第三章勾股定理一、選擇題在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c A．若a2=b+ B．若a2+b2≠ C．若a:b:c D．若∠A:∠B:∠如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別是9，25，1，9，則最大正方形E的邊長是?? A．12 B．44 C．211 D五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成各選項(xiàng)所示的兩個(gè)直角三角形，其中正確的是?? A． B． C． D．如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A?B?C?拼在一起，其中點(diǎn)A?與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C?落在邊AB上，連接B?C．若 A．33 B．6 C．32 D．如圖是一連串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=?=1，記S1，S2 A．n8 B．n4 C．n+18 D我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=4，b=5，則該矩形的面積為 A．50 B．40 C．30 D．20已知三角形三邊長為a，b，c，如果a-6+b A．以a為斜邊的直角三角形 B．以b為斜邊的直角三角形 C．以c為斜邊的直角三角形 D．不是直角三角形如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若O是 A．22 B．4 C．3 D．10二、填空題把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=2，則CD如圖，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為．如圖，有一棱長為3?dm的正方體盒子，現(xiàn)要按圖中箭頭所指方向從點(diǎn)A到點(diǎn)D拉一條捆綁線繩，使線繩經(jīng)過ABFE，BCGF，EFGH，CDHG四個(gè)面，則所需捆綁線繩的長至少為dm如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)C作CD⊥BC，連接DA，DB，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，若∠EAD=2∠如圖，已知直角三角形ABC中，∠ABC為直角，AB=12，BC=16，三角形ACD為等腰三角形，其中AD=DC=503，且AB∥CD，E為AC中點(diǎn)，連接ED，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=43?cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2?cm/s三、解答題如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，(1)求AD的長；(2)求證：△ABC如圖，A，B兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A，B兩村到河岸的距離分別為AC=2?km，BD=3?km，CD=6?km，現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A，B兩村輸送自來水，要求A，B(1)在圖中作出水廠B的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．(2)求水廠E距離C處多遠(yuǎn)？如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)A與欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際行走的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度BC．如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=4?cm，BC=3?cm，CD=12?如圖，一架2.5?m長的梯子AB斜靠在一豎直墻AC上，這時(shí)AC為2.4?(1)求CB的長度．(2)如果梯子底端B沿地面向外移動(dòng)0.8?m到達(dá)點(diǎn)D后停在DE的位置上，那么梯子頂端A《直指算法統(tǒng)宗》中有一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記??”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖所示，秋千繩索OA懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)豎直下垂，A點(diǎn)為踏板位置，踏板離地高度為一尺（AC=1尺）．將它往前推進(jìn)10尺（EB⊥OC于點(diǎn)E，且EB=10尺，5尺為一步），踏板升高到點(diǎn)B的位置，此時(shí)踏板離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索（OA如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B及AB中點(diǎn)重合），連接CD，