2022年貴州省遵義市市私立貴龍中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知則等于 A．7 B． C． D．參考答案：B因為所以，。所以，選B.2.定義在上的偶函數(shù)滿足，當時，，設函數(shù)，則函數(shù)與的圖象所有交點的橫坐標之和為（

）A．2

B．4

C.

6

D．8參考答案：B因為，所以f(x)周期為2，函數(shù)關(guān)于對稱，作圖可得四個交點橫坐標關(guān)于對稱，其和為，選B.

3.在平面上，，，，若，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】以點為坐標原點，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標系，設，，設點的坐標為，由由以及，可得出關(guān)于、的等式或不等式，從中求出的取值范圍可得出的取值范圍.【詳解】根據(jù)條件知、、、構(gòu)成一個矩形，以點為坐標原點建立如下圖所示的平面直角坐標系，設，，設點的坐標為，則點的坐標為，，由得，又，得，可得，，又，知，同理可得，得，故，因此，的取值范圍是，故選：C.【點睛】本題考查平面向量的模長以及不等式的應用，難點在于將向量模的取值范圍轉(zhuǎn)化為不等式的取值范圍，并利用數(shù)形結(jié)合思想來求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于難題.4.已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為邊長為1的正方形，則這個幾何體的體積不可能是

A.

B.

C.1

D.

參考答案：D5.（04年全國卷IV理）已知集合，則集合=

（

）

A．{0}

B．{0，1}

C．{1，2}

D．{0，2}參考答案：答案：D6.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x﹣c）2+y2=4a2截得弦長為2b（其中c為雙曲線的半焦距），則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】圓與圓錐曲線的綜合；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的一條漸近線方程，利用漸近線被圓（x﹣c）2+y2=4a2截得弦長為2b，結(jié)合勾股定理，推出a，b，c關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為bx+ay=0，圓（x﹣c）2+y2=4a2的圓心到雙曲線的漸近線的距離為：，∵漸近線被圓（x﹣c）2+y2=4a2截得的弦長為：2b，∴b2+b2=4a2，∴b2=2a2，即c2=3a2，∴e=．故選：B．7.已知=（

）

A．{0，1}

B．{（0，1）}

C．{1}

D．以上均不對參考答案：C略8.已知O是坐標原點，點A（-1,1），若點M（x,y）為平面區(qū)域上的一個動點，則·的最大值是

A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：D9.有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：或；；；.其中真命題是（

）A．B．C．D．參考答案：D10.在等差數(shù)列{an}中，a3+a9=12，則數(shù)列{an}的前11項和S11等于（） A．33 B． 44 C． 55 D． 66參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.運行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為

．S←0ForIFrom1To9S←S+IEndForPrintS

參考答案：4512.設，則函數(shù)的最小值為

.參考答案：

答案：解析：本小題主要考查三角函數(shù)的最值問題。

取的左半圓,作圖(略)易知

13.已知，使不等式成立的的取值范圍是__________.參考答案：答案:

14.已知函數(shù)既有極小值又有極大值，則實數(shù)的取值范圍是________________________________。參考答案：15.設m=(a,b)，n=(c,d)，規(guī)定兩向量m，n之間的一個運算“”為mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，pq=(-4,-3)，則q=

.參考答案：(-2,1)；16.在的展開式中，若第項的系數(shù)為，則

.參考答案：3略17.已知函數(shù)的導函數(shù)為，若，則

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角的對邊分別為已知．（I）求的值；（II）若，，求的面積。參考答案：19.在中，角，，所對應的邊分別為，，，且．（Ⅰ）求角的大??；

（Ⅱ）若，求的面積.參考答案：解：（Ⅰ）因為，由正弦定理，得

．

∴．

∵,

∴，

∴．

又∵，

∴．

（Ⅱ）由正弦定理，得，

由可得，由，可得，

∴．

略20.(本小題滿分13分)某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，設取出的三箱中分別有0件、l件、2件二等品，其余為一等品．

(I)用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求分布列及的數(shù)學期望；

(II)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．參考答案：(I)分布列見解析,1.2(II)21.已知直線y=x﹣1過橢圓C：(a＞b＞0)的右焦點，且橢圓C的離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）以橢圓C：(a＞b＞0)的短軸為直徑作圓，若點M是第一象限內(nèi)圓周上一點，過點M作圓的切線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右焦點為F2，試判斷△PF2Q的周長是否為定值，若是求出該定值．參考答案：【分析】（Ⅰ）直線y=x﹣1與x軸的交點坐標為（1，0），得橢圓的半焦距c．又離心率，得a2=9，b2=8．即可求出橢圓方程．（Ⅱ）設直線PQ的方程為y=kx+m（k＜0，m＞0），由得（8+9k2）x2+18kmx+9m2﹣72=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式表示及直線PQ與圓x2+y2=8相切，表示出PQ，距離公式表示PF2，QF2由=，即可求解．【解答】解：（Ⅰ）因為直線y=x﹣1與x軸的交點坐標為（1，0），由題意得橢圓的半焦距c=1．又已知離心率，所以a2=9，所以b2=8．所以橢圓C的標準方程為．（Ⅱ）根據(jù)題意作出圖形如圖所示，設直線PQ的方程為y=kx+m（k＜0，m＞0），由得（8+9k2）x2+18kmx+9m2﹣72=0，所以△=（18km）2﹣4（8+9k2）（9m2﹣72）=288（9k2﹣m2+8）＞0，設P（x1，y1），Q（x2，y2），則，所以==，因為直線PQ與圓x2+y2=8相切，所以，即，所以，因為，