車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響摘要本文是針對(duì)事故發(fā)生后車道被占用對(duì)城市道路實(shí)際通行能力變化的問題，建立了道路通行能力與車流量的數(shù)學(xué)模型，得到了車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、上游路段車流量間的關(guān)系.針對(duì)問題一，以1min為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)出視頻1中各時(shí)段不同類型的車流量，對(duì)已有的通行能力模型進(jìn)展修正，建立了橫斷面實(shí)際通行能力模型，根據(jù)此模型計(jì)算出不同時(shí)刻的實(shí)際通行能力，并做出折線圖觀察變化過程.針對(duì)問題二，結(jié)合問題一中的結(jié)論與模型求出視頻2中各時(shí)間段內(nèi)事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力.根據(jù)問題一、二中倆相鄰時(shí)間內(nèi)通行能力之差，做出折線圖進(jìn)展比擬，結(jié)合方差，分析出事故所處車道不同對(duì)通行能力的影響.針對(duì)問題三，首先假設(shè)車流入、流出量服從泊松流，然后利用Matlab軟件進(jìn)展檢驗(yàn)，得出車流入、流出量分別服從λ為23.8571和μ為20.4000的泊松分布，根據(jù)時(shí)間間隔內(nèi)路面上游路段車流量與事故橫斷面出車流出量差值的變化，利用二流理論建立車輛排隊(duì)長度的模型，從而得出車輛排隊(duì)長度與事故所處橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、上游路段車流量的關(guān)系，進(jìn)而將前一周期中滯留下來的隊(duì)列長度與后一周期的隊(duì)列長度動(dòng)態(tài)的描述出來.針對(duì)問題四，首先根據(jù)下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，建立左、直、右轉(zhuǎn)車道通行能力與相位時(shí)間、信號(hào)周期、車輛排隊(duì)長度的模型一；然后應(yīng)用二流理論對(duì)建立的排隊(duì)模型結(jié)合周期、相位及下游路段的流量需求進(jìn)一步優(yōu)化；利用平安條件不同車輛的車長與車距，建立車流量與排隊(duì)長度的模型，從而求出需要9.73min車輛排隊(duì)長度到達(dá)上游路口.最后對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)展分析，并用殘差對(duì)模型進(jìn)展檢驗(yàn).關(guān)鍵詞：實(shí)際通行能力；泊松分布；Matlab軟件；排隊(duì)長度；殘差分析；二流論一問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象.由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞.如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵.車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù).視頻1〔1〕和視頻2〔2〕中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道.請(qǐng)研究以下問題：1.根據(jù)視頻1〔1〕，描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.2.根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2〔2〕，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1〔1〕中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系.4.假設(shè)視頻1〔1〕中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零，且事故持續(xù)不撤離.請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開場，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口.二問題分析此題首先從問題一出發(fā)，根據(jù)視頻1中計(jì)算出交通事故前與交通事故后，每隔1min通過橫斷面的各種類型車輛的數(shù)量，然后根據(jù)建立的模型求出不同時(shí)間段的實(shí)際通行能力；問題二根據(jù)問題一中建立的數(shù)學(xué)模型結(jié)合視頻2求出交通事故前后時(shí)間間隔為1min的實(shí)際通行能力，然后將問題一、二的實(shí)際通行能力進(jìn)展比擬進(jìn)展分析；問題三通過影響車輛排隊(duì)的因素分析，建立車輛排隊(duì)長度模型，利用該模型求出問題四中車輛排隊(duì)長度到達(dá)上游路口的時(shí)間.最后，根據(jù)不同車輛的長度以及車距不同，對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化.問題一：首先以時(shí)間間隔為1min，統(tǒng)計(jì)出交通事故前與交通事故后的流出量〔即在題中所述120米*圍內(nèi)各類車輛的駛?cè)霐?shù)量〕，記錄于表格5-3、5-4中.然后用E*cel表格計(jì)算出事故前至撤離期間以間隔為1min，每段時(shí)間各種類型的車輛通過事故橫斷面處的數(shù)量，根據(jù)建立的事故處橫斷面實(shí)際通行能力模型，計(jì)算出不同時(shí)間段的實(shí)際通行能力，再做出交通事故前后各時(shí)段車輛流入、流出區(qū)域的折線圖，從折線圖5-5中可以看出局部時(shí)間段車輛發(fā)生了擁堵的情況.最后通過分析折線圖與車輛的實(shí)際通行能力來描述視頻1中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.問題二：首先根據(jù)問題一中建立的事故處橫斷面實(shí)際通行能力模型，結(jié)合問題一中的計(jì)算方法，算出交通事故前、后時(shí)間間隔為1min的各種類型車輛流入?yún)^(qū)域的數(shù)量，然后再計(jì)算視頻二中交通事故前后通過橫斷面出各類車輛的數(shù)量，進(jìn)而求出各時(shí)間段道路的實(shí)際通行能力，接著建立交通事故前后各時(shí)段車輛進(jìn)出區(qū)域的折線圖〔見圖5-7〕，最后比擬問題一、二中計(jì)算出的車輛的實(shí)際通行能力做出各時(shí)段的折線圖〔見圖5-12〕，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異，然后用顯著性差異通過計(jì)算出視頻一、二中時(shí)間段的方差進(jìn)展比擬，分析出同一橫斷面的不同車道對(duì)其通行能力影響的差異.問題三：首先根據(jù)泊松流的三個(gè)必要條件〔獨(dú)立增強(qiáng)性、平穩(wěn)性、普遍性〕,可先假設(shè)此題中車輛的流入、流出量服從泊松流，然后用Matlab軟件對(duì)問題一中所得各時(shí)間段內(nèi)車輛流入量的泊松分布進(jìn)展檢驗(yàn)，得出其分別服從參數(shù)λ為23.8571和μ為20.4000的泊松分布.通過查閱文獻(xiàn)得出一系列信號(hào)穿插口排隊(duì)長度模型，通過對(duì)其模型精度的比照，確定路口飽和流率，建立車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的模型，最后進(jìn)展檢驗(yàn)得出車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系情況.問題四：根據(jù)路段下游方向車輛的需求量不變，下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，可以由車流輛服從泊松分布，求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，然后求出不同車道的進(jìn)口路面的通行能力.結(jié)合問題四所述交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，查出不同車型的長度以及車輛在擁堵過程中的車距計(jì)算出車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口的時(shí)間.考慮到不同車型的身長以及前后車輛的車距，對(duì)其進(jìn)展修正后，將模型進(jìn)一步改良求出較準(zhǔn)確的車輛排隊(duì)到達(dá)路游上口的時(shí)間.三符號(hào)說明四模型假設(shè)1.此題中交通道路設(shè)施根本符合標(biāo)準(zhǔn)，所以設(shè)根本通行能力[2]為2000〔pcu/h〕，行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)取0.90.2.由于通行能力對(duì)駕駛員的影響可以忽略,所以設(shè)駕駛員總體特征影響修正系數(shù)為1.3.為了便于計(jì)算，不考慮道路上行人、個(gè)別停車數(shù)以及超車現(xiàn)象.4.為了使計(jì)算的轉(zhuǎn)向車輛不發(fā)生偏差，假設(shè)事故發(fā)生時(shí)恰好為一個(gè)信號(hào)周期.五模型的建立與求解5.1問題一模型的建立與求解5.1.1實(shí)際通行能力的概念實(shí)際通行能力[1]是指在設(shè)計(jì)或評(píng)價(jià)*一具體路段時(shí)，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對(duì)不同效勞水平下的效勞交通量〔如根本通行能力或設(shè)計(jì)通行能力〕按實(shí)際公路條件、交通條件等進(jìn)展相應(yīng)修正后的小時(shí)交通量，單位一般為pcu/h.5.1.2實(shí)際通行能力的計(jì)算[2]實(shí)際條件下的道路通行能力與根本通行能力、重型車輛修正系數(shù)、行車道寬和側(cè)向凈空影響系數(shù)，駕駛員總體特征影響修正系數(shù)和橫向干擾影響修正系數(shù)相關(guān).1.根本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和環(huán)境條件下，公路設(shè)施在四級(jí)效勞水平時(shí)所能通過的最大小時(shí)交通量，即理論上所能通行的最大小時(shí)交通量.根本通行能力，通常為2000〔pcu/h〕.2.重型車輛修正系數(shù)：3.行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)【2】，一般當(dāng)路面寬度為3.75m，取1；為3.5m時(shí)，取0.96，在此題中車道寬度為3.25m,取0.90.4.駕駛員總體特征：不是所有的駕駛?cè)藛T都以一樣效率使用多車道公路.駕駛員總體特征研究涉及面廣.一般認(rèn)為，在一級(jí)公路行駛的駕駛員均具備一般熟練程度和正常駕駛行為，故其對(duì)通行能力的影響可以忽略,所以駕駛員總體特征影響修正系數(shù)【2】通常取1.5.橫向干擾對(duì)通行能力的修正系數(shù)：表5-1橫向干擾對(duì)通行能力的修正系數(shù)表橫向干擾橫向干擾等級(jí)修正系數(shù)典型情況描述輕微10.95道路、交通狀況根本符合標(biāo)準(zhǔn)條件較輕20.90兩側(cè)為農(nóng)田、有少量行人和自行車出行中等30.85穿過村鎮(zhèn)，支路上有車輛進(jìn)出或路側(cè)停車嚴(yán)重40.75有大量慢速車或拖拉機(jī)混雜行駛6.城市道路和公路中的高速公路、一級(jí)公路采用小客車為根本單位，其它車輛均換算為當(dāng)量小客車(pcu).城市道路中車輛的折算系數(shù)分別為：小客車1.0，中型車1.5，大型車2.0，拖掛車3.0.在此題中公交車、小貨車相當(dāng)于中型車折算系數(shù)取1.5，電瓶車折算系數(shù)0.5，小客車折算系數(shù)1.0.5.1.3模型的建立根據(jù)問題一的模型準(zhǔn)備，建立實(shí)際通行能力模型如下：在此題中，道路的根本通行能力為2000pcu/h.行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)，在視頻中可以看出道路根本符合條件，所以令修正系數(shù)為0.95，見下表5-2表5-2各項(xiàng)系數(shù)及折算值fwfefpE1E3E40.900.95110.51.55.1.4模型的求解和結(jié)論根據(jù)5.2的模型可求得實(shí)際條件下的通行能力，進(jìn)而通過計(jì)算交通事故發(fā)生至撤離期間各個(gè)時(shí)間段的通行能力，得出事故橫斷面的實(shí)際通行能力的變化過程.首先，為了計(jì)算出事故發(fā)生之前車輛的通行能力，以1min為單位統(tǒng)計(jì)出至事故發(fā)生時(shí)的每種車型每時(shí)刻的通過量，計(jì)算出此時(shí)的車輛最大通行能力.然后，以事故發(fā)生時(shí)刻16：42：32開場，以1min為單位統(tǒng)計(jì)出各時(shí)間段每種車型的流入量以及事故發(fā)生橫斷面出的流出量.根據(jù)橫斷面處的車流出量計(jì)算出此時(shí)時(shí)間段的車輛通行能力，進(jìn)而判斷出事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.最后，把統(tǒng)計(jì)出的車流入量、流出量作成折線圖，通過與交通正常時(shí)刻的比照可以清晰的看出車輛的流通能力.作出事故發(fā)生之前的車流量，見表5-3表5-3事故發(fā)生之前各時(shí)間段車流通量及通行能力t*1*2*3*4c/(pcu/h)時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16:38:39-16:39:3915621872.8616:39:39-16:40:3914100216016:40:39-16:41:3912721941.08從表5-3中，可以知道此時(shí)正常路段時(shí)的車輛最大通行能力為2160pcu/h.由統(tǒng)計(jì)出的事故發(fā)生時(shí)刻至撤離期間，橫斷面處各時(shí)刻的車流出量，計(jì)算出此時(shí)間段的道路通行能力，見下表5-4.表5-4事故發(fā)生后的車流入量、流出量時(shí)間流出量流入量16:38:39-16:39:39232416:39:39-16:40:39313316:40:39-16:41:39202016:42:32-16:43:32282816:43:32-16:44:32261916:44:32-16:45:32191716:45:32-16:46:32212316:46:32-16:47:32202116:47:32-16:48:32232916:48:32-16:49:32232516:49:32-16:50:32192016:50:32-16:51:32232816:51:32-16:52:32202316:52:32-16:53:32182416:53:32-16:54:32161916:54:32-16:55:32212016:55:32-16:56:05173816:57:53-16:59:0512-16:59:05-17:00:0528-圖5-5事故發(fā)生前后的車流入量、流出量折線比照?qǐng)D結(jié)合表5-4與圖5-5可以看出，車禍以前三分鐘內(nèi)每分鐘內(nèi)車輛的流入與流出根本吻合，說明只要有車輛流入立即通過橫斷面，即車禍以前道路順暢通行狀況良好.圖中第四、五個(gè)時(shí)間段內(nèi)車輛的流出大于流入這是因?yàn)榍?min內(nèi)發(fā)生了車禍造成了車輛的擁堵致使前一時(shí)間段內(nèi)道路被占用情況嚴(yán)重.由車禍以后的車流入量、流出量折線比照?qǐng)D流出量均小于流入量，可以大致看出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)道路上均有不同程度的擁堵情況，再結(jié)合事故發(fā)生后道路的實(shí)際通行能力做出進(jìn)一步分析.表5-6事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實(shí)際通行能力時(shí)刻時(shí)間小汽車小客車電瓶車公交車實(shí)際通行能力116:42:32-16:43:32192431741.09216:43:32-16:44:32172521814.69316:44:32-16:45:32133301856.57416:45:32-16:46:32150511890516:46:32-16:47:32121702072.73616:47:32-16:48:32181311787.73716:48:32-16:49:32172401872.86816:49:32-16:50:3291812096.13916:50:32-16:51:32183201787.731016:51:32-16:52:32143211753.851116:52:32-16:53:321421117101216:53:32-16:54:321311117101316:54:32-16:55:32134311795.51416:55:32-16:56:05110602076.431516:57:53-16:59:0561231641.61616:59:05-17:00:05182621841.54將表中的道路通行能力數(shù)據(jù)整理做成折線圖〔見圖5-7〕如下所示.圖5-7視頻1的實(shí)際通行能力變化圖由圖5-7可以看出事故發(fā)生后道路的通行能力呈現(xiàn)不規(guī)則的變化情況，圖中所示車禍后道路的通行能力呈現(xiàn)增加又減小又增加又減小的反復(fù)循環(huán)的過程，但通行能力比車禍前的小.說明車禍發(fā)生后斷面處的通行能力發(fā)生了不同程度的減小，結(jié)合車輛的流通圖可以知曉事故的發(fā)生導(dǎo)致道路上車輛的擁堵情況，從而導(dǎo)致事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力反復(fù)變化.故而可以得出在車禍發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化情況，其通行能力受到了很大程度的抑制.5．2問題二模型建立與求解由問題一中車禍前后道路通行能力變化情況，可以知道車禍后道路通行能力減弱，為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛提供理論依據(jù).結(jié)合視頻二中各時(shí)間段內(nèi)車輛流入與流出的數(shù)量，然后根據(jù)問題一中建立的模型求出視頻二中車禍前后道路的實(shí)際通行能力.最后將視頻一、二中下一個(gè)時(shí)間段的通行能力減上一個(gè)時(shí)間段的通行能力，做出視頻一、二的道路通行能力的比照折線圖以及方差進(jìn)一步分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.5.2.1模型的建立在視頻1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻1中，事故發(fā)生在1、2車道，問題二需要比擬事故發(fā)生在不同的車道對(duì)事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力影響情況，車道示意圖如圖5-8.車道一車道一車道二車道三事故圖5-8車道示意圖統(tǒng)計(jì)視頻中的各種車輛時(shí)間區(qū)間內(nèi)的流入與流出量，根據(jù)問題一中的模型計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，即：模型參數(shù)及其說明：同問題一，根據(jù)建立的模型求解出事故發(fā)生之前道路的實(shí)際通行能力，計(jì)算結(jié)果如下〔表5-9〕所示.表5-9事故發(fā)生之前各時(shí)間段車流通量及通行能力t*1*2*3*4c/(pcu/h)時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16:38:39-16:39:3917601966.516:39:39-16:40:39161012052從表5-9中，可以知道此時(shí)正常路段時(shí)的車輛最大通行能力為2052pcu/h.由統(tǒng)計(jì)出的事故發(fā)生時(shí)刻至撤離期間，時(shí)間間隔為1min時(shí)事故所處橫斷面處各類型的車流出量，計(jì)算出此時(shí)間段的道路通行能力，見下表5-10表5-10事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實(shí)際通行能力時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車實(shí)際通行能力17:34:17-17:3510217:35:17-17:3658817:36:17-17:37217:37:17-17:38:1711633171017:38:17-17:3970617:39:17-17:4072717:40:17-17:4170617:41:17-17:42:1702021174817:42:17-17:43:172211121954.28617:43:17-17:4412217:44:17-17:4553817:45:17-17:46617:46:17-17:4757117:47:17-17:484917:48:17-17:4945517:49:17-17:5053817:50:17-17:5169617:51:17-17:5290717:52:17-17:53:173151412129.43417:53:17-17:5445517:54:17-17:5564717:55:17-17:56:171151232000.37717:56:17-17:57:170161232000.37717:57:17-17:58:1701722171017:58:17-17:59:1711153180017:59:17-18:0076718:00:17-18:017518:01:17-18:0229318:02:17-18:0389818:03:17-18:04據(jù)問題一中得到的視頻一的道路實(shí)際通行能力和剛計(jì)算出的視頻二的道路實(shí)際通行能力進(jìn)展比擬，見表5-11表5-11視頻一、二實(shí)際通行能力時(shí)刻視頻一實(shí)際通行能力視頻二實(shí)際通行能力11741.091675.10221814.691810.58831856.571915.241890171052072.731944.70661787.731787.72771872.861944.70682096731954.286101753.851835.1221117101841.5381217101983.6131795.51856.571為了更直觀的比擬倆個(gè)視頻中的道路通行能力的大小，從而進(jìn)一步分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.在比照視頻一、二中不同時(shí)刻的實(shí)際通行能力時(shí)利用E*cel作出通行能力前后比照折線圖，見圖5-12圖5-12視頻一、二通行能力前后比照折線圖由折線圖可以看出視頻一的道路通行能力變化幅度比視頻二中的大，這是因?yàn)樵谝曨l1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻2中，事故發(fā)生在1、2車道.從視頻一中可以看出事故發(fā)生后肇事車輛聚集在2、3車道，道路中其他各類車輛只能通過排隊(duì)依次從第一車道通過，造成車輛的擁堵，致使道路的實(shí)際通行能力下降；而視頻二中事故發(fā)生在1、2車道，電瓶車可以通過第一車道外側(cè)的邊緣空隙通過，二其他類型的車輛在比擬擁堵時(shí)經(jīng)過三車道排隊(duì)依次通過，視頻二中的車輛極大地利用了道路可通過情況，進(jìn)而使道路的通行能力進(jìn)一步增加.再根據(jù)E*cel表格計(jì)算出視頻一與視頻二中道路的實(shí)際通行能力方差分別為118.5281013、94.92241251結(jié)論：綜上所述結(jié)合道路通行能力的變化情況，與道路實(shí)際通行能力的方差可以得出當(dāng)交通事故發(fā)生在外側(cè)的車道時(shí)利于道路通行，而當(dāng)事故發(fā)生在內(nèi)側(cè)的車道時(shí)會(huì)造成車輛擁堵嚴(yán)重，所以需要交通管理部門盡快處理.5.3問題三模型建立與求解5.3.1車流入、流出量服從泊松分布的條件[3]此題中每個(gè)時(shí)間段內(nèi)車輛的到達(dá)情況都是隨機(jī)且獨(dú)立的，故假設(shè)車輛的到達(dá)情況服從泊松分布，可以通過以下條件進(jìn)展驗(yàn)證.由以上條件1、2、3可以假設(shè)車流量服從泊松分布.由泊松分布的定義及特點(diǎn)即：設(shè)*為離散型隨機(jī)變量，且*的取值為所有非負(fù)整數(shù).如果*的概率函數(shù)為：設(shè)單位時(shí)間內(nèi)車流到達(dá)率為q,流出率為p設(shè)其為：其中：λ,μ表示參數(shù)，κ,l表示不同時(shí)間的車流入、流出量.5.3.2車流入量服從泊松分布的檢驗(yàn)利用Matlab編程檢驗(yàn)視頻1中的車流入量是否服從泊松分布，首先將模型一種的車流量進(jìn)展擬合，H檢驗(yàn)，程序見附錄〔程序1〕.程序1運(yùn)行結(jié)果如下：lambda=23.8571H=0符合泊松分布并可以得到視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖〔見圖5-13〕.圖5-13視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖由上述結(jié)果可知，視頻一中的車進(jìn)入量服從泊松分布，且的值為23.8571.所以得出車流到達(dá)率的關(guān)系式：同理，利用Matlab編程證明視頻一中的車輛流出量服從泊松分布〔程序見附錄中程序2〕.程序2運(yùn)行結(jié)果如下：lambda=20.4000H=0符合泊松分布得到視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖，見圖5-14圖5-14視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖由上述結(jié)果可知，視頻一中的車進(jìn)入量服從泊松分布，且的值為20.4000，即橫斷面處車輛流出率的關(guān)系式：其中，l表示單位時(shí)間內(nèi)的車流出量.5.3.3排隊(duì)長度模型比擬及動(dòng)態(tài)方法研究[4]根據(jù)此題中交通狀況的觀測數(shù)據(jù)，比照分析了幾個(gè)經(jīng)典排隊(duì)長度模型的適用條件，并在結(jié)合當(dāng)?shù)亟煌ㄌ匦缘母咨希瑢?duì)SIGNAL94模型進(jìn)展改良,建立了符合本地實(shí)際交通狀況的排隊(duì)長度優(yōu)化模型.5.3.4信號(hào)穿插口排隊(duì)長度模型[4]在有關(guān)交通流理論的研究過程,學(xué)者們先后提出了多種排隊(duì)長度計(jì)算模型，其中CHRO3、SIANAL94、TRANSYT-7F等排隊(duì)長度模型，各模型的具體形式如表5-14所示.這些模型有一個(gè)一樣的假設(shè)前提，就是認(rèn)為排隊(duì)長度與來車強(qiáng)度和紅燈時(shí)間有關(guān).在這個(gè)根底之上，各個(gè)不同的模型還從不同的角度考慮了不同的影響因素，由此得出了不同的公式形式和參數(shù)，見表5-15表5-15排隊(duì)長度模型概覽名稱模型參數(shù)說明假設(shè)前提SIGNAL94Qn為隊(duì)列中的車輛數(shù)；2.0為大約90%的隨機(jī)因子(泊松分布下)；R為紅燈時(shí)間；V為調(diào)整后的流量(vph)；0.25為分析期占1小時(shí)的比率；*為v/c比率.紅燈時(shí)的到達(dá)服從均勻分布;無初始隊(duì)列.CHRO3A為到達(dá)率;D為離開率或飽和流率;A95為95%的volumebasedon泊松到達(dá)分布；L為平均車輛長度；N為車道數(shù).未飽和情況下無初始隊(duì)列TRANSYT-7FT為信號(hào)周期；Q為通行能力；Qu為紅燈期間累計(jì)的車輛數(shù)；*為飽和度無初始隊(duì)列；無調(diào)整因子.5.3.5各種模型的精度比照本文根據(jù)題目中給出的十字路口在2013年2月29日的交通流觀測數(shù)據(jù),對(duì)上述表5-14模型的精度進(jìn)展比照分析.由于交通流模擬具有較高的科學(xué)性和實(shí)用性,以及可以獲得任意時(shí)段模擬結(jié)果等優(yōu)點(diǎn),但模擬需要的數(shù)據(jù)量較多,且參數(shù)確實(shí)定是一個(gè)較為復(fù)雜的過程.接下來我們著重對(duì)上述3個(gè)模型中使用的最主要的兩個(gè)參數(shù):路口飽和率和車輛到達(dá)率確實(shí)定方法加以驗(yàn)證.〔1〕確定路口飽和流率飽和流率是指當(dāng)穿插口有相當(dāng)長的車輛排隊(duì)等待時(shí),有效綠燈時(shí)間內(nèi)通過的最大小時(shí)車輛流率.基于此題的實(shí)際情況車輛來源于上游直右轉(zhuǎn)車道，不受信號(hào)燈的限制，所以在計(jì)算路口飽和流率時(shí)，首先根據(jù)問題一中計(jì)算得出的每分鐘的最大流入車輛數(shù)進(jìn)而得出飽和周期下的最大飽和流率，然后根據(jù)問題一中通過事故所處橫斷面的最大車輛數(shù)〔換算成根本單位〕進(jìn)而求出非飽和周期下的最大飽和流率，最后求出路口的最大飽和流率，數(shù)據(jù)如表5-16.表5-16路口飽和流率計(jì)算單位輛/小時(shí)飽和周期非飽和周期路口飽和率2160186020105.3.6模型的建立根據(jù)車流入、流出量之間的關(guān)系利用二流理論即交通道路上流動(dòng)的車輛與排隊(duì)的車輛之間的關(guān)系〔一定路面上車的排隊(duì)數(shù)量=流入量-流出量〕，即得到排隊(duì)的數(shù)量：其中，d橫斷面上的排隊(duì)數(shù)量，k路面的流入量，l橫斷面的流出量由此題中視頻1的車流量服從泊松分布我們可以看出，當(dāng)交通路口處于飽和狀態(tài)時(shí),綠燈完畢后仍然有一定的車輛在路口的進(jìn)口處排隊(duì),基于這種情況，綜合其各個(gè)模型的前提得出如下式的排隊(duì)長度優(yōu)化模型，其中Q為正常來車時(shí)造成的排隊(duì),而Dn計(jì)算以前周期中滯留下來的排隊(duì)長度.初始條件為D0=0得到模型如下：公式中其它參數(shù)的意義如下:qn為第n周期的車輛到達(dá)流率,T為紅綠燈周期長度即信號(hào)周期，Q為道路通行能力，R為紅燈時(shí)長，G為綠燈時(shí)長,S為飽和流率，dn第n周期的排隊(duì)數(shù)量，kn第n周期的車流入量，ln第n周期的車流出量.在實(shí)際生活運(yùn)用中，這個(gè)模型的初始條件并不一定要為零，但這樣就能做到在所有時(shí)刻的車輛流動(dòng)變化.其實(shí)際意義就是能在分析該周期的前一周期排隊(duì)論是根據(jù)飽和周期的時(shí)候進(jìn)展計(jì)算,從而得出上一時(shí)刻與下一時(shí)刻交通路面的變化能力〔即穿插口保持在飽和狀態(tài)時(shí)也能正常工作〕，從而將每個(gè)時(shí)間間隔的排隊(duì)模型動(dòng)態(tài)的結(jié)合起來.5.4問題四模型的建立與求解5.4.1模型的準(zhǔn)備由于事故橫斷面距離上游路口由120米變?yōu)?40米后，為了計(jì)算事故經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口.可以根據(jù)二流理論，由路口車輛流出和流入量計(jì)算出車輛排隊(duì)長度，從而根據(jù)問題三的模型(即車輛的排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間以及路段上游車流量間的關(guān)系)，建立車輛的排隊(duì)長度與路面的通行能力的關(guān)系.根據(jù)路段下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量.按本進(jìn)口車輛左、右轉(zhuǎn)比例計(jì)算.進(jìn)口設(shè)有專用左轉(zhuǎn)與專用右轉(zhuǎn)車道時(shí),則進(jìn)口路面的通行能力為：專用左轉(zhuǎn)車道的通行能力為：專用右轉(zhuǎn)車道的通行能力為：Celr：設(shè)有專用左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)車道時(shí)，本面進(jìn)口道通行能力〔pcu/h〕ΣCs：本面直行車道通行能力之和，β1：左轉(zhuǎn)車占本面進(jìn)口道車輛比例βr：右轉(zhuǎn)車占本面進(jìn)口道車輛比例.正常情況下，不考慮車通行時(shí)換道；在發(fā)生交通事故導(dǎo)致路面擁堵時(shí)，才考慮車輛換道的情況.由于在上游路口車道轉(zhuǎn)彎時(shí)，需要考慮相位時(shí)間，當(dāng)?shù)谝幌辔环较蛲ㄐ袝r(shí)東西方向的車輛通行，當(dāng)?shù)诙辔环较蛲ㄐ袝r(shí)南北方向的車輛通行，但右轉(zhuǎn)相位方向的車輛不受限制，一直通行.5.4.2模型的建立與求解由以上檢驗(yàn)可知，事故發(fā)生后車輛的流出量滿足參數(shù)μ為20.4000的泊松分布，此題中路段上游車流量為1500pcu/h，可以通過視頻一中計(jì)算的各時(shí)間段內(nèi)不同類型車輛的流出量，求出各類型總的車流量，進(jìn)而求出每種類型的車輛所占的比例.由泊松流可以求出車輛的流出量為1224pcu/h.結(jié)合周期與相位以及路段下游需求可以建立以下排隊(duì)長度的模型一.公式中其它參數(shù)的意義如下:根據(jù)以上模型，由車輛流入、流出以及各方向的通行能力及信號(hào)周期〔具體數(shù)值見表5-17〕表5-17各參數(shù)計(jì)算值λμTRGS23.857120.40006030272010由于不同類型的車輛的間距距及車身長度不同，通過查閱資料將不同類型的車間距與長度記錄于表5-18表5-18不同車輛比擬量類類型比較公交車電瓶車中型客車汽車長度121.897間距1.5123所占比率0.05020.6800.08380.186可以將以上周期內(nèi)的模型進(jìn)一步簡化，可以建立通過不同類型車輛所占總流量的比例，再結(jié)合不同類型車輛的長度與間距進(jìn)而建立求解車流入量與流出量與實(shí)際排隊(duì)長度的模型二如下所示.此模型先算出事故發(fā)生后一小時(shí)內(nèi)不撤離車輛擁堵的數(shù)量，因?yàn)榇祟}上游路口距事故發(fā)生處的距離為140米，根據(jù)生活實(shí)際三車道發(fā)生擁堵情況時(shí)有倆條車道被完全堵住，所以車輛排隊(duì)所占用的道路長度為2*140=280米，將數(shù)據(jù)代入模型二可得到從事故發(fā)生經(jīng)過9.73分鐘，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口.六模型的檢驗(yàn)與優(yōu)缺點(diǎn)分析6.1模型的檢驗(yàn)根據(jù)問題一、二建立的模型，求出的視頻一、二中事故所處斷面道路的實(shí)際通行能力，利用Matlab編程做出兩個(gè)視頻中事故所處斷面通行能力的殘差圖〔見程序3、程序4〕，如下列圖所示表6-1視頻一道路通行能力的殘差圖由圖6-1可以看出各時(shí)刻間事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力的殘差在每個(gè)周期內(nèi)均不同，問題一在分析事故所處橫斷面的通行能力的變化過程中時(shí)只粗略的分析了隨時(shí)間段變化過程，可以通過結(jié)合殘差圖進(jìn)一步分析得出事故所處橫斷面的通行能力，在各時(shí)間段內(nèi)均有一定程度的偏差.表6-2視頻二道路通行能力的殘差圖由圖表看出視頻二中殘差較大的數(shù)據(jù)較視頻一中較少，通過殘差圖進(jìn)一步進(jìn)一步檢驗(yàn)得出事故發(fā)生所處車道不同隊(duì)事故所處橫斷面通行能力的影響也不同，殘差圖可以進(jìn)一步檢驗(yàn).對(duì)于問題三中的模型假設(shè)了事故發(fā)生**號(hào)燈恰好處于初始的周期中，在現(xiàn)實(shí)生活中這種概率很小，所以還要參加一定的時(shí)間.問題四中的模型在周期模型的根底上做了進(jìn)一步的優(yōu)化.6.2模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析模型一在建立事故所處橫斷面通行能力的變化過程中，通過計(jì)算每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)各類型車輛的數(shù)量，通過該方法比擬簡便快捷，但是相對(duì)人為原因比擬強(qiáng)，要求計(jì)算結(jié)果比擬準(zhǔn)確，實(shí)際操作中會(huì)有一定程度的誤差.問題三建立的模型有點(diǎn)事計(jì)算結(jié)果比擬準(zhǔn)確，使用的理論可靠，缺點(diǎn)是計(jì)算過程容易受其他因素的影響，致使結(jié)果的準(zhǔn)確度欠缺.問題四首先根據(jù)下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，建立左、直、右轉(zhuǎn)車道通行能力的模型，最后應(yīng)用二流理論對(duì)建立的模型進(jìn)一步優(yōu)化周期、相位及路段下游流量需求.結(jié)合不通車輛的車長與車距，根據(jù)優(yōu)化的流量與排隊(duì)長度的模型，不行還要潤色.逐步建立優(yōu)化的模型比擬準(zhǔn)確，其缺點(diǎn)是需要反復(fù)建立，過程較其他復(fù)雜.參考文獻(xiàn)[1]百度文庫baike.baidu./link"url=Fh0hhDJFmJCGsaqsOKy*NFnRSnLfDJzawOVFfcS5*pnZObDHwlFMP8KtqkOoOFzA[2]百度文庫wenku.baidu./view/97c5cc380912a216147929a2.html[3]百度文庫wenku.baidu./view/416a988b6529647d27285267"pn=1&ssid=&from=&bd_page_type=1&uid=6647A7130FF83A16926D9B913D734E97&pu=rc1,picon,sl1,pw1000,sz240_320,pd1,fz2,lp1,tplcolor,&st=1&wk=rd&ma*page=2&pos=last[4]百度文庫wenku.baidu./view/8ab636b7daef5ef7ba0d3c6c.html[5]錢頌迪，運(yùn)籌學(xué)[M].：清華大學(xué)，2005附錄程序1：cleartradeFrequency=[2791072214……14];%這是一系列的數(shù)據(jù).table=tabulate(tradeFrequency);%計(jì)算頻數(shù)表subplot(2,2,1)%分成四個(gè)子窗口，第1個(gè)窗口中畫曲線圖plot(table(:,1),table(:,3)/100)subplot(2,2,2)plot(table(:,1),table(:,3)/100,'+')subplot(2,2,3)bar(table(:,1),table(:,3)/100)lambda=mean(tradeFre