3.2勾股定理的逆定理3.2勾股定理的逆定理請用尺規(guī)畫出邊長分別是下列各組數的三角形（單位：厘米）①3，4，3；

②3，4，5；③3，4，6；

④5，12，13．判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。探索新知請用尺規(guī)畫出邊長分別是下列各組數的判斷一下上述你所畫的三角形①3，4，3；②3，4，5；③3，4，6；④5，12，13．銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形①3，4，3；②3，4，5；③三角形的三邊之間滿足怎樣數量關系時，此三角形是直角三角形？探索發(fā)現②3，4，5；32＋42＝52④5，12，13．52＋122＝132三角形的三邊之間滿足怎樣數量關系時，探索發(fā)現②3，4，5；以3,4兩個數為直角邊長，再畫一個直角三角形，由勾股定理可知斜邊長為____；嘗試驗證5

以3,4兩個數為直角邊長，再畫一個嘗試驗證5（1）△ABC的三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2

。嘗試驗證c

（2）以a，b兩個數為直角邊長，再畫一個

Rt△A’B’C’，由勾股定理可知斜邊長為____；（1）△ABC的三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2。嘗試驗如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2＋b2＝c2

，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理逆定理定理總結符號語言：∵在△ABC中，a2＋b2＝c2∴△ABC為直角三角形，且∠C是直角。（勾股定理逆定理)如果三角形的三邊長a、b、c勾股定理逆定理定理總結例1下列各組線段中哪些可以組成直角三角形？①4,5,7②3n，4n，5n(n為正整數)；③0.3，0.4，0.5

④例題練習×√√×例1下列各組線段中哪些可以組成直角三角形？例題練習×√√例2已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖，現計劃在該空地上種草皮，經測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，問需投入多少元？341213例2已知某校有一塊四邊形空地ABCD，341213例3如圖，在△ABC中，D在BC線段上，

已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，

求BC的長。1312515例3如圖，在△ABC中，D在BC線段上，1312515變：在△ABC中，D在BC直線上，

已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，

求BC的長。13125151312515變：在△ABC中，D在BC直線上，1312515131251像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等滿足a2＋b2＝c2的一組正整數，通常稱為勾股數。概念定義像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等概念a36912…3nb481216…4nc5101520…5n已知a，b，c為勾股數，請你填寫下面的表格并探索其中的規(guī)律。探索發(fā)現a36912…3nb481216…4nc5101520…5n一組勾股數同時擴大相同正整數倍，得到的一組新的數仍然是勾股數。勾股數有無數多組。②①歸納總結一組勾股數同時擴大相同正整數倍，②①歸納總結（1）4，6，8（2）0.6,

0.8,1（3）9，12，15（4）3k，4k，5k(k為正整數)；下列各組數是勾股數嗎？例題練習××√√（1）4，6，8下列各組數是勾股數嗎？例1、設△ABC的3條邊長分別是a、b、c，且a=n2－1，b＝2n，c＝n2+1．問：△ABC是直角三角形嗎？拓展延伸2、若△ABC的三邊a、b、c滿足條件a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，試判斷

△ABC的形狀.1、設△ABC的3條邊長分別是a、b、c，拓展延伸2、若△Aa357911…2n+1b4122440

60…2n(n＋1)c5