SPSS在醫(yī)學統(tǒng)計中的應用系列講座第二講：定量資料的統(tǒng)計分析（二）常用的非參數(shù)檢驗定量資料的統(tǒng)計分析（二）主要內(nèi)容一、非參數(shù)檢驗的基本概念二、配對設計的符號秩和檢驗三、成組設計兩樣本比較的秩和檢驗四、成組設計多樣本比較的秩和檢驗什么是非參數(shù)檢驗？經(jīng)典統(tǒng)計的多數(shù)檢驗都假定了總體的背景分布。但也有些沒有假定總體分布的具體形式，僅僅依賴于數(shù)據(jù)觀測值的相對大?。ㄖ龋┗蛄慵僭O下等可能的概率等和數(shù)據(jù)本身的具體總體分布無關(guān)的性質(zhì)進行檢驗。唯一需要的假設是：全部數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)對都出自相同的基本總體，且取樣是隨機的、相互獨立的。因此，非參數(shù)檢驗又稱為分布自由(或無分布)檢驗?！盁o分布”不是指總體真的無分布，而是指雖有時對總體分布一無所知，但仍可以進行分析。非參數(shù)檢驗，泛指“對分布類型已知的總體進行參數(shù)檢驗”之外的所有檢驗方法。為什么要用非參數(shù)檢驗？非參數(shù)檢驗在總體分布未知時有很大的優(yōu)越性。這時如果利用傳統(tǒng)的假定分布已知的檢驗，就會產(chǎn)生錯誤甚至災難。非參數(shù)檢驗總是比傳統(tǒng)檢驗安全。但是在總體分布形式已知時，非參數(shù)檢驗就不如傳統(tǒng)方法效率高。這是因為非參數(shù)方法利用的信息要少些。往往在傳統(tǒng)方法可以拒絕零假設的情況，非參數(shù)檢驗無法拒絕。但非參數(shù)統(tǒng)計在總體未知時效率要比傳統(tǒng)方法要高，有時要高很多。是否用非參數(shù)統(tǒng)計方法，要根據(jù)對總體分布的了解程度來確定。參數(shù)統(tǒng)計與非參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別參數(shù)統(tǒng)計(parametricstatistics)：以樣本來自已知分布（如正態(tài)分布）總體為假設基礎(chǔ)，對未知總體參數(shù)進行估計或檢驗的方法，如t檢驗、u檢驗和方差分析等；非參數(shù)統(tǒng)計(nonparametricstatistics)：總體分布不易確定，或分布呈明顯偏態(tài)、方差不齊又無適當?shù)淖兞哭D(zhuǎn)換方法以滿足參數(shù)統(tǒng)計條件。非參數(shù)統(tǒng)計比較分布而不是比較參數(shù)。一個最基本的概念-秩（rank）

非參數(shù)檢驗中秩是最常使用的概念。什么是一個數(shù)據(jù)的秩呢？一般來說，秩就是該數(shù)據(jù)按照升序排列之后，每個觀測值的位置。例如我們有下面數(shù)據(jù)：這下面一行（記為Ri）就是上面一行數(shù)據(jù)Xi的秩。Xi159183178513719Ri75918426310一個最基本的概念-秩（rank）利用秩的大小進行推斷就避免了不知道背景分布的困難。這也是大多數(shù)非參數(shù)檢驗的優(yōu)點。多數(shù)非參數(shù)檢驗明顯地或隱含地利用了秩的性質(zhì)；但也有一些非參數(shù)方法沒有涉及秩的性質(zhì)。

一、配對設計的符號秩和檢驗“符號檢驗”是針對觀察結(jié)果之差的符號來作估價的。配對符號秩檢驗(Wilcoxonsingedranktest)兼?zhèn)浞枡z驗與t檢驗的某些特征，其效力也介乎兩者之間。配對符號秩檢驗對于非正態(tài)分布的d值，是最佳檢驗，其檢驗效力大大高于符號檢驗。如果t檢驗的假定成立，配對符號秩檢驗的檢驗效力對于大、小樣本都近乎為95％。因此，在定距尺度測量的水平上，若由于樣本容量太小而不能假定正態(tài)分布的時候，配對符號秩檢驗特別有用。一、配對設計的符號秩和檢驗實例：臨床某醫(yī)生研究白癜風病人的IL－6水平（u/ml）在白斑部位與正常部位有無差異：共8名病人，測量結(jié)果如下：白斑部位：40.03,97.13,80.32,25.32,19.61,14.50,49.63,44.56正常部位：88.57,80.00,123.72,39.03,24.37,92.75,121.57,89.76－－－《醫(yī)學統(tǒng)計學》（第四版）P98一、配對設計的符號秩和檢驗一、配對設計的符號秩和檢驗一、配對設計的符號秩和檢驗一、配對設計的符號秩和檢驗一、配對設計的符號秩和檢驗一、配對設計的符號秩和檢驗二、成組設計兩樣本比較的秩和檢驗比較兩獨立樣本分別代表的總體分布有無差異：兩樣本比較的秩和檢驗（WilcoxonMann-Whitenytest）實例：觀察有無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移的胃癌患者的生存時間（月）是否不同無淋巴轉(zhuǎn)移：12,25