萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用一個成功的理論不僅要能解釋已知的事實，更重要的是能預(yù)言未知的現(xiàn)象。哈雷彗星一個成功的理論不僅要能解釋已知的事實，更重要的是牛頓斷言，行星的運動規(guī)律同樣適用于慧星，哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，對1682年出現(xiàn)的大慧星的軌道運動進(jìn)行了計算，指出了它就是1531年、1607年出現(xiàn)的同一顆慧星，并預(yù)言它將于1758年再次出現(xiàn)，后來克雷洛計算了遙遠(yuǎn)的行星對這顆衛(wèi)星的影響，指出它將于1759年，1986年，這些預(yù)言都得到了證實，2062年再次光臨地球，一.預(yù)言彗星回歸思考：哈雷彗星預(yù)言成功證明了什么？萬有引力定律的正確性，萬有引力定律同時適用于彗星。牛頓斷言，行星的運動規(guī)律同樣適用于慧星，哈雷根據(jù)牛頓的引力理１、海王星的發(fā)現(xiàn)

英國劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)過計算，提出了新行星存在的預(yù)言．他根據(jù)萬有引力定律和天王星的真實軌道逆推，預(yù)言了新行星在不同時刻所在的位置．

同年，法國的勒維耶也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家伽勒．當(dāng)晚（1846.9.23），加勒把望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)勒維列預(yù)言的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星——海王星.人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。

——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)二.預(yù)言未知星體１、海王星的發(fā)現(xiàn)英國劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)海王星海王星海王星地貌海王星地貌理論軌道實際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。冥王星的實際觀測軌道與理論計算一致．２、冥王星的發(fā)現(xiàn)理論軌道實際軌道海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與思考.海王星和冥王星的預(yù)言成功對你有什么啟示？確定萬有引力定律的地位，展示了科學(xué)理論超前的預(yù)見性思考.海王星和冥王星的預(yù)言成功對你有什么啟示？確定萬有引力1.卡文迪許為什么說自己的實驗是“稱量地球的重量（質(zhì)量）”？請你解釋一下原因。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了，一旦測得引力常量G，則可以算出地球質(zhì)量M。三.計算天體質(zhì)量1.卡文迪許為什么說自己的實驗是“稱量地球的重量（質(zhì)量）”？如果把行星的運動看做是勻速圓周運動，太陽對行星的萬有引力提供的向心力

設(shè)太陽的質(zhì)量是ms，m是某個行星的質(zhì)量，r是它們之間的距離，T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，那么行星做勻速圓周運動所需向心力為：而行星運動的向心力是由萬有引力提供的，所以

解得：2.太陽質(zhì)量的計算如果把行星的運動看做是勻速圓周運動，太陽對行星的萬有引力提供

可見，如果測出行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期T，它們之間的距離r，就可以算出太陽的質(zhì)量．

同樣，根據(jù)月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，就可以算出地球的質(zhì)量．

注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期的方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量．可見，如果測出行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期T，它們之間的距離r中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)R明確各個物理量中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)R明確各個物理量1-75天體質(zhì)量的計算基本方法總結(jié)方法一.

要求一顆星體的質(zhì)量，可以在它的周圍找一顆行星（或衛(wèi)星）,已知行星（或衛(wèi)星）的周期公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）基本思路1-75天體質(zhì)量的計算基本方法總結(jié)方法一.基本思路方法二.已知天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g.求天體的質(zhì)量基本思路GM=gR2黃金代換式方法二.基本思路GM=gR2黃金代換式四.計算天體的密度基本思路：根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M，結(jié)合球體體積計算公式物體的密度計算公式求出中心天體的密度當(dāng)r≈R時四.計算天體的密度基本思路：當(dāng)r≈R時基本思路：萬有引力充當(dāng)向心力F引=F向.（r越大，T越大）（r越大，v越?。╮越大，ω越小）（r越大，a越?。┪?比較衛(wèi)星的各個量基本思路：萬有引力充當(dāng)向心力F引=F向.（r越大，T越大）（

，把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為多少？

例1

解：地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。

解題時經(jīng)常需要引用一些常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)周期、月球公轉(zhuǎn)周期等。解得：代入數(shù)據(jù)得：，把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，軌道半徑約為1

某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5

103s，則該星球的平均密度是多少？例2解：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以近地飛行時，r=R星該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：得：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該例3

目前我國正在進(jìn)行嫦娥登月的計劃，預(yù)計在2020年左右登上月球。假設(shè)宇航員在月球表面上將一物體以初速度v0水平跑出，同時測得豎直下落高度為h，水平方向運動距離為x.已知月球半徑為r0,萬有引力常量為G。請用上述物理量導(dǎo)出求月球質(zhì)量的表達(dá)式.解：對物體做平拋運動，水平：豎直：再由得我國設(shè)計的登月車?yán)?目前我國正在進(jìn)行嫦娥登月的計劃，預(yù)例4

近10年來我國的航天事業(yè)飛速發(fā)展，取得了很快的進(jìn)步。若我國發(fā)射了一顆近地衛(wèi)星（軌道半徑為地球半徑）已測出它的周期為84min。據(jù)此你能估算出地球的