wordword格式-可編輯-感謝下載支持教學設計與反思課題：343基本不等式竝.a;b的應用（二）科目數(shù)學教學對象：高二（290）學生課時：1課時提供者：劉和安單位：姚安中一、教學內容分析本節(jié)課的研究是起到了對學生以前所學知識與方法的復習、應用，進而構建他們更完善的知識網(wǎng)絡數(shù)學建模能力的培養(yǎng)與鍛煉是數(shù)學教學的一項長期而艱苦的任務，這一點，在本節(jié)課是真正得到了體現(xiàn)和落實.根據(jù)本節(jié)課的教學內容，應用觀察、閱讀、歸納、邏輯分析、思考、合作交流、探究，對基本不等式展開實際應用，進彳丁啟發(fā)、探究式教學并使用投影儀輔助.二、教學目標（一）知識目標：構建基本不等式解決函數(shù)的值域、最值問題；（二）能力目標：讓學生探究用基本不等式解決實際問題（三）情感、態(tài)度和價值觀目標：通過具體問題的解決，讓學生去感受、體驗現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等量關系并需要從理性的角度去思考，鼓勵學生用數(shù)學觀點進行類比、歸納、抽象，使學生感受數(shù)學、走進數(shù)學、培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習習慣和良好的思維習慣；三、學習者特征分析在本節(jié)課的教學過程中，仍應強調不等式的現(xiàn)實背景和實際應用，真正地把不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的工具通過實際

問題的分析解決，讓學生去體會基本不等式所具有的廣泛的實用價值，同時，也讓學生去感受數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)學生去熱愛數(shù)學、研究數(shù)學.而不是覺得數(shù)學只是一門枯燥無味的推理學科.在解決實際問題的過程中，既要求學生能用數(shù)學的眼光、觀點去看待現(xiàn)實生活中的許多問題，又會涉及與函數(shù)、方程、三角等許多數(shù)學本身的知識與方法的處理四、教學策略選擇與設計采用探究法，按照觀察、閱讀、歸納、思考、交流、邏輯分析、‘抽象應用的方法進行啟發(fā)式教學；教師提供問題、素材，并及時點撥，發(fā)揮老師的主導作用和學生的主體作用；設計較典型的具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生去積極思考，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學學習興趣.五、教學重點及難點教學重點：1.構建基本不等式解決函數(shù)的值域、最值問題.2.讓學生探究用基本不等式解決實際問題；教學難點:1.讓學生探究用基本不等式解決實際問題；2.基本不等式應用時等號成立條件的考查；六、教學過程教師活動（一）導入新課六、教學過程教師活動（一）導入新課（二）推進新課學生活動設計意圖當且僅當a=b時,w/ordw/ord格式-可編輯-感謝下載支持已知a+bnjab，若ab為常數(shù)2a+b就有最小值為復習鞏固k,那么a+b的值如何變化？2k.右a+b為常數(shù)s,那么ab的當且僅當a=b時，值如何變化？ab就有最大值-s2老師用投影儀給出本節(jié)課的第（或ab有「最大值一組問題—s2).4(1)求函數(shù)y=2x2+3(x〉0)的最x小值.訓練配湊（2）求函數(shù)y=x2+丄（x〉0）的最X4學生完成法小值.(3)求函數(shù)y=3x2—2x3(0VxV3)2留五分鐘的時間讓和積互化的最大值.學生思考，合作交和定積最(4)求函數(shù)y=x(1—X2)(OVxVl)流大，積定的最大值.和最小。(5)設a〉0,b〉0,且a2+竺=1,2求ajl+b2的最大值.（三）合作探究我們來考慮運用正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間的關系來解答這些問題.根據(jù)函數(shù)最值的含義，我們不難發(fā)現(xiàn)若平均值不等式的某一端為常數(shù)，則當?shù)忍柲軌蛉〉綍r，這個常數(shù)即為另一端的一個最值.（根據(jù)學生完成的典型情況，找五位學生到黑板板演，然后老師根據(jù)學生到黑板板演的完成情況再一次作點評）

（四）例題精析學生思考、回答,【例】某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？（四）例題精析學生思考、回答,分析：水池呈長方體形，池底長、寬沒有確定.設池底長、寬分別為xm、分析：水池呈長方體形，池底長、寬沒有確定.設池底長、寬分別為xm、ym.水池總造價為z元.根據(jù)題意有z=150x4800+120（23x3x+2x3y）=240000+720（x+y）如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？—段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？（六）、小結:基本不等式不但可以用于本函數(shù)的值域、最值，更重要的是可以解決與最值有關的實際問題.鞏固提高舉一反三（七）、作業(yè)布置：課本第114頁，習題3.4,A組第2、鞏固提高舉一反三w/ordw/ord格式-可編輯-感謝下載支持七、教學評價設計本節(jié)課的教學，較好的完成了三個教學目標。課堂教學始終以學生為中心，值得注意的是用均值不等式求函數(shù)的最值，是值得重視的一種方法，但在具體求解時，應注意考察下列三個條件：（1）函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)；（2）函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值；（3）函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值，即用均值不等式求某些函數(shù)的最值時，應具備三個條件：一正二定三取等.若不滿足這些條件，則不能直接運用這種方法八、板書設計基本不等式、麗§字的應用（二）復習引入課堂練習方法歸納基本不等式例、頁＜a±b方法引導2小結實例剖析（知識方法應用）九?教學反思在本節(jié)課的教學過程中，仍應強調不等式的現(xiàn)實背景和實際應用，真正地把不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的工具.通過實際問題的分析解決，讓學生去體會基本不等式所具有的廣泛的實用價值，同時，也讓學生去感受數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)學生去熱愛w/ord格式-可編輯-感謝下載支持數(shù)學、研究數(shù)學.而不是覺得數(shù)學只是一門枯燥無味的推理學科.在解決實際問題的過程中，既要求學生能用數(shù)學的眼光、觀點去看待現(xiàn)實生活中的許多問題，又會涉及與函