18.1熱輻射普朗克能量子假說18.1.1熱輻射（Heatradiation）物體在一定時(shí)間內(nèi)輻射能量按波長(zhǎng)分布且與溫度相關(guān)的電磁輻射稱為熱輻射。

——高溫物體發(fā)出的是紫外光?！獰霟嵛矬w發(fā)出的是可見光；——低溫物體發(fā)出的是紅外光；

溫度

電磁波短波成分

發(fā)射能量

與溫度相關(guān)

平衡熱輻射：（T不變）E輻射=E吸收當(dāng)物體輻射能量等于它同時(shí)間內(nèi)吸收的輻射能時(shí)，物體溫度保持不變，稱為平衡熱輻射。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.1熱輻射普朗克能量子假說18.1.1熱輻1

與l、T有關(guān)。

單色輻出度：?jiǎn)紊毡龋?/p>

a

(l,T)與l、T有關(guān)。吸收比：只與T有關(guān)。

輻出度：2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心與l、T有關(guān)。單色輻出度：?jiǎn)紊毡龋篴(l,218.1.2黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、黑體（Black-body）

封閉空腔上開一小孔可視為黑體。任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)有a（l,T）=1，輻射最強(qiáng)。二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.1.2黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律一、黑體（Black-b3

0.51.01.52.01050

(×10-7W/m2·m)

(m)可見光5000K6000K3000K4000K輻射規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律!（如圖）曲線與橫軸圍的面積就是

Eo(T)。三、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心0.51.04（2）維恩位移定律（1）斯特藩－玻爾茲曼定律斯特藩恒量維恩恒量例1、太陽輻射譜的峰值在

m=4.710-7m處，求太陽表面的溫度。把太陽視為黑體，由維恩位移定律，解：1911年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)！2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（2）維恩位移定律（1）斯特藩－玻爾茲曼定律斯特藩恒量維恩恒5例18.2在天文學(xué)中常用斯特藩－玻爾茲曼定律來確定恒星的半徑。已知某恒星到達(dá)地球的每單位面積上的輻射功率為1.210-8kW/m-2，恒星離地球4.31017m，表面溫度為5200K，若恒星的輻射與黑體形式相似，試求該恒星的半徑。（單位面積單位時(shí)間輻射能量）解：dR恒星地球2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.2在天文學(xué)中常用斯特藩－玻爾茲曼定律來確定恒星的6b、瑞利—金斯公式短波部分完全不符“紫外災(zāi)難”。長(zhǎng)波部分出現(xiàn)偏差。

a、維恩公式e

0

(

l,T)l

1646K18.1.3普朗克量子假說一、經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難從熱力學(xué)理論及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析而得。從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論推導(dǎo)而得。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心b、瑞利—金斯公式短波部分完全不符“紫外災(zāi)難”。長(zhǎng)波部7輻射物質(zhì)中具有帶電的線性諧振子，每個(gè)諧振子只能吸收或發(fā)射不連續(xù)的一份一份的能量。這個(gè)能量正比于振子頻率n

，并且只能是最小能量單元e

0=hn（能量子）的整數(shù)倍。二、普朗克量子假說即振子能量為：E0=nhn

普朗克黑體輻射公式與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好。不只是解釋黑體輻射的規(guī)律，它第一次向人們揭示了微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本特征。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心輻射物質(zhì)中具有帶電的線性諧振子，每個(gè)諧振子只能吸收或發(fā)射8極端情況下過渡為維恩、金斯公式；當(dāng)波長(zhǎng)很短、溫度較低時(shí)，令：維恩公式當(dāng)波長(zhǎng)很長(zhǎng)、溫度較高時(shí)，金斯公式2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心極端情況下過渡為維恩、金斯公式；當(dāng)波長(zhǎng)很短、溫度較低時(shí)，令：918.2光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說

18.2.1光電效應(yīng)（Photoelectriceffect）陽極陰極石英窗VG當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，金屬中的電子吸收光的能量，可以逸出金屬表面。這一現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。光線經(jīng)石英窗照在陰極上，便有電子逸出—光電子。光電子在電場(chǎng)作用下形成光電流。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說18.2.110

飽和電流Im與入射光強(qiáng)成正比，與入射光頻率無關(guān)。截止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，初動(dòng)能隨頻率線性增加，與光強(qiáng)無關(guān)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：上述實(shí)驗(yàn)事實(shí)與光的波動(dòng)性相矛盾，波動(dòng)理論無法解釋。頻率限制條件：只有入射光的頻率n大于截止頻率（紅限）n0

時(shí),才有光電效應(yīng)產(chǎn)生。無時(shí)間積累效應(yīng)：n<n0時(shí)，

Dt<10-9

sU0為截止電壓IIU0ImUO2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心飽和電流Im與入射光強(qiáng)成正比，與入射光頻率無關(guān)。截止電壓與1118.2.2愛因斯坦光子假說

光不僅在吸收、輻射時(shí)是以能量子的微粒形式出現(xiàn)，而且在傳播中也是以光速運(yùn)動(dòng)的微粒，稱為光量子，簡(jiǎn)稱光子。每個(gè)光子的能量為：E=hn

(18.10)2、愛因斯坦光電效應(yīng)方程Wm

為逸出功。1、光子（photon）依據(jù)能量守恒得到：2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2.2愛因斯坦光子假說光不僅在吸收、輻射12（4）一個(gè)光子的全部能量將一次性地被一個(gè)電子所吸收，不需要積累能量的時(shí)間。（1）光強(qiáng)與入射光子數(shù)成正比，光電流與電子數(shù)成正比，即光電流與光強(qiáng)成正比。（2）由愛因斯坦光電效應(yīng)方程，初動(dòng)能隨頻率線性增加，與光強(qiáng)無關(guān)。由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系E=mc2有：m=hn/c2P=mc=h/l光具有波粒二象性。（3）當(dāng)n<Wm/h=n0時(shí)，不產(chǎn)生光電效應(yīng)，說明存在紅限。

3、對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的成功解釋2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心（4）一個(gè)光子的全部能量將一次性地被一個(gè)電子所吸收，不需要積13例18.3

小燈泡所耗的功率為P=1W，設(shè)這功率均勻地向周圍輻射出去，平均波長(zhǎng)為l=5.010-7m。試求在距離d=10km處，在垂直于光線的面積S=1.0cm2，上每秒所通過的光子數(shù)。解：由題意，在所考慮的面積S上，每秒所通過的能量為而，n為每秒通過S面的光子數(shù)，所以即每秒約有20萬個(gè)光子通過。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.3小燈泡所耗的功率為P=1W，設(shè)這功率均勻地向14例18.4

光電管的陰極用逸出功為Wm=2.2eV的金屬制成，今用一單色光照射此光電管，陰極發(fā)射出光電子，測(cè)得截止電壓為|Ua|=5.0V。試求：(1)光電管陰極金屬的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)；(2)入射光波長(zhǎng)。解：2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.4光電管的陰極用逸出功為Wm=2.2eV的金154、光電效應(yīng)的應(yīng)用利用飽和電流與照射光強(qiáng)的線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)和電信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換。光電倍增管可使光電陰極發(fā)出的光電子數(shù)增至104～108倍，在探測(cè)弱光方面得到廣泛的應(yīng)用。（1）光電管（2）光電倍增管電導(dǎo)攝像管等，可以將輻射圖像轉(zhuǎn)換成或增強(qiáng)為可觀察、記錄、傳輸、存儲(chǔ)和進(jìn)行處理的圖像，廣泛地應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影、電視和夜視等領(lǐng)域。（3）光電成像器件2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心4、光電效應(yīng)的應(yīng)用利用飽和電流與照射光強(qiáng)的線性關(guān)系，1618.2.3康普頓效應(yīng)

一、康普頓效應(yīng)

X光通過散射物質(zhì)時(shí)，有些散射線的波長(zhǎng)增大的散射現(xiàn)象。二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律散射線為兩種：不變線Dl=l-lo=0

變線Dl=l-lo

>0Dl隨散射角j的增加而增加，與散射物質(zhì)無關(guān)。變線的強(qiáng)度隨原子序數(shù)的增加而減小。康普頓效應(yīng)三、對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋電子作受迫振動(dòng)，頻率不變，波長(zhǎng)也不變。經(jīng)典理論2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.2.3康普頓效應(yīng)一、康普頓效應(yīng)X光通過散射17②光子假說的解釋光子與散射物質(zhì)中的電子相互碰撞。

a、定性解釋

變線：光子與較自由的電子相互碰撞。

不變線：光子與束縛較緊的電子相碰撞。

b、定量解釋視碰撞前電子是靜止的自由電子。qjhnhn0mv2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心②光子假說的解釋光子與散射物質(zhì)中的電子相互碰撞。a、定性18由動(dòng)量守恒定律：消去q，得由能量守恒定律：利用得上式為康普頓散射公式。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心由動(dòng)量守恒定律：消去q，得由能量守恒定律：利用19四、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義（1）支持了“光量子”概念，進(jìn)一步證實(shí)了

=h

。（2）首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛因斯坦提出的“光量子具有動(dòng)量”的假設(shè)（3）證實(shí)了在微觀的單個(gè)碰撞事件中，動(dòng)量和能量守恒定律仍然是成立的。P=E/c=h/c=h/（1）光子與束縛很緊的電子發(fā)生碰撞：a.

相當(dāng)于光子和整個(gè)原子碰撞，原子質(zhì)量大；b.

散射光子的能量（波長(zhǎng)）幾乎不改變。（2）可見光光子能量不夠大，原子內(nèi)電子不能視為自由電子，不能產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心四、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義（1）支持了“光量子”概念，進(jìn)一步20例18.5

用波長(zhǎng)

o=110-10m的光子做康普頓實(shí)驗(yàn)。求:（1）散射角

=90o的康普頓散射波長(zhǎng)；（2）分配給反沖電子的動(dòng)能。解：（1）（2）根據(jù)能量守恒康普頓散射波長(zhǎng)改變2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例18.5用波長(zhǎng)o=110-10m的光子做康普頓實(shí)2118.3原子光譜玻爾原子理論18.3.1原子模型（atomicstructure）

一、湯姆遜原子模型

“葡萄干－面包模型”。二、盧瑟福原子模型原子的中心是原子核，幾乎占有原子的全部質(zhì)量，集中了原子中全部的正電荷。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3原子光譜玻爾原子理論18.3.1原子22電子繞原子核旋轉(zhuǎn)。原子核的體積比原子的體積小得多。原子半徑～10-10m原子核半徑10-14

～10-15m

原子有核模型與經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果與下面的事實(shí)發(fā)生矛盾：原子的穩(wěn)定性和原子的線狀光譜。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心電子繞原子核旋轉(zhuǎn)。原子核的體積比原子的體積小得多。原子半2318.3.2原子光譜（atomicspectrum）

原子光譜：原子發(fā)光強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的分布規(guī)律。是研究原子結(jié)構(gòu)的基本方法。

1853年瑞典人埃格斯特朗測(cè)得氫可見光光譜譜線：線狀譜線間隔有規(guī)律1.巴耳末公式（可見光波段）B=3645.610-10m氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3.2原子光譜（atomicspectrum）242.里德伯公式（全波段）（1）原子光譜是分立的線狀光譜；（2）

譜線間相關(guān)，構(gòu)成線系，可用經(jīng)驗(yàn)公式表示；（3）譜線的波數(shù)可以用兩個(gè)光譜項(xiàng)之差表示：——

并合原則2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心2.里德伯公式（全波段）（1）原子光譜是分立的線狀光譜；（2518.3.3玻爾的原子理論

（1）盧瑟福原子核式模型（2）普朗克、愛因斯坦量子化一、玻爾氫原子理論的基礎(chǔ)問題:

電子作圓周運(yùn)動(dòng)要輻射能量，原子不穩(wěn)定。二、玻爾假設(shè)1、定態(tài)假設(shè)：E1<E2<E3…2、量子躍遷假設(shè)：3、量子化假設(shè)：玻爾假設(shè)2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.3.3玻爾的原子理論（1）盧瑟福原子核式模型（26三、對(duì)氫原子的計(jì)算1、氫原子所服從的方程2、軌道半徑r由（2）式得

代入（1）式

得

不連續(xù)

玻爾半徑

2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心三、對(duì)氫原子的計(jì)算1、氫原子所服從的方程2、軌道半徑r由273、能量代入（3）式

由（1）式得

得

不連續(xù)

能級(jí)基態(tài)能級(jí)激發(fā)態(tài)能級(jí)

當(dāng)電子由較高能態(tài)En躍遷到較低能態(tài)Em時(shí)所輻射的光子頻率為2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心3、能量代入（3）式由（1）式得得不連續(xù)28波數(shù)為與里德伯公式比較得與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)值符合的相當(dāng)好。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心波數(shù)為與里德伯公式比較得與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)值符合的相當(dāng)好。20296

5氫原子能級(jí)圖1234賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))帕邢系布喇開系-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEnl主量子數(shù)n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心65氫原子能級(jí)圖1234賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系(可見區(qū))30四、玻爾原子理論的意義：（1）揭示了微觀體系應(yīng)遵循量子化規(guī)律。（2）指出有的經(jīng)典理論已不再適用于原子內(nèi)部的微觀過程，并指出“定態(tài)能級(jí)”和“能級(jí)躍遷”決定譜線頻率的嶄新概念。五、玻爾原子理論的局限性：（1）這一理論是非相對(duì)論的；（2）它沒有給出計(jì)算光譜線強(qiáng)度的方法；（3）它不能解釋多電子原子的光譜；（4）它甚至說明不了氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；（5）玻爾理論對(duì)軌道角動(dòng)量所給出的定則，不如實(shí)際上所遵從的原則完備。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心四、玻爾原子理論的意義：（1）揭示了微觀體系應(yīng)遵循量子化規(guī)律31例8.氫光譜的某一線系的極限波長(zhǎng)為其中有一譜線波長(zhǎng)為求該波長(zhǎng)相應(yīng)始態(tài)與終態(tài)能級(jí)能量。解：極限波數(shù)。由玻爾氫原子理論終態(tài)始態(tài)例82023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例8.氫光譜的某一線系的極限波長(zhǎng)為其中有一譜線波長(zhǎng)為求該波長(zhǎng)32例9.發(fā)射光譜中，僅觀察到三條巴耳末系光譜線，試求：這三條光譜線中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的那條譜線波長(zhǎng)及外來光的頻率。第一激發(fā)態(tài)氫原子被外來單色光激發(fā)后，解：由n=3→2對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)最長(zhǎng)：外來光頻率是n=5→2:例92023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心例9.發(fā)射光譜中，僅觀察到三條巴耳末系光譜線，試求：這三條光3318.4實(shí)物粒子的波動(dòng)性18.4.1德布羅意假設(shè)（DeBrogliehypothesis）

實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。波的頻率n、波長(zhǎng)l與粒子的能量E、動(dòng)量P的關(guān)系分別為此波稱為物質(zhì)波，相應(yīng)波長(zhǎng)稱為德布羅意波長(zhǎng)。在氫原子中，電子繞核運(yùn)動(dòng)軌道的周長(zhǎng)恰好等于整數(shù)個(gè)德布羅意波長(zhǎng)，即2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.4實(shí)物粒子的波動(dòng)性18.4.1德布羅意假設(shè)（D34所以得對(duì)電子有此時(shí)物質(zhì)波長(zhǎng)為當(dāng)U=150V時(shí)，l

=10-10m這與X射線的波長(zhǎng)大致相同。因此可以通過晶體衍射現(xiàn)象來確定電子波實(shí)際存在的可能性。稱為德布羅意公式（軌道角動(dòng)量量子化條件）2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心所以得對(duì)電子有此時(shí)物質(zhì)波長(zhǎng)為當(dāng)U=1503518.4.2電子衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果jUMKGI5101520當(dāng)加速電壓U單調(diào)增加時(shí)，電流I不是單調(diào)地增加，而是有一系列的極大值，明顯地表現(xiàn)出有規(guī)律的選擇性。戴維遜/革末單晶衍射。經(jīng)典理論：反射電子流強(qiáng)度↑，無起伏現(xiàn)象。量子理論：電子是波動(dòng)，則根據(jù)布拉格公式理論解釋2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心18.4.2電子衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果jUMK36得及入射電子波波長(zhǎng)只有滿足上式的電壓U，電流強(qiáng)度I才有極大值。湯姆遜多晶衍射實(shí)驗(yàn)衍射圖像衍射圖像戴維遜、湯姆遜共獲1937年諾貝爾物理獎(jiǎng)。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心得及入射電子波波長(zhǎng)只有滿足上式的電壓U，電流強(qiáng)度I才有極大值37實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子波動(dòng)性（幾率波）

與經(jīng)典波意義不同粒子性（無固定軌道）

與經(jīng)典粒子有區(qū)別微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動(dòng)性，而兩種性質(zhì)雖寓于同一體中，卻不能同時(shí)表現(xiàn)出來。2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子波動(dòng)性（幾率波）

與經(jīng)38兩種圖象不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺中。著名卡通畫家老婦顯著的鼻子是少女臉龐的側(cè)像，而少女衣領(lǐng)的連扣則是老婦微笑的嘴角。Ｗ.Ｅ.Ｈill老婦？少女？2023/10/9吉林大學(xué)物理教學(xué)中心兩種圖象不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在你的視覺中。著名卡通畫3918.4.3測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系（uncertaintyrelation）

在經(jīng)典力學(xué)中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由坐標(biāo)與動(dòng)量來描述。對(duì)于微觀粒子，由于波粒二象性，坐標(biāo)與動(dòng)量不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)得。它們之間