8.3.1實(shí)際問題與二元一次方程組七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題.在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化方程的模型思想.12問題：1、解二元一次方程組有哪些方法？2、列一元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？解二元一次方程組可以用代入消元法和加減消元法.問題思考⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).⑵列：根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和找到的等量關(guān)系列方程.⑶解：解方程，求未知數(shù)的值.⑷答：檢驗(yàn)所求解，寫出答案.怎樣用二元一次方程組解應(yīng)用題?活動(dòng)探究(4)能用等式表示出來嗎？4、如圖1,在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長方形,如圖2,這個(gè)拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖2中Ⅱ部分的面積是__________.在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化方程的模型思想.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)演員身高為xcm,高蹺的長度為ycm,求x,y的值.答：平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料５kg.請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題：飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題.⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).解二元一次方程組可以用代入消元法和加減消元法.一個(gè)長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若⑵問題中有幾個(gè)未知數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題：一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若分析：題目中的等量關(guān)系：⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).甲的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若②42x＋20y=940①30頭大牛1天飼料＋15頭小牛1天飼料＝675；⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).2、列一元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？①30頭大牛1天飼料＋15頭小牛1天飼料＝675；設(shè)演員身高為xcm,高蹺的長度為ycm,求x,y的值.

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？⑵問題中有幾個(gè)未知數(shù)？設(shè)平均每頭大牛1天約用飼料xkg,每頭小牛1天約用飼料ykg,請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題：⑴你有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？分別計(jì)算出1頭大牛和1頭小牛每天實(shí)際需要飼料量.活動(dòng)探究①30頭大牛1天飼料＋15頭小牛1天飼料＝675；②42頭大牛1天飼料＋20頭小牛1天飼料＝940．(3)能寫出題目中的等量關(guān)系嗎？(4)能用等式表示出來嗎？①30x＋15y=675②42x＋20y=940活動(dòng)探究解:設(shè)平均每天每頭大牛和每頭小牛各需飼料約xkg、ykg,則可列方程組30x+15y=675，42x+20y=940.解這個(gè)方程組得x=20y=5答：平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料５kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.活動(dòng)探究我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

練一練：

舉一反三1、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長方形，又有哪些折法？想一想●●●●活動(dòng)探究例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù))?ABCD典例精講分析：題目中的等量關(guān)系：甲的總產(chǎn)量=甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積乙的總產(chǎn)量=乙的單位面積產(chǎn)量×乙的種植面積等量關(guān)系典例精講解法一：設(shè)AE為x米，BE為y米，由題意得：x+y＝200100x：（2×100y）＝3：4ABCDE┓xy

答：過長方形土地的長邊上離一端120米處，把這塊地分為兩個(gè)長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物．典例精講解法二：設(shè)CE為x米，BE為y米，由題意得：

答：過長方形土地的短邊上離一端60米處，把這塊地分為兩個(gè)長方形．較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物．x+y＝100200x：（2×200y）＝3：4ABCDE┓yx100M200M典例精講練習(xí)：一個(gè)長方形，它的長減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬.x-44y2ⅠⅡ

舉一反三1、某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）

D隨堂檢測(cè)設(shè)平均每頭大牛1天約用飼料xkg,每頭小牛1天約用飼料ykg,①30頭大牛1天飼料＋15頭小牛1天飼料＝675；設(shè)演員身高為xcm,高蹺的長度為ycm,求x,y的值.⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).⑴你有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？請(qǐng)同學(xué)們討論以下各題：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長方形，有哪些折法？(3)能寫出題目中的等量關(guān)系嗎？2、列一元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為______________．⑴設(shè)：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出兩個(gè)未知數(shù).一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼940kg.(4)能用等式表示出來嗎？一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

B隨堂檢測(cè)3.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為______________．

x+y=106x+8y=684、如圖1,在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長方形,如圖2,這個(gè)拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖2中Ⅱ部分的面積是__________.100隨堂檢測(cè)5、如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長度的2倍,高蹺與腿重合部分的長度為28cm,演員踩在高蹺上時(shí),頭頂