第四章4.1.2指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象12345678910A級必備知識基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)三]已知函數(shù)f(x)=4ax+1的圖象恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(-1,0) B.(1,0) C.(-1,4) D.(1,4)C解析

令x+1=0,則x=-1,此時f(-1)=4,所以函數(shù)的圖象恒過(-1,4),即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,4).故選C.123456789102.[探究點(diǎn)一·2023河南周口高一?？糫若函數(shù)y=(m2-m-1)·mx是指數(shù)函數(shù),則m=(

)A.-1或2 B.-1 C.2

D.C123456789103.[探究點(diǎn)三·2023云南玉溪高一校考]如圖所示,函數(shù)y=|2x-2|的圖象是(

)B123456789104.[探究點(diǎn)二]若0.3x>0.3y>1,則(

)A.x>y>0 B.y>x>0C.x<y<0 D.y<x<0C解析

令f(t)=0.3t,∵0<0.3<1,∴f(t)為R上的減函數(shù),由已知得f(x)>f(y)>1=f(0),∴x<y<0.故選C.123456789105.[探究點(diǎn)三]已知0<a<1,-1<b<0,則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第

象限.

三解析

0<a<1,指數(shù)函數(shù)y1=ax在R上為減函數(shù),-1<b<0,將函數(shù)y1=ax的圖象向下平移|b|個單位長度,得到y(tǒng)=ax+b的圖象,可知圖象不過第三象限.123456789106.[探究點(diǎn)三]已知函數(shù)f(x)=ax-2(x≥0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中a>0且a≠1.(1)求a的值;(2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.123456789106.[探究點(diǎn)三]已知函數(shù)f(x)=ax-2(x≥0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中a>0且a≠1.(1)求a的值;(2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.12345678910B級關(guān)鍵能力提升練7.(多選題)在下列四個圖象中,二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象可能是(

)ABD

1234567891012345678910123456789108.[2023浙江高一開學(xué)考試]已知函數(shù)

則不等式f(x)≤1的解集為

.

(-∞,0]123456789109.設(shè)函數(shù)

若函數(shù)y=f(x)-k存在兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.

(0,1]解析

∵函數(shù)y=f(x)-k存在兩個零點(diǎn),∴函數(shù)y=f(x)與y=k的圖象有兩個公共點(diǎn).在同一個坐標(biāo)系中作出它們的圖象(如圖),由圖象可知,實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0,1].12345678910C級學(xué)科素養(yǎng)拔高練10.設(shè)a是實(shí)數(shù),(1)試證明對于任意實(shí)數(shù)