1．(2016·天津)某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)．已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加會(huì)商會(huì)．(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；(2)設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的概率分布和均值．2．(2016·全國甲卷)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，連續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的今年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)系以下：上年度出01234≥5險(xiǎn)次數(shù)保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率以下：一年內(nèi)出01234≥5險(xiǎn)次數(shù)概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；(2)若一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；(3)求續(xù)保人今年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．3.(2016河·北衡水中學(xué)二模)依照某電子商務(wù)平臺(tái)的檢查統(tǒng)計(jì)顯示，參加檢查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況以下列圖．(1)已知30,40)，40,50)，50,60)三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；(2)該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在30,50)內(nèi)的人群定義為高花銷人群，其他年齡段的人群定義為潛藏消費(fèi)人群，為了激勵(lì)潛藏花銷人群的花銷，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高花銷人群每人發(fā)放50元的代金券，潛藏花銷人群每人發(fā)放100元的代金券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參加檢查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此3人獲代替金券總和X(單位：元)的概率分布與均值．4．現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，某同學(xué)從中任取(1)求該同學(xué)最少獲取1道乙類題的概率；

3道題解答．(2)已知所取的

3道題中有

2道甲類題，1道乙類題．設(shè)該同學(xué)答對(duì)每道甲類題的概率都是

35，答對(duì)每道乙類題的概率都是

45，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用

X表示該同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求

X的概率分布和均值．答案精析11234＋C31＝2因此事件A發(fā)生的概率為13.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2.C32＋C32＋C424，P(X＝0)＝2＝10111133＋C347，P(X＝1)＝CC2C＝C1015114C3C42因此隨機(jī)變量X的概率分布為X012P4741515154故隨機(jī)變量X的均值E(X)＝0×151×157＋2×154＝1.2．解(1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1，故P(A)＝0.2＋0.2＋0.1＋0.05＝0.55.(2)設(shè)B表示事件“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3，故P(B)＝0.1＋0.05＝0.15.PABPB0.153又P(AB)＝P(B)，故P(B|A)＝PA＝PA＝0.55＝11.3因此所求概率為11.(3)記續(xù)保人今年度的保費(fèi)為X，則X的概率分布為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)＝0.85a×0.30＋a×0.15＋1.25a×0.20＋1.5a×0.20＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.23a.因此續(xù)保人今年度的平均保費(fèi)與基本保