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數(shù)學

下冊蘇教版6.3認識反比例的量學習目標1.經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。

2.在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習本的本數(shù)總價（元）10.801.603.204.807.202469

購買練習本的本數(shù)和總價是兩種相關聯(lián)的量，它們與每本練習本的單價有下面的關系：總價購買練習本的本數(shù)

＝每本練習本的單價

已知每本練習本的單價一定，就是總價和購買練習本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價和購買練習本的本數(shù)成正比例．復習導入成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化．（2）兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定．探索新知用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表表中的兩個量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？思考：1、表中有哪兩種量?2、所買的數(shù)量是怎樣隨著單價的變化而變化的？3、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？（單價、數(shù)量）單價越高，買的本數(shù)越少；單價越低，買的本數(shù)越多單價×數(shù)量=總價（一定）用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表

上表中，單價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，單價變化.數(shù)量也隨著變化的。數(shù)量擴大，單價反而縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：單價和數(shù)量的積總是一定的。用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表用600張紙裝訂同樣的練習本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系？(1)表中有哪兩種量？(2)每本的張數(shù)是怎樣隨著裝訂的本數(shù)變化的？(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？從上表看出，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關聯(lián)的量，裝訂本數(shù)是隨著每本張數(shù)的變化而變化的。每本張數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮??；每本的張數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。它們的關系叫作反比例關系。如果我們用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），那么你能用字母將反比例關系表示出來嗎？

（一定）X×y=k判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。判定方法：1、運一批貨物，每天運的質量和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？表中有每天運的質量和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大?。?00×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運的質量需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）典題精講（3）說明這個積所表示的意義．這個積表示的意義是這批貨物的總質量．（4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的質量需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運的質量和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量．因為：所以：每天運的質量×需要的天數(shù)＝貨物總質量（一定）每天運的質量和需要的天數(shù)成反比例．

運一批貨物，每天運的質量和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．2、播種的總面積一定，每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例？

已知播種的總面積一定，就是每天播種的面積和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的面積和要用的天數(shù)成反比例．每天播種的面積×

天數(shù)＝播種的總面積

每天播種的面積和要用的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，它們與總面積有下面的關系：

鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成反比例。

這種說法是錯誤的因為方磚邊長2×所需塊數(shù)＝鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例．易錯提醒

方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？因為方磚邊長2＝所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例．鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例．1、判定兩個量是否成反比例，主要看它們（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。

2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）和（）是相關聯(lián)的量。每組的人數(shù)組數(shù)每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）每組的人數(shù)組數(shù)乘積學以致用因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)=煤的總量（一定）因為所以（2）種子的總量一定，單位面積的播種量和播種的面積．單位面積的播種量和播種的面積是兩種相關聯(lián)的量，單位面積的播種量和播種的面積成反比例．單位面積的播種量×播種的面積=種子的總量（一定）因為所以（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例．因為所以（4）華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．做完的題和沒有做的題是兩種相關聯(lián)的量，做完的題＋沒有做的題＝12道