初二數(shù)學(xué)試卷帶答案解析考試范圍：xxx；考試時(shí)間：xxx分鐘；出題人：xxx姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得

分

一、選擇題1.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)長(zhǎng)跑比賽中，張華跑在前面，離終點(diǎn)100米時(shí)，在他身后10米的李明想以4米/秒的速度沖刺超過(guò)張華，假設(shè)這時(shí)張華需以x米/秒的速度進(jìn)行以后的沖刺，這樣才能在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)始終保持領(lǐng)先位置，則下列滿足題意的不等式為（）A．

B．

C．

D．2.（2013?鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（

）A．6

B．8

C．10

D．123.如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽。水槽中水面上升高度h與注水時(shí)間的關(guān)系大致是下列圖像中的（

）4.下列方程組的解中是二元一次方程組

的解是（

）A．

B．

C．

D．5.（2006?西崗區(qū)）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（﹣2，1）位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（

）A．

B．

C．

D．7.如圖，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．0．4cm2

B．0．5cm2

C．0．6cm2

D．0．7cm28.10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦拢?5、36、36、36、36、37、38、39、39、40，這些成績(jī)的中位數(shù)是【

】A．35

B．36

C．36.5

D．409.有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（

）A．3

B．

C．3或

D．3或10.若是完全平方式，則k的值是(

)A．2

B．±2

C．±4

D．4評(píng)卷人得

分

二、判斷題11.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖①中畫(huà)一條線段MN，使MN=；（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF．12.如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連結(jié)．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長(zhǎng)。13.（

）14.（p－q）2÷（q－p）2=1（

）15.如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是頂角∠BAC的外角的平分線。求證：AD∥BC.評(píng)卷人得

分

三、填空題16.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=

．17.一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3cm的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

.18.如圖所示，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，則∠BAC的度數(shù)是

．19.如圖，P為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，，則k=________．20.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成15cm和12cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是

．評(píng)卷人得

分

四、計(jì)算題21.（本大題10分）解分式方程：.22.在印度數(shù)學(xué)家拜·什迦羅的著作中，記載了一個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水深淺知幾何？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。評(píng)卷人得

分

五、解答題23.某旅游團(tuán)上午8時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車(chē)到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車(chē)離旅館的距離S(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？（3）求出返程途中S(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍.(本題共8分，每小題4分)分解因式：24.(1)

25.(2)

參考答案1.A【解析】設(shè)這時(shí)張華需以x米/秒的速度進(jìn)行以后的沖刺，根據(jù)離終點(diǎn)100米時(shí)，在他身后10米的李明想以4米/秒的速度沖刺超過(guò)張華，列不等式．解：設(shè)這時(shí)張華需以x米/秒的速度進(jìn)行以后的沖刺，．故選A．2.B【解析】試題分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A′，并延長(zhǎng)AA′，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA′于點(diǎn)E，連接A′B交直線b于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥直線a，連接AM，則可判斷四邊形AA′NM是平行四邊形，得出AM=A′N，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí)AM+NB的值最?。^(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA′，交AA′于點(diǎn)E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB．解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A′，并延長(zhǎng)AA′，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA′于點(diǎn)E，連接A′B交直線b于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥直線a，連接AM，∵A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，∴AA′=MN=4，∴四邊形AA′NM是平行四邊形，∴AM+NB=A′N+NB=A′B，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA′，交AA′于點(diǎn)E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，在Rt△AEB中，BE==，在Rt△A′EB中，A′B==8．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)M、點(diǎn)N的位置，難度較大，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短．3.C【解析】注意注水的位置是水槽底部的燒杯，而高度h表示水槽中水面上升高度；按不同的時(shí)間段，判斷h的變化．解：由于先往燒杯里注水，所以水槽中水的高度在前一段時(shí)間內(nèi)為0，可排除A、B；那么只有從C和D里面進(jìn)行選擇．當(dāng)淹過(guò)燒杯后，空間變大，那么水的高度將增長(zhǎng)緩慢，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上為先陡，后緩，排除D．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)為：高度增加的先快后慢，函數(shù)圖象的坡度將先陡后緩．4.B【解析】試題分析：方法一：解方程組得，方法二：把各選項(xiàng)分別代入方程組檢驗(yàn)可得解為，故選：B．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．5.D【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷點(diǎn)A在第四象限．解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點(diǎn)A在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．6.A．【解析】試題分析：設(shè)CE=x，已知DE是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE=BC+CE=3+x，在Rt△ACE中，由勾股定理可列方程（3+x）2=42+x2，解得x=，故答案選A．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理．7.B【解析】試題分析：延長(zhǎng)AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明S△APC=S△PCE，，即可證明S△PBC=S△PBE+S△PCE=

S△ABC=0．5cm2．考點(diǎn)：1．三角形面積，2．全等三角形的性質(zhì)和判定8.C【解析】根據(jù)題意，將10名考生的考試成績(jī)從小到大排列，找第5、6人的成績(jī)?yōu)?6，27，其平均數(shù)為（36+37）÷2=36.5，故這些成績(jī)的中位數(shù)是36.5．故選C．9.D【解析】試題分析：當(dāng)5為斜邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)為：=3；當(dāng)4和5都是直角邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)為：=，綜上所述，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為3或.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)10.C【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得：kx=±2×2x=±4x，則k=±4.考點(diǎn)：完全平方公式11.作圖見(jiàn)解析【解析】如圖所示：12.（1）證明見(jiàn)解析；(2)BF=6.25；【解析】（1）由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD與△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；（2）在△ABD與△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，設(shè)BF=x，則AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的長(zhǎng)為6.25．點(diǎn)睛：本題考查了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，三角形的內(nèi)角和，平行線的判定求解．13.×【解析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。，故本題錯(cuò)誤。14.√【解析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。，故本題正確。15.證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：證明平行線的方法有三種:1.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;由題AB=AC，可得∠B=∠ACB，而∠DAC是三角形的一個(gè)外角,所以∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，又因?yàn)锳E是外角∠CAD的平分線，可得∠DAC="2∠DAE=2∠B,"即∠B=∠DAE,故AE∥BC.試題解析：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，∵AE是外角∠CAD的平分線，∴∠DAC=2∠DAE=2∠B，即∠B=∠DAE,∴AE∥BC.考點(diǎn)：平行線的證明.16.2c．【解析】試題分析：已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得a+c＞b，b+c＞a，所以a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=a﹣b+c-（a﹣b﹣c）=a﹣b+c-a+b+c=2c．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值的性質(zhì)．17.6.【解析】試題分析：根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：根據(jù)題意得：則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為6．考點(diǎn)：立方根．18.50°．【解析】試題解析：∵△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，∴∠ACB=∠ADB=100°，∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-100°-30°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．19.-12【解析】由題意得：S△AOP=|k|=6，∴k=±12，又∵函數(shù)圖象在第二象限，∴k=-12．20.7cm或11cm【解析】試題分析：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒(méi)有指明具體是哪部分的長(zhǎng)為15，故應(yīng)該列兩個(gè)方程組求解．∵等腰三角形的周長(zhǎng)是15cm+12cm=27cm，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為xcm，ycm，由題意得∴等腰三角形的底邊長(zhǎng)是7cm或11cm．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．21.解：

……………4分解之得

……………8分經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根

……………9分原方程的解為.

……………10分【解析】解分式方程一定注意檢驗(yàn)。22.12尺【解析】試題分析：首先設(shè)湖水深x尺，則荷花(x+1)尺，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，得出答案.試題解析：設(shè)湖水深x尺，則荷花(x+1)尺，根據(jù)勾股定理定理可得：解得：x=12

即湖水深12尺.考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用23.（1）90千米/時(shí)；（2）4小時(shí)；（3）設(shè)S=-60t+1020（14≤t≤17）【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果；（2）直接根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息即可求得結(jié)果；（3）設(shè)返回途中S(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，根