第初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(15篇)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇1

1.探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)用方程描述;

2.通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，初步感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型;

3.通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念.

【導(dǎo)學(xué)提綱】

1.左右兩個(gè)圖形中的天平都是平衡的，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)你能知道左圖中的食鹽有多少克嗎你是怎么知道的

(2)右圖中兩個(gè)相同小球的質(zhì)量相等，你能知道這兩個(gè)小球的質(zhì)量嗎

4.1從問(wèn)題到方程：同步練習(xí)

1.(20__哈爾濱)某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()

A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x

【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的.2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26﹣x)人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000(26﹣x)=2×800x，故C答案正確，

故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.

《4.1從問(wèn)題到方程》測(cè)試

1.某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人，依題意，可列方程為_(kāi)____.

2.某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天，若甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接替完成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)為x，則可列方程為_(kāi)____.

3.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程得_____.

4.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，若設(shè)這件T恤的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是_____.

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇11

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索去括號(hào)法則的過(guò)程，了解去括號(hào)法則的依據(jù)。

2、會(huì)用去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

3、經(jīng)歷觀察、歸納等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神和探究問(wèn)題的能力。

【重、難點(diǎn)】

理解去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用去括號(hào)法則。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

在假期的勤工儉學(xué)活動(dòng)中，小亮從報(bào)社以每份0。4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)a份報(bào)紙，以每份0。5元的價(jià)格賣(mài)出b份（b≤a）報(bào)紙，剩余的報(bào)紙以每份0。2元的價(jià)格退回報(bào)社，小亮贏利多少元？

思考：如何合并你算出的這個(gè)代數(shù)式中的`同類項(xiàng)？

同步測(cè)試

1、七年級(jí)（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人數(shù)多。試回答下列問(wèn)題。（用代數(shù)式來(lái)表示，能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)）

（1）女生有多少人？

（2）男生比女生多多少人？

（3）全班共有多少人？

測(cè)試

【拓展提優(yōu)】

14、如果A是三次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，那么A+B一定是（）

A、六次多項(xiàng)式

B、次數(shù)不高于3的整式

C、三次多項(xiàng)式

D、次數(shù)不低于3的整式

15、多項(xiàng)式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）

A、與x、y、z均有關(guān)

B、與x有關(guān)，而與y、z無(wú)關(guān)

C、與x、y有關(guān)，而與z無(wú)關(guān)

D、與x、y、z均無(wú)關(guān)

16、已知a=20__+20__，b=20__+20__，c=20__+20__，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）

A、4B、6C、8D、10

17、當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式mx3+nx+1的值為20__，則當(dāng)x=—1時(shí)，代數(shù)式mx3+nx+1的值為（）

A、—20__B、—20__C、—20__D、—20__

18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，則8a2—13ab—15b2等于（）

A、2M—NB、3M—2NC、4M—ND、2M—3N

19、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）

A、4mcmB、4ncm

C、2（m+n）cmD、4（m—n）cm

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇12

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。

2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

過(guò)程與方法：

啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，加法在實(shí)際中的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

2.口算：7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8

教學(xué)過(guò)程：

(一)情境引入，提出問(wèn)題：

鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的.探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

1.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍

3.計(jì)算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。

(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)

(2)[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]

(3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)]

結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律、結(jié)合律仍然成立。

(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：

交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

用代數(shù)式表示：a+b=b+a

運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.

在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).

結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).

(三)驗(yàn)證結(jié)論：

例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32)

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便)

解：16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)

=40+(-57)(同號(hào)相加法則)

=-17(異號(hào)相加法則)

例2計(jì)算：31+(-28)+28+69

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，計(jì)算比較簡(jiǎn)便)

解：31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)

3.若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)()

A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)

4.兩個(gè)有理數(shù)的和()

A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)

B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)

C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)而定

D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值而定

5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是()

A.如果a0，b0，那么a+b0

B.如果a0，b0，那么a+b0

C.如果a0，b0，那么a+b0

D.如果a0，b0，且|a||b|，那么a+b0

《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測(cè)試

7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比()

A.增產(chǎn)20kgB.減產(chǎn)20kgC.增長(zhǎng)120kgD.持平

8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒(méi)有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒(méi)有爬出井口請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算加以說(shuō)明

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇13

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

過(guò)程與方法

在調(diào)查的過(guò)程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。

難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、講授新課

像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體(population)，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體(individual)，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample)，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量(samplesize)。

例如，在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。

為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫(xiě)在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬?，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。

上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)。

師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問(wèn)卷調(diào)查表。

學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

教師指導(dǎo)、評(píng)論。

師：除了問(wèn)卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？

學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？

(2)我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

(3)某種玉米種子的發(fā)芽率；

(4)學(xué)校門(mén)口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。

學(xué)生討論，并舉手回答。

師：采用何種方法一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題來(lái)定。在解決問(wèn)題(1)的過(guò)程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調(diào)查，并且對(duì)全班所有學(xué)生都要調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數(shù)據(jù)的收集需要全面調(diào)查嗎？

學(xué)生討論，并回答。

生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績(jī)等。

師：很好!下列問(wèn)題也適合采用普查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)嗎？

(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑；

(2)某一天全國(guó)牛肉的平均價(jià)格；

(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查；

(4)對(duì)某條河的河水的污染情況的調(diào)查。

學(xué)生討論、分析，并舉手回答。

師：普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受到客觀條件(如人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

二、例題講解

【例】(1)電視臺(tái)準(zhǔn)備在某市調(diào)查一電視節(jié)目的收視率，需要對(duì)所有看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查嗎？對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？

(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目調(diào)查的結(jié)果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見(jiàn)嗎？如果不適用，應(yīng)如何改進(jìn)調(diào)查方法？

解：(1)電視臺(tái)不可能對(duì)每個(gè)看電視的人進(jìn)行全面調(diào)查。對(duì)這？所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象只有中學(xué)生，缺乏代表性；

(2)對(duì)本年級(jí)同學(xué)是否喜歡某電視節(jié)目的調(diào)查結(jié)果不能代表

《6。2普查與抽樣調(diào)查》課時(shí)練習(xí)

2。下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()

A。為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況

B。了解全市初三學(xué)生的視力情況

C。了解一種節(jié)能燈的使用壽命

D。了解我省農(nóng)民的年人均收入情況

答案：A

解析：解答：A。人數(shù)不多，適合使用普查方式，所以A正確；

B。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯(cuò)誤；

C。是具有破壞性的`調(diào)查，因而不適用普查方式，所以C錯(cuò)誤；

D。人數(shù)較多，結(jié)果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯(cuò)誤。

故選：A。

分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查選用普查。

《6。2普查與抽樣調(diào)查》基礎(chǔ)鞏固

1、(知識(shí)點(diǎn)1)要調(diào)查某校九年級(jí)550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是()

A、選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

B、選取該校50名男生

C、選取該校50名女生

D、隨機(jī)選取該校50名九年級(jí)學(xué)生

2、(題型二)下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()

A、了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率

B、了解禽流感H7N9確診病人同機(jī)乘客的健康狀況

C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量

D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查

3、(題型三)為了了解某市八年級(jí)男生的身高，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)200名八年級(jí)男生的身高做調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是()

A、查閱外地200名八年級(jí)男生的身高統(tǒng)計(jì)資料

B、測(cè)量該市一所中學(xué)200名八年級(jí)男生的身高

C、測(cè)量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級(jí)男生的身高

D、在該市市區(qū)任選兩所中學(xué)，農(nóng)村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級(jí)男生，然后測(cè)量他們的身高

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇14

一、知識(shí)要點(diǎn)

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

基礎(chǔ)知識(shí)：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

8、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的`相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行;

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

16、近似數(shù)(approximatenumber)：

17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。

拓展知識(shí)：

1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;

(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;

(3)做差法：a-b0a

(4)做商法：a/b1，b0ab.

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

選擇題

1、下列運(yùn)算中正確的是().

A.a2a3=a6B.=2C.|(3-π)|=-π-3D.32=-9

2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示

D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

3、、是有理數(shù)，若且，下列說(shuō)法正確的是()

A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)

4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是()

A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()

A.0B.-1C.+1D.不能確定

6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()

A.1B.-1C.±1D.±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是()

A.a0B.a0c.a0或a=0D.a0或a=0

8、(-2)11+(-2)10的值是()

A.-2B.(-2)21C.0D.-210

9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢(qián)，最多可以喝礦泉水()

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()

⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

⑵數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

⑶任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A、1B、2C、3D、4

11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為()

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

12、下列說(shuō)法正確的是()

A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);

填空題

1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為_(kāi)__________.

6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+20__-2023的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。

11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為_(kāi)_________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為_(kāi)_______

12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、計(jì)算：1+2+3+…+20__+2023=__________.

2、已知：若(a,b均為整數(shù))則a+b=

3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)

4、已知，則___________

5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是(奇，偶)

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少請(qǐng)列出算式解答。

8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。

9、如果規(guī)定符號(hào)“__”的意義是a__b=ab/(a+b)，求2__(-3)__4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。

例：某股民在上星期五買(mǎi)進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：

星期一二三四五

每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元

第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元最低價(jià)是多少元

第3章(3)已知買(mǎi)進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤(pán)前將全部股票一次性地賣(mài)出，他的收益情況如何

第4章(4)以買(mǎi)進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。

四、競(jìng)賽訓(xùn)練：

1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

2、乘積=

3、比較大?。篈=，B=，則AB

4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1，則x的值是()

A、9B、8C、7D、6

5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是()