路徑分析與結構方程模型

pathanalysisandstructuralequationmodeling

2021/5/91路徑分析的發(fā)展20世紀初流行Pearson原理。其中的一個基本內容是相關關系是現(xiàn)實生活中最基本的關系，而因果關系僅僅是完全相關的理論極限。該理論認為沒有必要尋找變量之間的因果關系，只需要計算相關系數(shù)。相關分析的局限：僅僅反映變量之間的線性關系；所反映的變量關系是對稱的；只有在正態(tài)假設下，相關思想才是有效的。遺傳學家SewallWright于1918－1921年提出pathanalysis，用于分析變量間的因果關系。現(xiàn)代的路徑分析由生物遺傳學家、心理測驗學家、計量經濟學家以及社會學家的推動，引入latentvariable，并允許變量間有測量誤差，同時極大似然估計代替了最小二乘法，成為路徑系數(shù)的主流估計方法。然而，習慣上把基于最小二乘的傳統(tǒng)路徑分析稱做路徑分析，而把基于極大似然的路徑分析稱做結構方程模型（structuralequationmodeling)2021/5/92路徑分析與多元回歸多元回歸模型是一種比較簡單的因果關系模型，其所假設的因果關系不存在多環(huán)節(jié)的因果結構，假設各自變量與因變量的關系都是并列的?；貧w系數(shù)表示在控制其它自變量的條件下，每個自變量對于因變量單獨的凈作用變量之間的因果關系可能是更復雜的傳遞過程，一個變量對某個變量可能是原因變量，但對于另外一個變量則可能是結果變量。此類情況就不能簡單地以因變量或自變量的概念來劃分變量類型，但可以用結構方程組或相應的路徑圖來表示。多元回歸優(yōu)于簡單回歸：如果將簡單回歸看作是一個變量對另一個變量的毛測量，多元回歸則是凈測量；路徑分析則是進一步將毛測量與凈測量之間的差值測量出來。實際上是將簡單回歸系數(shù)進行分解的過程x1yx2z2z1z3多元回歸模型的因果關系路徑模型的因果關系by21by12p31p21p322021/5/93一、基本概念和理論路徑圖：單箭頭表示因果關系、雙箭頭表示相關關系；可觀測變量用矩形框表示，不可觀測變量用橢園表示；模型中不受其它變量影響的變量是外生變量(exogenousvariable),受其它變量影響的則是內生變量(endogenousvariable)；路徑圖中不影響其他變量的內生變量被稱為結果變量（ultimateresponsevariable）Directeffect,Indirecteffect,mediatorvariable2021/5/94手機顧客忠誠度的路徑圖耐用性使用的簡單性通話效果價格e5e6感知價值顧客忠誠2021/5/95間接作用的檢驗中間變量的前提是要有理論依據(jù)，然后再驗證它的中間影響是否顯著；Barron&Kenny提出間接作用檢驗的步驟：1、用結果變量對中間變量做回歸2、用中間變量對外生變量進行回歸；3、用結果變量對第一步中的四個自變量進行回歸；4、用結果變量對第一步中的自變量以及中間變量進行回歸。2021/5/96Agarwal&Teas（1997）的工作提出的判斷法則是：如果第一步和第二步的估計中，解釋變量統(tǒng)計顯著；在第三步的估計中解釋變量統(tǒng)計顯著；在第四步的估計中中間變量統(tǒng)計顯著，則說明中間變量的間接作用顯著。區(qū)分nomediation,partialmediation,fullmediation.2021/5/97第二步：中間變量對外生變量第三步：結果變量對外生變量第四步：結果變量對外生變量及中間變量結論外生變量顯著顯著中間變量顯著及外生變量顯著部分間接作用外生變量顯著顯著中間變量顯著，外生變量不顯著完全間接作用不顯著顯著顯著顯著顯著不顯著無間接作用無間接作用在第一步自變量顯著的前提下2021/5/98遞歸（recursive）模型與非遞歸模型一個模型中如果存在以下四種情況，就是非遞歸模型：1、模型中任何可個變量之間存在直接反饋作用；A

B2、某變量存在自身反饋作用；A

B

C3、變量之間雖然沒有直接反饋，但存在間接反饋作用；A

B

C4、內生變量的誤差項與其它項相關。A

B

C

ee

2021/5/99遞歸模型可以直接用最小二乘法求解。傳統(tǒng)的路徑分析在對遞歸模型的處理時，要求各變量均為可觀測變量，并且各變量的測量不能存在誤差。SEM技術通過發(fā)展了一套成熟的處理潛變量和測量誤差的技術解決了這一問題。2021/5/910路徑模型的調試與檢驗路徑模型的可識別性：不可識別（under-identified）:模型中的信息不足以估計模型的參數(shù)。如非遞歸模型，其路徑系數(shù)多于相關系數(shù)?？勺R別（identified）:just-identified:信息正好能夠完全估計模型中的所有參數(shù)。

over-identified:模型中的相關系數(shù)多于路徑系數(shù)。2021/5/911模型的調試（遞歸模型）往往從飽和模型開始，對模型中的路徑做一些刪減。飽和模型是指所有變量之間都有表示因果關系的單向箭頭或表示相關關系的雙向箭頭聯(lián)結。但飽和模型必須建立在一定的理論基礎之上，因果關系要有邏輯關系和時間順序。否則可以從非飽和模型開始，但是這個非飽和模型和我們所關注的模型應當有嵌套(nested)關系。刪減的原則：理論依據(jù)與統(tǒng)計方法相結合1、具有足夠理論依據(jù)的因果聯(lián)系，如果其統(tǒng)計不顯著，仍然應當加以仔細考慮。原因很可能是數(shù)據(jù)測量的問題或是多重共線性問題；2、對于一個理論依據(jù)很弱，或非研究焦點的路徑，即使路徑系數(shù)顯著，如果非標準化的偏回歸系數(shù)很小，也可將該路徑刪除。（小于0.05）2021/5/912對過度識別的路徑模型的整體檢驗方法路徑模型的檢驗是指比較調試后的模型與原模型。檢驗的方法是比較原模型與調試后模型的判定系數(shù)。計算公式為（實例）2021/5/913路徑分析實例操作2021/5/914案例路徑圖受教育水平年齡工作類別初始工資以前工作經驗已工作時間當前工資e6e5e4e3e7111112021/5/915注意事項注意1：事先沒有明確理論假設的模型，即使通過很好的檢驗，也只能說明其對現(xiàn)有數(shù)據(jù)擬合得很好。注意2：卡方檢驗的一個特點是受樣本規(guī)模的影響較大，因此樣本規(guī)模不能過大，也不能過小?？赡芙Y合Q值的大小來判斷W檢驗是否受到了樣本量的影響。2021/5/916結構方程模型2021/5/917概念及重要性SEM：用測量變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)計方法，亦稱協(xié)方差結構分析。Measurementequation:描述latentvariable與indicator之間的關系;Structuralequation:描述變量之間的關系2021/5/918SEM的優(yōu)點同時處理多個因變量；容許自變量和因變量含有測量誤差；同時估計因子結構和因子關系；容許更大彈性的測量模型：如英語書寫的數(shù)學試題，其測量得分既從屬于數(shù)學因子，也從屬于英語因子；可估計整個模型的擬合程度。2021/5/919SEM的軟件包AMOS：JamesArbuckle設計，SPSS代理()；AnalysisofMomentStructureEQS：PeterM.Bentler設計，MultivariateSoftware代理（www.MVSOFT.com）LISREL：KarlJoreskog＆DagSorbom設計，ScientificSoftwareInternational.Inc代理（www.SSICENTRAL.com）;LInearStructuralRELationshipMplus:BengtMuthen&LindaMuthen設計及代理()2021/5/920SEM的樣本量要求根據(jù)JamesStevens的理論，一個好的經驗法則是在OLSRegression中每個因子有15個樣本。SEM也應當滿足這個要求。Bentler&Chou(1987)指出，每個參數(shù)估計需要5個樣本。一般而言，一個測量變量在分析中至少有一個典型的路徑系數(shù)與其它變量相關，加上一個殘差項或方差估計，每個因子15個樣本是合適的。當數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布或有缺陷時(缺失值或異常點)時，對樣本量的要求會更大。2021/5/921模型的識別輸入的數(shù)據(jù)點大于等于需要估計的參數(shù)，模型即可識別。模型1中的3個輸入[Q(Q+1)/2]，4個需要估計的參數(shù)(一個因子方差，二個誤項方差和一個因子載荷)，模型2中有多少？2021/5/922模型的設定由于latentvariable和誤差項都沒有單位，不設定單位將無法估算。有兩類做法：1。固定方差法(fixvariance)：將因子的方差固定為1(或其它常數(shù))2。固定載荷法(fixloading)：在每個因子中選擇一個載荷固定為1(或其它常數(shù)項)。一般選擇載荷較大的item.2021/5/923模型評價模型的評價標準1、絕對擬合檢驗：卡方檢驗：不顯著?？ǚ街蹬c自由度之比小于2；Goodness-of-fitindex(GFI);

AdjustedGFI(AGFI);最好大于0.9。絕對擬合指數(shù)對樣本量和輸入變量的正態(tài)性非常敏感。因此經常用相對擬合指數(shù)。2、相對擬合檢驗：TLI(塔克-劉易斯指數(shù)，應大于0.95)，normedfitindex(NFI);Comparativefitindex(CFI)；最好大于0.93、Rootmeansquareerrorofapproximation(RMSEA):近似誤差的均方根取值為0.05及以下，而且其90%的置信區(qū)間的上限在0.08及以下，認為模型擬合很好；同時，其置信度檢驗也很重要，P值要大于0.05，才不能夠拒絕原假設。AMOS中的報告：notesformodel,Fitmeasures,