2024屆遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．-3的相反數(shù)的倒數(shù)是A． B． C． D．2．某商場賣出兩個進價不同的手機，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元3．若，則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點5．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．08．為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學(xué)生是總體 B．3000名學(xué)生的體重是總體C．每個學(xué)生是個體 D．200名學(xué)生是所抽取的一個樣本9．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°10．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．2019 B．3027 C．3028 D．302911．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點12．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．圓形鐘面上從2點整到4點整，時針和分針成60度角時的時間是__________．14．寫出一個根為的一元一次方程__________．15．如圖，已知直線，相交于點，平分，如果，那么的度數(shù)是______．16．計算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．17．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短．你認(rèn)為_____同學(xué)的說法是正確的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）19．（5分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．20．（8分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．21．（10分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．22．（10分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？23．（12分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】先求出-3的相反數(shù)是3，再去求3的倒數(shù)．【題目詳解】-3的相反數(shù)是3，則3的倒數(shù)是．故選D．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義．正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價比較得出答案．【題目詳解】解：設(shè)盈利商品進價為x元，虧本商品進價為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．3、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【題目詳解】由題意得：，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【題目詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【題目點撥】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【題目詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．6、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進行分析判斷．【題目詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關(guān)鍵．7、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可．【題目詳解】解：原式，故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調(diào)查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．【題目詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本的定義可知每個學(xué)生的體重是個體，200名學(xué)生的體重是一個樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【題目詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【題目點撥】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．10、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個，當(dāng)時，黑色正方形的個數(shù)為個．故選D．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．11、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D．【題目點撥】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【題目詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2點整或2點分或3點分或3點分【分析】根據(jù)2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角；設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時，即速度為360度/1小時＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個數(shù)字之間）是30度，∴設(shè)x分鐘后，時針走過的角度為0.5x度，分針走過的角度為6x度，（1）顯然2點整的時刻，時針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點x分的時刻，時針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點的時刻，時針與分針成60度角；（3）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（時針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角；（4）設(shè)3點x分的時刻，時針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點分的時刻，時針與分針成60度角．綜上所述，時針和分針成60度角時的時間是2點整或2點分或3點分或3點分，故答案為：2點整或2點分或3點分或3點分．【題目點撥】本題考查了鐘面角，掌握時針、分針的轉(zhuǎn)動情況列出方程是解題的關(guān)鍵．14、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1．根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可．【題目詳解】解：可以這樣來構(gòu)造方程：

例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時加5，得2x+5=11；

故答案為：2x+5=11（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，考驗了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開放性題目．15、【分析】根據(jù)OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案為：70°．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義和鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計算即可求解．【題目詳解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案為：1．【題目點撥】考查了有理數(shù)的加減混合運算，方法指引：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．

②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．17、喜羊羊．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：在利用量角器畫一個的的過程中，對于先找點，再畫射線這一步驟的畫圖依據(jù)，喜羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線，懶羊羊同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短．我認(rèn)為喜羊羊同學(xué)的說法是正確的，故答案為：喜羊羊．【題目點撥】本題考查了直線的公理：兩點確定一條直線，要與線段的公理：兩點之間線段最短，區(qū)分開來，不要混淆．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【題目點撥】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).19、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時，由，當(dāng)時，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時，由題意得：所以當(dāng)或時，．故答案為：或．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根據(jù)P點、Q點的運動速度可得AP、AQ的長，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積即可解答；（3）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可列出關(guān)于t的方程，解方程即可．【題目詳解】解：（1）由題意知AP＝1t，AQ＝6－t，當(dāng)AP＝AQ時，1t＝6－t解得：t＝1；故答案為：1t；6－1t；t＝1（1）