最大高度是7.2m.三．解答題1.如圖，某運(yùn)動(dòng)員在2016年里約奧運(yùn)會(huì)10米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)，估測(cè)身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)，求該運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)離水面的最大高度是多少.解：∵y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x＝－eq\f(25,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,5)))2＋eq\f(2,3)，∴y的最大值為eq\f(2,3).∴運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)離水面的最大高度為10＋eq\f(2,3)＝10eq\f(2,3)(m).2..要在一個(gè)圓形廣場(chǎng)中央修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，在廣場(chǎng)中央豎直安裝一根水管.在水管的頂點(diǎn)安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線水柱在與廣場(chǎng)中央的水平距離為1m處達(dá)到最高，且最高為3m，水柱落地處離廣場(chǎng)中央3m，建立如圖的直角坐標(biāo)系.(1)求拋物線的解析式；(2)求水管的長(zhǎng)度.解：(1)設(shè)y＝a(x－1)2＋3.∵點(diǎn)(3,0)在此拋物線上，∴0＝a(3－1)2＋3.解得a＝－eq\f(3,4)，即拋物線的解析式為y＝－eq\f(3,4)(x－1)2＋3.(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－eq\f(3,4)(0－1)2＋3＝2eq\f(1,4).答：水管的長(zhǎng)度是2eq\f(1,4)m.3.一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖的坐標(biāo)系.(1)求拋物線的解析式；(2)一輛貨車(chē)高4m，寬2m，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明其能否從該隧道內(nèi)通過(guò)；(3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車(chē)是否可以順利通過(guò)？為什么？解：(1)y＝－eq\f(1,4)(x－4)2＋6.(2)由圖象可知，當(dāng)y＝4時(shí)，x1＝4－2eq\r(2)，x2＝4＋2