七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．22．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－3 B．0 C．1 D．23．2022年2月4日，第24屆冬奧會(huì)在北京開幕，在中國大陸地區(qū)觀看開幕式的人數(shù)約為人，其中數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一天早晨的氣溫是，中午上升了，這天中午的氣溫是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則分別是（）A． B．C． D．7．下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．1是絕對(duì)值最小的正數(shù)C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．圓周率兀精確到百分位約是3.148．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為（）A．6 B．-6 C．4 D．-49．有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．若，，且，則的值是（）A．5 B．±5 C．6 D．±611．中國古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今天有四人共車，一車空；二人共車，八人步.問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人？多少輛車？如果設(shè)有x輛車.則總?cè)藬?shù)可表示為（）A． B． C． D．12．觀察下列圖形，則第2022個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8084 B．8088 C．2021 D．2022二、填空題13．計(jì)算：.14．對(duì)式子“”，可以這樣解釋：蘋果每千克元，某人買了千克，共付元．請(qǐng)你再對(duì)“”給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋：．15．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則.16．規(guī)定一種新運(yùn)算“★”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，有，請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算的值是.17．若多項(xiàng)式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，則mn＝.18．如圖，把五個(gè)長為b、寬為的小長方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和為，圖2中陰影部分的周長為，若大長方形的長比寬大，則的值為.三、解答題19．計(jì)算：.20．先化簡，后求值：，其中a=3，b=1.21．（1）畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來.（2）將上列各數(shù)用“<”連接起來.22．入冬以來，某品牌的羽絨服統(tǒng)計(jì)了在西鄉(xiāng)市場(chǎng)某一周的銷售情況，以每天100件為標(biāo)準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：8，12，，6，，10，.（1）求銷量最多的一天比銷量最少的一天多銷售多少件？（2）該品牌羽絨服這一周的銷售總量是多少件？（3）若每件羽絨服的利潤為130元，則這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為多少元？23．閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.例如：計(jì)算時(shí)，可將(2m+n)看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)得，再利用分配律去括號(hào)得.（1）若已知，請(qǐng)你利用整體代換思想求代數(shù)式的值；（2）某同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求的值.他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計(jì)算得到的結(jié)果是.已知：，請(qǐng)你幫助這位同學(xué)求出正確的值.24．如圖，希望中學(xué)要在校園內(nèi)兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.25．運(yùn)算律是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，在運(yùn)算中有重要的作用，充分運(yùn)用運(yùn)算律能使計(jì)算簡便高效.例如：.解：.（1）計(jì)算：，A同學(xué)的計(jì)算過程如下：原式.請(qǐng)你判斷A同學(xué)的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程.（2）請(qǐng)你參考例題，用運(yùn)算律簡便計(jì)算（請(qǐng)寫出具體的解題過程）：.26．已知點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，M、N之間的距離記為，請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖：當(dāng)時(shí)，；（2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P表示的數(shù)是-8，現(xiàn)有一蟲子從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，蟲子所在的點(diǎn)到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是10？

1．D2．A3．C4．D5．C6．A7．B8．B9．C10．B11．A12．B13．-114．一本筆記本3元，買x本，共付3x元15．116．817．3或﹣118．1219．解：.20．解：原式當(dāng)時(shí)，原式21．（1）解：，如圖所示，（2）解：由數(shù)軸上的數(shù)從左到右逐漸增大可得：.22．（1）解：（件），故答案為：23；（2）解：（件），所以該品牌羽絨服這一周的銷售總量是714件，（3）解：（元），所以這一周銷售該品牌羽絨服的總利潤為92820元.23．（1）解：∵，∴.（2）解：∵，，∴∴.24．（1）解：陰影面積平方米；（2）解：當(dāng)時(shí)，陰影面積平方米.25．（1）解：∵A同學(xué)運(yùn)用乘法分配律時(shí)第二個(gè)數(shù)的符