2024屆江蘇省丹徒區(qū)實(shí)業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．42．下列各式中，與3x2y3不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y53．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．54．如果＝﹣，那么a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝±b C．a(chǎn)＝﹣b D．無(wú)法確定5．為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤(rùn)率不低于14%，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元6．下列說(shuō)法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．358．文具店銷(xiāo)售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買(mǎi)一個(gè)吧，謝謝”，根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元9．絕對(duì)值大于1.5而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是（）A． B．28 C． D．1410．如圖是由從1開(kāi)始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，6411．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補(bǔ)角__________．14．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．15．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．16．比較：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）17．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，邊形沒(méi)有對(duì)角線，則的值為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程（2）19．（5分）一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫(huà)出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫(huà)圖．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）20．（8分）先化簡(jiǎn)后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．21．（10分）-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]22．（10分）解方程：x﹣2＝23．（12分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B2、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進(jìn)而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【題目詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知＝﹣時(shí)，a＝﹣b．【題目詳解】解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)．5、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）”列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對(duì)①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對(duì)⑤進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說(shuō)法正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說(shuō)法錯(cuò)誤．綜上所述，共1個(gè)正確，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開(kāi)了25天．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買(mǎi)了x個(gè)筆袋，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合多買(mǎi)一個(gè)打九折后比開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)時(shí)便宜36元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買(mǎi)了x個(gè)筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意，列出所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得解.【題目詳解】由題意，得滿足條件的整數(shù)為：，所有負(fù)整數(shù)的和與所有正整數(shù)的和的差是：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【題目詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題是數(shù)字類(lèi)的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡(jiǎn)單或明顯，從此入手，解決問(wèn)題．11、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，只有當(dāng)時(shí)，才成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【題目詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【題目詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補(bǔ)角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【題目點(diǎn)撥】此題考查垂直的定義，角度和差的計(jì)算，利用互補(bǔ)角度求值.14、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【題目詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對(duì)值，最后計(jì)算即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對(duì)值，掌握去絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、＞．【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較．【題目詳解】解：因?yàn)?2.75°=32°45′，31°75′=32°15′，

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案為＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（m-3）條對(duì)角線，以及沒(méi)有對(duì)角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線，

∴m-3=9，m=12；

∵n邊形沒(méi)有對(duì)角線，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類(lèi)項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類(lèi)項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．19、（1）15；（2）150；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫(huà)出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖．【題目詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個(gè)角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫(huà)圖．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中角度計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系．20、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、1【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算中括號(hào)里的乘除法，然后去中括號(hào)，最后計(jì)算減法．【題目詳解】原式=-1-[5×（-2）-16÷（-8）]

=-1-[-10+2]

=-1+8

=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的變化及運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算．22、x＝1【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移項(xiàng)合并得：2x＝8，解得：x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法