./2018-2019聯(lián)合體數(shù)學(xué)一模一、選擇題<本大題共6小題,每小題2分,共12分.>1.的值等于<>A.3 B.-3 C.D.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是<>A.a6÷a3＝a2B.<a2>3＝a5C.<ab2>3＝ab6D.a2a3＝a53.已知a為整數(shù),且滿足,則a的值為<>A.4 B.3 C.2D.14.已知反比例函圖像經(jīng)過點(diǎn)<1,3>,若x＜－1,則y的取值圍為<>A.y＞－3 B.y＜3 C.－3＜y＜0 D.0＜y＜35.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度得到△AB'C',連接BB'、CC',則BB':CC'等于<>A.AB：AC B.BC：AC C.AB：BC D.AC：AB6.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn),且EF＝4,G是EF的中點(diǎn),下列結(jié)論正確的是<>A.AG⊥EF B.AG長度的最小值是C.BE＋DF＝4 D.△EFC面積的最大值是2二、填空題<本大題共10小題,每小題2分,共20分.>7.在－3、4、－2、5四個(gè)數(shù)中,任意兩個(gè)數(shù)之積的最小值為________.8.2018年省實(shí)現(xiàn)GDP約92500億元.用科學(xué)記數(shù)法表示92500是________.若式子QUOTE在實(shí)數(shù)圍有意義,則x的取值圍是________.10.計(jì)算的結(jié)果是________.11.已知關(guān)于x的方程x2＋mx－2＝0的兩個(gè)根為x1、x2,若x1+x2－x1x2＝6,則m＝______.12.點(diǎn)<m,y1>,<m＋1,y2>都在函數(shù)y＝kx＋b的圖像上,若y1－y2＝3,則k＝______.13.某校九年級<1>班40名同學(xué)期末考試成績統(tǒng)計(jì)表如下.下列結(jié)論：①成績的中位數(shù)在80≤x＜90；②成績的眾數(shù)在80≤x＜90；③成績的平均數(shù)可能為70；④成績的極差可能為40.其中所有正確結(jié)論的序號是_______.14.如圖,將邊長為2的正六邊形ABCDEF繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)后所得圖形與正六邊形ABCDEF重疊部分的面積為________.15.如圖,在矩形ABCD中,AB＝4,BC＝6,E為AD的中點(diǎn),△CED的外接圓與BE交于點(diǎn)F,則BF的長度為________.16.如圖,AB是⊙O的弦,若⊙O的半徑長為6,AB＝,在⊙O上取一點(diǎn)C,使得AC＝則弦BC的長度為________.三、解答題<本大題共11小題,共88分.>17.<7分>計(jì)算18.<7分>解不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.19.<7分>某區(qū)對參加2019年中考的3000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：<1>在頻數(shù)分布表中,a的值為________,b的值為________；<2>將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；<3>若視力在4.9以上<含4.9>均為正常,根據(jù)以上信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？20.<8分>在課外活動(dòng)時(shí)間,小明、小華、小麗做"互相傳球"游戲<球從一人隨機(jī)傳給另一人>,球從一人傳到另一人就記為一次傳球.現(xiàn)從小明開始傳球.<1>經(jīng)過三次傳球后,求球仍傳到小明處的概率；<2>經(jīng)過四次傳球后,下列說法：①球仍傳到小明處的可能性最大；②球傳到小華處的可能性最大；③球傳到小華和小麗處的可能性一樣大.其中所有正確結(jié)論的序號是<________>A.①③B.②③C.①②③21.<7分>如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是點(diǎn)E、F,BE＝CF.求證AD是△ABC的角平分線.22.<6分>[閱讀材料]市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起,普通成人持儲(chǔ)值卡乘坐地鐵出行,每個(gè)自然月,達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次,享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠<見下圖>.地鐵出行消費(fèi)累計(jì)金額月底清零,次月重新累計(jì).比如：老師二月份無儲(chǔ)值卡消費(fèi)260元,若采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則需付費(fèi)150×0.95＋50×0.9＋60×0.8＝235.5元.[解決問題]甲、乙兩個(gè)成人二月份無儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計(jì)300元<甲消費(fèi)金額超過150元,但不超過200元>.若兩人采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi),則共需付費(fèi)283.5元.求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元？23.<9分>甲、乙兩艘快艇同時(shí)從A港口沿直線駛往B港口,甲快艇在整個(gè)航行的過程中速度v海里/小時(shí)與航行時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系如圖①所示<圖中的空心圈表示不含這一點(diǎn)>,乙快艇一直保持勻速航行,兩快艇同時(shí)到達(dá)B港口.A、B兩港口之間的距離為________海里；若甲快艇離B港口的距離為S1海里,乙快艇離B港口的距離為S2海里,請?jiān)趫D②中分別畫出S1、S2與t之間的函數(shù)圖像.在整個(gè)行駛過程中,航行多少小時(shí)時(shí)兩快艇相距5海里？24.<8分>如圖,有兩座建筑物AB與CD,從A測得建筑物頂部D的仰角為16°,在BC上有一點(diǎn)E,點(diǎn)E到B的距離為24米,從E測得建筑物的頂部A、D的仰角分別為37°、45°.求建筑物CD的高度.<參考數(shù)tan16°≈0.30,tan37°≈0.75>25.<9分>已知二次函數(shù)y＝mx2－2mx<m為常數(shù),且m≠0>.求證：不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn).將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位.①平移后函數(shù)圖像所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為________；②若原函數(shù)圖像頂點(diǎn)為A,平移后的函數(shù)圖像頂點(diǎn)為B,△OAB為直角三角形<O為原點(diǎn)>,求m的值.26.<10分>如圖,在?ABCD中,連接AC,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O交AD于點(diǎn)E.<1>求證:CE＝CD；<2>若∠ACB＝∠DCE.①求證CD與⊙O相切；②若⊙O的半徑為5,BC長為,則AE=________.27.<10分>如圖①,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE＝CF,連接AF、BE交于點(diǎn)G,連接CE、DF交于點(diǎn)H.<1>求證四邊形EGFH為平行四邊形.提出問題：<2>在AD、BC邊上是否存在點(diǎn)E、F,使得四邊形EGFH為矩形？小明從特殊到一般探究了以下問題.[特殊化]如圖②,若∠ABC=90°,AB=2,BC=6.在AD、BC邊上是否存在點(diǎn)E、F,使得四邊形EGFH為矩形？若存在,求出