學海無涯我收獲,我成長,我快樂義務(wù)教育課程標準實驗教科書SHUXUE八年級下湖南教育出版社第3章四邊形3.3矩形（第2課時）【學習目標】1、掌握矩形的概念、性質(zhì)和判定方法，知道矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系；2、應用矩形的性質(zhì)和判定方法來進行有關(guān)的論證和計算。yyyy-M-(1)在紙上畫一個矩形ABCD，把它剪下來，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？做一做(2)滿足這個要求的折疊方法有幾種？(3)由此猜測：矩形是軸對稱圖形嗎？(4)如果是，它有幾條對稱軸？(5)你的猜測正確嗎？ABCDO2種是2條我想是正確yyyy-M-

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，過點O作直線EF⊥AB，且分別與邊AB，DC相交于點E，F(xiàn).點E，F(xiàn)分別是邊AB，DC的中點嗎？分析ABCDO直線EF是矩形ABCD的一條對稱軸嗎？為什么？是AB,DC的中點是一條對稱軸EF因為AB∥CD,EF⊥AB所以EF⊥DC又∵△OAB與△ODC是等腰三角形∴

AF=BF

DE=CE所以EF是矩形ABCD的對稱軸yyyy-M-

類似地，過點O作直線MN⊥AD，且分別與邊AD，BC相交于點M，N，則點M，N分別是邊AD，BC的中點，直線MN是矩形ABCD的一條對稱軸，由此得出：

矩形是軸對稱圖形，過每一組對邊中點直線都是矩形的對稱軸.由于矩形也是平行四邊形，因此

矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.ABCDOEFMNyyyy-M-1如圖，矩形ABCD被它的兩條對稱軸EF，MN分成四個小四邊形，它們都是矩形嗎？動腦筋是矩形是全等矩形2它們?nèi)葐幔?為什么？矩形OMBF與矩形ONCF關(guān)于EF對稱所以:矩形OMBF≌矩形ONCF同理矩形OEAM≌矩形OEDN矩形OEAM與矩形OMBF關(guān)于MN對稱所以:矩形OEAM≌矩形OMBF同理:矩形OEDN≌矩形ONCFABCDOMNEFyyyy-M-例2如圖，矩形ABCD的兩條對稱軸為EF，MN,其中E，F(xiàn)，M，N分別在邊AB，DC，AD，BC上，連結(jié)ME,EN，NF，F(xiàn)M，試問：四邊形MENF是什么樣的四邊形？解:由于矩形的對稱軸EF，MN的交點O

是對角線的交點，因此矩形ABCD關(guān)于點O對稱，從而OE＝OF，OM＝ON

由于∠A＝90°，因此AB⊥AD，又MN⊥AD，由此MN∥AB，由于EF⊥AB，因此EF⊥MN．ABCDO綜上所述，四邊形MENF是菱形（對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）MNEFyyyy-M-1.在例2中，如果AB＝4cm，AD＝2cm，求菱形MENF的周長和面積．練習解在Rt△MAE由勾股定理得菱形MENF的周長＝4ME=菱形MENF的面積ABCDOMNEFyyyy-M-2.如果你在“動腦筋”欄目中，已經(jīng)說明了矩形ABCD被它的兩條對稱軸EF，MN分成四個全等的小矩形，那么在例2中，你能說出四邊形MENF是菱形的理由嗎？2∴ME=EN=NF=MF∴四邊形MENF是菱形ABCDOMNEF說明yyyy-M-3.在例2中，你能利用“三角形中位線的性質(zhì)”說明四邊形MENF是菱形嗎？證明：連結(jié)AC，BD則有MFMEENNF分別是△ADC,△BAD,△ABC，△BCD