江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村第一中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．2．，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20204．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-35．若，則代數(shù)式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A．是二次二項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式7．下面圖形中是正方體的表面展開(kāi)圖的是A． B．C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x9．元旦前夕，某商店購(gòu)進(jìn)某種特色商品100件，按進(jìn)價(jià)每件加價(jià)30%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來(lái)每件按定價(jià)降價(jià)20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過(guò)程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺10．某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．12．的值是_________；的立方根是_________．13．與的和是__________．14．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，，那么的長(zhǎng)是______．15．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________．16．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．若點(diǎn)P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且，在A處有一所中學(xué)，米，此時(shí)有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)消防車行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)有噪音影響．（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？18．（8分）如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；（3）若從正面看長(zhǎng)方形的高為，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．19．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）20．（8分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.21．（8分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．（1）求，；（2）化簡(jiǎn)并求值：22．（10分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點(diǎn)，，在一條直線上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分．如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說(shuō)明理由．23．（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫(huà)法．小斌按照老師的要求，畫(huà)出了角的角平分線，畫(huà)法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放角的三角板，畫(huà)出；②去掉角的三角板，在處，再按照?qǐng)D2的方式擺放角的三角板，畫(huà)出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫(huà)出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請(qǐng)回答下類問(wèn)題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫(huà)出和角平分線，請(qǐng)你仿照小斌的畫(huà)法，在圖6，圖7中畫(huà)出如何擺放三角板．24．（12分）已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，再根據(jù)平角的度數(shù)是，，繼而即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，又，，又，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來(lái)，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可．【題目詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解．【題目詳解】∵∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．是二次二項(xiàng)式，故正確；B．單項(xiàng)式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式，故正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義、單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項(xiàng)式的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開(kāi)圖．【題目詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開(kāi)圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開(kāi)圖．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．8、D【解題分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝a2，故B錯(cuò)誤；C.原式＝2x2，故C錯(cuò)誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【解題分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,再根據(jù)兩次調(diào)整價(jià)格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【題目詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤(rùn)為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是在本錢的基礎(chǔ)上加價(jià)30%作為定價(jià)，然后又在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)20%，這里一定要搞清楚在哪個(gè)基數(shù)的基礎(chǔ)上加價(jià)和降價(jià)．10、D【解題分析】分析：等量關(guān)系可以為：200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=200×一等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎(jiǎng)人數(shù)）÷50=二等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯(cuò)誤．故選：D．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【題目詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后得出長(zhǎng)度之間的關(guān)系．12、16【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】∴的立方根是故答案為：16；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的問(wèn)題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【題目詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．14、2或4【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上和落在線段AB上兩種情況解答．【題目詳解】如圖，若點(diǎn)落在線段AB的延長(zhǎng)線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點(diǎn)落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長(zhǎng)為2或4.故答案為：2或4【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關(guān)鍵．15、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【題目詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0?3＝?3，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m＝0＋3＝3，∵將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．16、10°．【分析】由對(duì)稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計(jì)算即可．【題目詳解】解：由對(duì)稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了角的計(jì)算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）學(xué)校受到噪音影響，理由見(jiàn)解析；（2）32秒【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作于B，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個(gè)距離小于100m，所以可判斷拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出，則，根據(jù)速度公式計(jì)算出拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間．【題目詳解】解：（1）學(xué)校受到噪音影響．理由如下：作于B，如圖，，，，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，，在中，，，，同理，，拖拉機(jī)的速度，拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間為：（秒），學(xué)校受影響的時(shí)間為32秒．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及路程與速度之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．18、（1）正三棱柱；（1）詳見(jiàn)解析；（3）135cm1．【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據(jù)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的定義，即可得到答案；（3）根據(jù)正三棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，進(jìn)而即可求出側(cè)面積．【題目詳解】（1）∵三棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，底面是等邊三角形，∴幾何體是正三棱柱；（1）表面展開(kāi)圖如下；（3）S側(cè)=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積是135cm1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開(kāi)圖以及側(cè)面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開(kāi)圖的定義，是解題的關(guān)鍵．19、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計(jì)算可得．【題目詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【題目點(diǎn)撥】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】連接BC．由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到EB∥CF，再由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性質(zhì))，∴EB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠E=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，還利用了等量代換等知識(shí)．21、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無(wú)關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無(wú)關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計(jì)算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，根據(jù)計(jì)算即可；（3）不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【題目詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.，平分，平分所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.23、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【題目詳解】解：（1）