2022年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.長方體 C.圓錐 D.圓柱 2、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A.|a|＞b B.ad＞0 C.a+c＞0 D.c-b＜0 3、2019年1月21日，國家統(tǒng)計局對外公布，經初步核算，2018年全年國內生產總值（GDP）為900309億元，經濟總量首次站上90萬億元的歷史新臺階，穩(wěn)居世界第二位．將900309用科學記數(shù)法表示為（）A.0.900309×106 B.9.00309×106 C.9.00309×105 D.90.0309×104 4、若一個正多邊形的一個內角是150°，則它的邊數(shù)是（）A.6 B.10 C.12 D.16 5、某地區(qū)有網購行為的居民約10萬人．為了解他們網上購物消費金額占日常消費總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機抽取168人進行調查，其數(shù)據(jù)如表所示．由此估計，該地區(qū)網購消費金額占日常消費總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是（）A.1.68萬 B.3.21萬 C.4.41萬 D.5.60萬 6、如果m2+m-3=0，那么的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 7、加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關系p=at2+bt+c（a、b、c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（）A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘 8、如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結論：①當表示保和殿的點的坐標為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-2，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，3）；②當表示保和殿的點的坐標為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-1，1）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，1.5）；③當表示保和殿的點的坐標為（1，-1），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（0，0）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，0.5）；④當表示保和殿的點的坐標為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-1，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，3）．上述結論中，所有正確結論的序號是（）A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④ 二、填空題1、如圖所示的網格是正方形網格，點E在線段BC上，∠ABE______∠DEC．（填“＞”，“=”或“＜”）2、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．3、用一組a，b的值說明式子“”是錯誤的，這組值可以是a=______，b=______．4、如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠CBO=40°，則∠A的度數(shù)為______．5、《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中方程術是重要的數(shù)學成就．書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十，今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗的價格是50錢，普通酒一斗的價格是10錢，現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒各多少？設買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______．6、如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．為了最大限度的避開地雷，下一步應該點擊的區(qū)域是______．（填“A”或“B”）7、某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標準如下：車型大巴車（最多可坐55人）中巴車（最多可坐39人）小巴車（最多可坐26人）每車租金（元∕天）900800550則租車一天的最低費用為______元．8、如圖，在正方形ABCD和正方形GCEF中，頂點G在邊CD上，連接DE交GF于點H，若FH=1，GH=2，則DE的長為______．三、解答題1、下面是小明設計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：BC邊上的高線．作法：如圖，①以點C為圓心，CA為半徑畫弧；②以點B為圓心，BA為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連接AD，交BC的延長線于點E．所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面證明．證明：∵CA=CD，∴點C在線段AD的垂直平分線上______（填推理的依據(jù)）．∵______=______，∴點B在線段AD的垂直平分線上．∴BC是線段AD的垂直平分線．∴AD⊥BC．∴AE就是BC邊上的高線．______2、3sin60°+（π-2）0-（-）-2-______3、解不等式組：．______四、計算題1、關于x的一元二次方程mx2-（2m-3）x+（m-1）=0有兩個實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．______2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE．（1）求證：四邊形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積______3、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．（1）求證：∠CBF=∠CAB；（2）若CD=2，tan∠CBF=，求FC的長．______4、已知一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內的圖象交于點A（1，m）．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，且點B的橫坐標為2．若在x軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，求點M的坐標．______5、為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級：74

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74八年級：76

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91成績人數(shù)年級50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級011018八年級1a386平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級84.27774八年級84mn根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）a=______，m=______，n=______；（2）你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；（3）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人．______6、如圖，AB為⊙O直徑，點C是⊙O上一動點，過點C作⊙O直徑CD，過點B作BE⊥CD于點E．已知AB=6cm，設弦AC的長為xcm，B，E兩點間的距離為ycm（當點C與點A或點B重合時，y的值為0）．小冬根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小冬的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm00.991.892.602.98m0經測量m的值為______；（保留兩位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BE=2時，AC的長度約為______cm．______7、在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經過點A（-1，a），B（3，a），且頂點的縱坐標為-4．（1）求m，n和a的值；（2）記二次函數(shù)圖象在點A，B間的部分為G（含點A和點B），若直線y=kx+2與圖象G有公共點，結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．______8、已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如圖1，點D是BC邊上一點（不與點B，C重合），連接AD，過點B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E，連接CE．若∠BAD=α，求∠DBE的大小（用含α的式子表示）；（2）如圖2，點D在線段BC的延長線上時，連接AD，過點B作BE⊥AD，垂足E在線段AD上，連接CE．①依題意補全圖2；②用等式表示線段EA，EB和EC之間的數(shù)量關系，并證明．______9、在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C的關聯(lián)整點．（1）當⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F(xiàn)（0，2）中，為⊙O的關聯(lián)整點的是______；（2）若直線y=-x+4上存在⊙O的關聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍；（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線y=-x+4上存在⊙C的關聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標t的取值范圍．______

2019年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：根據(jù)所給出的三視圖得出該幾何體是長方體；故選：B．根據(jù)主視圖和左視圖都是寬度相等的長方形，可判斷該幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體是長方體．本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐體，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱體，其底面由第三個視圖的形狀決定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：由數(shù)軸可知a＜b＜0＜c＜d，于是可知|a|＞0＞b，∴答案A正確；a＜0，d＞0，∴ad＜0，∴答案B錯誤；a＜0，c＞0，但是|a|＞|c|，∴a+c＜0，∴答案C錯誤；a＜b＜0＜c＜d，∴c-b＞0，∴答案D錯誤；故選：A．根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)，a＜b＜0＜c＜d，由此即可判斷以上選項正確與否．本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的相關內容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：900309=9.00309×105．故選：C．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：外角是：180°-150°=30°，360°÷30°=12．則這個正多邊形是正十二邊形．故選：C．一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．考查了多邊形內角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：該地區(qū)網購消費金額占日常消費總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是10×≈5.60（萬人），故選：D．用總人數(shù)乘以樣本中購消費金額占日常消費總額的比例在20%及以下的人數(shù)所占比例即可得．本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：原式=÷=?=m（m+1）=m2+m，當m2+m-3=0，即m2+m=3時，原式=3．故選：B．先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m2+m=3代入可得答案．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：根據(jù)題意，將（3，0.7）、（4，0.8）、（5，0.5）代入p=at2+bt+c，得：，解得：，即p=-0.2t2+1.5t-2，當t=-=3.75時，p取得最大值，故選：B．根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質可得．本題主要考查二次函數(shù)的應用，利用二次函數(shù)的圖象和性質求最值問題是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：①當表示保和殿的點的坐標為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-2，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，3），正確；②當表示保和殿的點的坐標為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-1，1）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，1.5），正確；③當表示保和殿的點的坐標為（1，-1），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（0，0）時，表示景仁宮的點的坐標為（2，0.5），正確；④當表示保和殿的點的坐標為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點的坐標為（-1，2）時，表示景仁宮的點的坐標為（1，2.5），此結論錯誤．故選：A．根據(jù)各結論所給兩個點的坐標得出原點位置及單位長度，從而得出答案．本題主要考查坐標確定位置，解題的關鍵是確定原點位置及各點的橫縱坐標．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:＜解：設小正方形的邊長為a，則tan∠ABE=，tan∠DEC=，∵，∴∠ABE＜∠DEC，故答案為：＜．根據(jù)題目中的圖形，可以分別求得∠ABE和∠DEC的正切值，從而可以判斷出這兩個角的大小關系．本題考查解直角三角形，解答本題的關鍵是明確銳角三角函數(shù)的正切值越大則這個角的度數(shù)越大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x≠0解：依題意得：x≠0．故答案是：x≠0．根據(jù)分式有意義的條件求出x的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1

2

;解：a=-1，b=2，此時≠ab，故答案為：-1，2（答案不唯一）．根據(jù)二次根式的性質即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質，本題屬于基礎題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:50°解：連接OC，∵OB=OC，∠OBC=40°，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°，∴由圓周角定理得：∠A=BOC=50°，故答案為：50°．根據(jù)等腰三角形的性質求出∠OCB，根據(jù)三角形內角和定理求出∠BOC，根據(jù)圓周角定理求出即可．本題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理和圓周角定理等知識點，能求出∠BOC的度數(shù)和求出∠A=∠BOC是解此題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：依題意得：．故答案是：．設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：在A區(qū)域點擊的話，點擊到地雷的概率為，在B區(qū)域點擊的話，點擊到地雷的概率為=，∵=＞，∴為了最大限度的避開地雷，下一步應該點擊的區(qū)域是B，故答案為：B．本題需先根據(jù)已知條件得出各個區(qū)域的地雷所占的比例，再進行比較，即可求出答案．本題主要考查了幾何概率，在解題時要注意知識的綜合應用以及概率的算法是本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:1450解：依題意得：租車費用最低的前題條件是將68名師生同時送到目的地，其方案如下：①全部一種車型：小巴車26座最少3輛，其費用為：3×550=1650元，中巴車39座最少2輛，其費用為：2×800=1600元，大巴車55座最少2輛，其費用為：2×900=1800元∵1600＜1650＜1800，∴同種車型應選取中巴車2輛費用最少．②搭配車型：2輛26座小巴車和1輛39座中巴車，其費用為：550×2+800=1900元，1輛26座小巴車和1輛55座大巴車，其費用為：550+900=1450元，1輛39座中巴車和1輛55座大巴車，其費用為：800+900=1700元，∵1450＜1700＜1900，∴搭配車型中1輛26座小巴車和1輛55座大巴車最少．綜合①、②兩種情況，費用最少為1450元．故答案為1450．將68名師生同時送到目的地，且花費是最少，只有優(yōu)化租車方案方可達到節(jié)約，從同款型和不同車型組合兩方面考慮求解．本題考查了不等式的應用，主要考慮方案的可行性，正確分類并通過計算比較大小求解．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：∵在正方形ABCD和正方形GCEF中，∴∠DGH=∠EFH=90°，∵∠DHG=∠EHF，∴△DHG∽△EHF，∴，∵FH=1，GH=2，∴GF=EF=3，∴，得DG=6，∴DC=9，∴DE==3，故答案為：．根據(jù)題意和三角形相似的知識可以求得DG的長，進而求得DC的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得DE的長．本題考查正方形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上）

BD

BC

解：（1）補全圖形為：（2）∵CA=CD，∴點C在線段AD的垂直平分線上（到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上

）；∵BD=BA，∴點B在線段AD的垂直平分線上．∴BC是線段AD的垂直平分線．∴AD⊥BC．∴AE就是BC邊上的高線．故答案為：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；BD=BA．（1）利用作法畫出對應的幾何圖形即可；（2）根據(jù)到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上可判斷BC為AD的垂直平分線，從而得到BE⊥AD，則可判斷AE⊥BC．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：3sin60°+（π-2）0-（-）-2-=3×+1-4-2=-3-首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：解不等式①得x≤1；解不等式②得x＞-3；∴不等式組的解集是：-3＜x≤1．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此題考查了一元一次不等式組的解法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無解．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得m≠0且△=（2m-3）2-4m（m-1）≥0，解得m≤且m≠0；（2）∵m為正整數(shù)，∴m=1，∴原方程變形為x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（2m-3）2-4（m-1）≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴DO=BO．∵四邊形ADOE是平行四邊形，∴AE∥DO，AE=DO，AD∥OE．∴AE∥BO，AE=BO，∴四邊形AOBE是平行四邊形．∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE．∴四邊形AOBE是菱形；（2）設AB與EO交點為M．∵AB∥CD，∴∠DCO=∠BAO．∵四邊形AOBE是菱形，∴∠EAO=2∠BAO．∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠BAO=60°，∠EAM=60°．又AM=AB=1，∴EM=．∴EO=2，∴△AEO面積為×2×1=，∴四邊形ADOE面積=2．（1）先證明四邊形AOBE是平行四邊形，再證明AB⊥OE即可；（2）根據(jù)∠EAO+∠DCO=180°，以及矩形性質可求得∠EAO=120°，求出△AEO面積，利用四邊形ADOE的面積等于△AEO面積的2倍即可求解．本題主要考查平行四邊形的性質、菱形的判定和性質，矩形的性質．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：∵AB

為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°．∴∠BAE+∠ABC=90°，∵AB=AC，∴∠BAE=∠EAC=∠CAB．∵BF為⊙O

的切線，∴∠ABC+∠CBF=90°．∴∠BAE=∠CBF．∴∠CBF=∠CAB；（2）解：連接BD，∵AB

為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∵∠DBC=∠DAE，∴∠DBC=∠CBF．∵tan∠CBF=．∴tan∠DBC=．∵CD=2，∴BD=4，設AB=x，則AD=x-2，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，由勾股定理得x=5．∴AB=5，AD=3，在Rt△ABC中，BD⊥AC，∴AB2=AD?AF．∴AF=．∴FC=AF-AC=．（1）由圓周角定理得出∠AEB=90°，得到∠BAE+∠ABC=90°，由切線性質得出∠ABC+∠CBF=90°，即可證得∠BAE=∠CBF，由等腰三角形的性質得出∠BAE=∠EAC=∠CAB，即可證得結論；（2）易證得∠DBC=∠CBF，從而證得BD=4，設AB=x，則AD=x-2，由勾股定理證得AB=5，AD=3，然后根據(jù)射影定理得到AB2=AD?AF，即可求得AF，進而求得FC．本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，圓周角定理以及射影定理的應用，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上∴m=2，將A（1，2）代入反比例函數(shù)得k=2，∴反比例函數(shù)的表達式為；（2）作點A關于x軸的對稱點A'，連接A'B交x軸于點M，此時MA+MB最小，A關于x軸的對稱點A'（1，-2），∵B（2，1），∴直線A'B的表達式為y=3x-5，∴點M的坐標為．（1）由A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上即可求出m的值；（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，得到MA+MB最小時，點M的位置，求出直線A′B的解析式，得到它與x軸的交點，即點M的坐標．本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題，解題的關鍵是確定MA+MB最小時，點M的位置，靈活運用數(shù)形結合思想求出有關點的坐標和圖象的解析式路線解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2

88.5

89

460

解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級20人的成績：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，

89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89．（2）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數(shù)高于七年級，且八年級的中位數(shù)89高于七年級的中位數(shù)74，說明八年級分數(shù)不低于89分的人數(shù)比七年級多，∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．（3）+=460，則估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．故答案為：460．（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得；（3）分別計算該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數(shù)，相加可得結論．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2.76

2.14或5.61

解：（1）經測量m的值是m=2.76．（2）如圖（3）如圖，觀察圖象可知當BE=2時，AC的長度約為2.14，5.61．（1）利用測量法即可解決問題；（2）利用描點法畫出圖形即可解決問題；（3）作出直線y=2與圖象的交點有2個，根據(jù)交點的橫坐標即可求出答案．本題考查圓綜合題，考查了動點問題的函數(shù)圖象，坐標與圖形的關系等知識，解題的關鍵是理解題意、圖象法解決實際問題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵拋物線

y=x2+mx+n過點

A（-1，a），B（3，a），∴拋物線的對稱軸

x=1．∵拋物線最低點的縱坐標為-4，∴拋物線的頂點是

（1，-4）．∴拋物線的表達式是y=（x-1）2-4，即

y=x2-2x-3．m=-2，n=-3，把

A（-1，a）

代入拋物線表達式

y=x2-2x-3，求得a=0．（2）如圖，當

y=kx+2

經過點B（3，0）時，0=3k+2，k=-，當y=kx+2

經過點A（-1，0）時，0=-k+2，k=2，綜上所述，當k≤-或k≥2時，直線

y=kx+2

與

G