PAGEPAGE1西安交通大學(xué)大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：碰撞和動(dòng)量守恒系別：實(shí)驗(yàn)日期姓名：學(xué)號(hào)：一、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律在物理學(xué)中占有非常重要的地位。力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)定理和守恒定律最初是沖牛頓定律導(dǎo)出來的，在現(xiàn)代物理學(xué)所研究的領(lǐng)域中存在很多牛頓定律不適用的情況，例如高速運(yùn)動(dòng)物體或微觀領(lǐng)域中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成為了比牛頓定律更為普遍適用的定律。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模保脷鈮|導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況，驗(yàn)證動(dòng)量守恒和能量守恒定律；２．通過實(shí)驗(yàn)提高誤差分析的能力。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律（1）取兩滑塊m1、m2，且m1>m2，用物理天平稱m1、m2的質(zhì)量（包括擋光片）。將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈，滑塊m2置于兩光電門之間（兩光電門距離不可太遠(yuǎn)），使其靜止，用m1碰m2，分別記下m1通過第一個(gè)光電門的時(shí)間Δt10和經(jīng)過第二個(gè)光電門的時(shí)間Δt1，以及m2通過第二個(gè)光電門的時(shí)間Δt2，重復(fù)五次，記錄所測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表格自擬，計(jì)算、。（2）分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算。（3）分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復(fù)上述測(cè)量和計(jì)算。2．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（1）a=0時(shí)，測(cè)量m、m’、me、s、v1、v2，計(jì)算勢(shì)能增量mgs和動(dòng)能增量，重復(fù)五次測(cè)量，數(shù)據(jù)表格自擬。（2）時(shí)，（即將導(dǎo)軌一端墊起一固定高度h，），重復(fù)以上測(cè)量。四、實(shí)驗(yàn)原理如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學(xué)系統(tǒng)總動(dòng)量守恒或在某方向上守恒，即（1）。實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的滑塊來碰撞，若忽略氣流阻力，根據(jù)動(dòng)量守恒有（2）對(duì)于完全彈性碰撞，要求兩個(gè)滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器，我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對(duì)于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必須保證是對(duì)心碰撞。當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對(duì)心碰撞時(shí)，忽略氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因此這兩個(gè)滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。由于滑塊作一維運(yùn)動(dòng)，式（2）中矢量v可改成標(biāo)量，其方向由正負(fù)號(hào)決定，若與所選取的坐標(biāo)軸方向相同則取正號(hào)，反之，則取負(fù)號(hào)。1．完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒，即（3）（4）由（3）、（4）兩式可解得碰撞后的速度為（5）（6）如果v20=0，則有（7）（8）動(dòng)量損失率:（9）能量損失率:（10）理論上，動(dòng)量損失和能量損失都為零，但在實(shí)驗(yàn)中，由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的原因，不可能完全為零，但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的。2．完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以10同一速度運(yùn)動(dòng)，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒。（11）在實(shí)驗(yàn)中，讓v20=0，則有（12）（13）動(dòng)量損失率（14）動(dòng)能損失率（15）3．一般非彈性碰撞一般情況下，碰撞后，一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，機(jī)械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復(fù)系數(shù)，即（16）恢復(fù)系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一般情況下0<e<1，當(dāng)e=1時(shí)，為完全彈性碰撞；e=0時(shí)，為完全非彈性碰撞。4.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如圖4.1.2-2所示，將氣墊導(dǎo)軌一端加一墊塊，使導(dǎo)軌與水平面成α角，把質(zhì)量為m的砝碼用細(xì)繩通過滑輪與質(zhì)量m’的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為me，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有（17）式中s為砝碼m下落的距離，v1和v2分別為滑塊通過s距離的始末速度。如果將導(dǎo)軌調(diào)成水平，則有（18）在無任何非保守力對(duì)系統(tǒng)作功時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。但在實(shí)驗(yàn)中存在耗散力，如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機(jī)械能有損失，但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的。五、實(shí)驗(yàn)儀器氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標(biāo)卡尺、米尺和光電計(jì)時(shí)裝置等。六、數(shù)據(jù)記錄與處理

（1）完全彈性碰撞的情況

（2）一般非完全彈性碰撞

（3）完全非彈性碰撞七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)在完全彈性碰撞中，系統(tǒng)總動(dòng)量、總動(dòng)能前后守恒，相差在允許的范圍內(nèi)（因?yàn)榇嬖趯?shí)驗(yàn)誤差）；在完全非彈性碰撞中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但動(dòng)能不守恒；在一般彈性碰撞中，動(dòng)能不守恒。八、思考題１．碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量不相等，試分析其原因。答：導(dǎo)致碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)量不相等原因有：導(dǎo)軌不平、導(dǎo)軌摩擦、空氣阻力等不可忽略的外界干擾。２．恢復(fù)系數(shù)e的大小取決于哪些因素？答：恢復(fù)系數(shù)e僅與碰撞滑塊的材料有關(guān)。３．你還能想出驗(yàn)證機(jī)械能守恒的其他方法嗎？答：（1）用擺球法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：把一個(gè)擺球用細(xì)線懸掛起來并拉