2023醫(yī)學課件：醫(yī)學統(tǒng)計學-計量資料的統(tǒng)計推斷CATALOGUE目錄引言描述性統(tǒng)計參數(shù)估計假設檢驗線性回歸分析多因素分析臨床醫(yī)學中的統(tǒng)計應用討論與總結01引言醫(yī)學統(tǒng)計學是醫(yī)學科研和臨床實踐中的重要工具醫(yī)學研究中產生大量的計量資料，需要對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析醫(yī)學統(tǒng)計學在預防、診斷和治療方面有著廣泛的應用引言臨床試驗設計和數(shù)據(jù)分析流行病學調查和疾病預防醫(yī)學圖像分析和診斷臨床決策和循證醫(yī)學對樣本數(shù)據(jù)的分布特征進行描述和解釋利用樣本信息對總體特征進行估計和推斷通過數(shù)據(jù)分析和模型預測，為醫(yī)學研究和臨床實踐提供科學依據(jù)課程背景統(tǒng)計學在醫(yī)學中的應用計量資料統(tǒng)計推斷的目的和重要性02描述性統(tǒng)計數(shù)值數(shù)據(jù)用于描述定量特征，包括連續(xù)型和離散型兩種。分類數(shù)據(jù)用于描述定類特征，包括計數(shù)和等級兩種。數(shù)據(jù)的類型和特征頻數(shù)分布將數(shù)據(jù)分為若干組并統(tǒng)計各組內含有的數(shù)據(jù)項個數(shù)的頻率分布。集中趨勢用集中趨勢指標來反映數(shù)據(jù)分布的中心位置或平均水平。頻數(shù)分布和集中趨勢變異程度用變異指標來反映數(shù)據(jù)的離散程度或異質性。可信區(qū)間根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息推斷總體參數(shù)的區(qū)間范圍。變異程度和可信區(qū)間03參數(shù)估計點估計用單一的樣本統(tǒng)計量（如樣本均數(shù)）代表總體參數(shù)（如總體均數(shù)）的方法。區(qū)間估計基于樣本統(tǒng)計量和抽樣分布，推斷總體參數(shù)的可能范圍，包括可信區(qū)間和置信區(qū)間兩種方法。點估計和區(qū)間估計用樣本數(shù)據(jù)計算的平均數(shù)，是描述一組觀察值集中位置或平均狀況的指標。樣本均數(shù)總體中所有個體觀察值的平均值，是描述整個研究人群特征的重要指標?？傮w均數(shù)樣本均數(shù)和總體均數(shù)的估計標準誤反映樣本均數(shù)的抽樣誤差大小，反映樣本均數(shù)對總體均數(shù)的代表性。置信區(qū)間基于樣本統(tǒng)計量和抽樣分布，計算總體參數(shù)的置信區(qū)間，用于推斷總體參數(shù)的精確范圍。標準誤和置信區(qū)間的計算04假設檢驗概率反證法先假設一個命題成立，然后通過推理得出矛盾的結論，從而否定假設，肯定另一種可能性。兩類錯誤第一類錯誤是拒絕正確假設，第二類錯誤是接受錯誤假設。假設檢驗的基本原理適用于小樣本數(shù)據(jù)，用于檢驗兩個樣本的平均值是否有顯著差異。t檢驗適用于大樣本數(shù)據(jù)，用于檢驗一個樣本的平均值是否與已知的參考值有顯著差異。u檢驗t檢驗和u檢驗1方差分析23將數(shù)據(jù)的變異分解為可解釋的變異和不可解釋的變異兩部分，并計算每部分所占的比例。方差分析的基本思想用于比較多個組間的均值是否存在顯著差異，以及判斷因素對因變量的影響是否顯著。方差分析的應用數(shù)據(jù)獨立、數(shù)據(jù)正態(tài)分布、各組方差齊性。方差分析的假設05線性回歸分析03線性回歸模型的適用條件滿足線性關系、誤差項獨立同分布、誤差項無序列相關、滿足正態(tài)性和同方差性等假設。線性回歸模型01線性回歸模型的基本形式Y=aX+b，其中Y為因變量，X為自變量，a為回歸系數(shù)，b為截距。02線性回歸模型的意義描述變量之間的線性關系，通過回歸系數(shù)a可以衡量自變量X對因變量Y的影響大小和方向。標準回歸系數(shù)在多元線性回歸中，每個自變量的系數(shù)除以標準誤得到的標準回歸系數(shù)，可以比較不同自變量對因變量的影響程度。標準回歸系數(shù)和回歸診斷回歸診斷通過殘差分析、異常值檢測、多重共線性診斷等方法，對回歸模型的質量和可靠性進行評估。診斷步驟收集數(shù)據(jù)、繪制散點圖和正態(tài)分布圖、計算統(tǒng)計量（如判定系數(shù)R方）、檢查殘差、進行模型的假設檢驗、診斷正確模型的適用性等?；貧w方程的應用基于已建立的回歸方程，可以預測新的觀測值Y，也可以通過逐步回歸法進行模型的預測和解釋。回歸方程的解釋通過回歸系數(shù)的符號和大小，可以解釋自變量X對因變量Y的影響方向和程度，以及各個自變量之間的影響關系。回歸方程的應用和解釋06多因素分析交互作用在多元回歸分析中，變量之間的交互作用是一種常見的關系。交互作用指的是兩個或多個變量之間相互影響的現(xiàn)象。多元回歸多元回歸是一種統(tǒng)計學方法，用于研究兩個或多個變量之間的關系。它可以幫助我們了解各個變量對結果的影響程度和方式。交互作用和多元回歸因子分析因子分析因子分析是一種統(tǒng)計學方法，通過研究眾多變量之間的相關關系，將它們歸納為少數(shù)幾個因子。因子載荷因子載荷是指變量與因子的相關程度，它可以幫助我們了解各個變量對因子的貢獻程度。旋轉因子通過旋轉因子載荷矩陣，可以使因子結構更加簡單和易于解釋。010203主成分分析主成分分析是一種統(tǒng)計學方法，通過線性變換將多個變量轉化為少數(shù)幾個綜合指標。主成分得分主成分得分是指各個樣本在主成分上的投影坐標，它可以幫助我們了解各個樣本在主成分上的貢獻程度。主成分解釋主成分的解釋需要結合專業(yè)知識，通過分析各個主成分與原始變量之間的關系，來了解主成分所代表的意義。主成分分析07臨床醫(yī)學中的統(tǒng)計應用03對照原則設立對照組，通過對比試驗組和對照組的差異，評估干預措施的有效性。臨床試驗設計01隨機化原則按照隨機的原則將受試者分配到試驗組和對照組，保證各組之間的均衡性，排除主觀因素對結果的影響。02雙盲原則在試驗過程中，研究對象和觀察者均不知道分組情況和治療措施，以避免主觀因素對結果的影響。敏感性真陽性率，反映試驗正確檢出病人的能力。診斷試驗的評價和ROC曲線特異性真陰性率，反映試驗正確排除非病人的能力。ROC曲線以敏感性為縱坐標，特異性為橫坐標繪制的曲線，用于評估診斷試驗的性能和效果。時間序列分析01利用統(tǒng)計學方法對時間序列數(shù)據(jù)進行趨勢分析、預測和干預分析等，以揭示數(shù)據(jù)的內在規(guī)律和特征。時序資料的統(tǒng)計分析時間序列的平穩(wěn)性02時間序列數(shù)據(jù)在不同時間點上的隨機波動程度相對穩(wěn)定。ARIMA模型03自回歸整合移動平均模型，用于對非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，并對其未來的變化趨勢進行預測和分析。08討論與總結本課程的主要內容和收獲講述了醫(yī)學統(tǒng)計學的基本概念、基本原理和基本方法，包括數(shù)據(jù)的類型、數(shù)據(jù)的分布特征、概率論基礎、抽樣誤差等。醫(yī)學統(tǒng)計學基礎知識主要講述了參數(shù)估計和假設檢驗的基本原理和方法，包括置信區(qū)間的計算、t檢驗、方差分析、回歸分析等。計量資料的統(tǒng)計推斷通過實例講解了醫(yī)學領域中如何進行數(shù)據(jù)處理和分析，包括臨床試驗設計、生存分析、藥物療效評價等。數(shù)據(jù)處理和分析的醫(yī)學應用介紹了醫(yī)學統(tǒng)計學未來的發(fā)展趨勢和研究方向，包括生物信息學、遺傳統(tǒng)計學、多變量統(tǒng)計方法等。醫(yī)學統(tǒng)計學的未來發(fā)展選擇正確的統(tǒng)計方法根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分析目的，選擇適合的統(tǒng)計方法，避免誤用和濫用。對數(shù)據(jù)進行必要的預處理，如數(shù)據(jù)的清洗、缺失值的處理、異常值的處理等。對假設檢驗的結果進行正確解讀，避免出現(xiàn)第一類錯誤和第二類錯誤。對統(tǒng)計結果進行正確的解釋，避免過度解讀和誤導。實際應用中需要注意的問題數(shù)據(jù)的預處理假設檢驗的解讀臨床意義的解釋生物信息學的應用隨著生物信息學的快速發(fā)展，醫(yī)學統(tǒng)計學在基因組學、蛋白質組學、代謝組學等領域的應用將更加廣泛。多變量統(tǒng)計方法的發(fā)展隨著醫(yī)學研究的深入，多變量統(tǒng)計方法如偏最小二乘回歸、支持向量機、神經網絡等在醫(yī)學研究中的應用將更加廣泛。統(tǒng)計學與人工