人教版物理必修第一冊(cè)第4章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系傳送帶模型和板—塊模型教學(xué)設(shè)計(jì)目錄一、學(xué)習(xí)任務(wù)二、新知探究探究一：傳送帶模型探究二：板—塊模型三、素養(yǎng)提升第4章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系傳送帶模型和板—塊模型教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)任務(wù)1．知道傳送帶模型的特點(diǎn)，掌握應(yīng)用動(dòng)力學(xué)角度解決傳送帶模型的方法。2．知道板—塊模型的特點(diǎn)，掌握應(yīng)用動(dòng)力學(xué)角度解決板—塊模型的方法。二、新知探究探究一：傳送帶模型1．傳送帶模型分類傳送帶模型按放置方向分為水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種，如圖所示。2．水平傳送帶(1)當(dāng)水平傳送帶傳送物體時(shí)，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。摩擦力的突變，常常導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變。(2)滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)榱恪?．傾斜傳送帶(1)當(dāng)傳送帶傾斜時(shí)，除了要注意摩擦力的突變和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和傳送帶傾斜角度θ對(duì)受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(2)傾斜傳送帶問題的兩種類型。(物體從靜止開始，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)且足夠長)。條件運(yùn)動(dòng)性質(zhì)向上傳送物體μ>tanθ物體先沿傳送帶做向上的加速直線運(yùn)動(dòng)，速度相同以后二者相對(duì)靜止，一起做勻速運(yùn)動(dòng)μ＝tanθ物體保持靜止μ<tanθ不可能向上傳送物體，物體沿傳送帶做向下的加速直線運(yùn)動(dòng)向下傳送物體μ≥tanθ物體先相對(duì)傳送帶向上滑，做初速度為零的勻加速[a＝g(sinθ＋μcosθ)]直線運(yùn)動(dòng)，速度相同后二者相對(duì)靜止，一起做勻速運(yùn)動(dòng)μ<tanθ物體先相對(duì)傳送帶向上滑，沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速[a＝g(sinθ＋μcosθ)]直線運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶速度相同后滑動(dòng)摩擦力反向，物體相對(duì)傳送帶下滑，繼續(xù)做向下的勻加速[a＝g(sinθ－μcosθ)]直線運(yùn)動(dòng)4.傳送帶模型的求解思路探究二：板—塊模型1．模型概述：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，兩者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。問題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過程，兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度、位移間有一定的關(guān)系。2．滑塊—滑板模型的三個(gè)基本關(guān)系加速度關(guān)系滑塊與滑板保持相對(duì)靜止，可以用“整體法”求出它們一起運(yùn)動(dòng)的加速度如果滑塊與滑板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采用“隔離法”分別求出滑塊與滑板運(yùn)動(dòng)的加速度，應(yīng)注意發(fā)掘滑塊與滑板是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)等隱含條件速度關(guān)系滑塊與滑板保持相對(duì)靜止時(shí)，二者速度相同，分析清楚此時(shí)的摩擦力作用情況滑塊與滑板之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者速度不相同，明確滑塊與滑板的速度關(guān)系，從而確定滑塊與滑板受到的摩擦力情況，應(yīng)注意摩擦力發(fā)生突變的情況位移關(guān)系滑塊和滑板向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的相對(duì)滑行距離等于它們的位移之差滑塊和滑板向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的相對(duì)滑行距離等于它們的位移之和3.解決板—塊模型的思維方法三、素養(yǎng)提升1．如圖所示，在傾角為θ＝30°的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質(zhì)量為M＝3kg的長木板正以v0＝10m/s的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(大小可忽略)輕放在長木板正中央，已知物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝32，設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s(1)放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大??；(2)要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長。[解析](1)小物塊在長木板上滑動(dòng)時(shí)受到的沿木板方向的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μmgcosθ＝7.5N,由牛頓第二定律，對(duì)小物塊有f＋mgsinθ＝ma1代入數(shù)據(jù)得a1＝12.5m/s2，對(duì)長木板，由牛頓第二定律有Mgsinθ－f＝Ma2代入數(shù)據(jù)得a2＝2.5m/s2。(2)設(shè)當(dāng)小物塊與長木板共速時(shí)速度為v1，有v1＝a1t1＝v0＋a2t1，解得t1＝1s，v1＝12.5m/s，共速后，小物塊與長木板相對(duì)靜止，一起向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，則共速前物塊與木板的相對(duì)位移為s＝v0+v12t1故長木板長度至少為10m。[答案](1)2.5m/s212.5m/s2(2)10m2．(2022·新疆八一中學(xué)高一階段檢測(cè))如圖所示傳送帶水平部分AB＝2m，傾斜部分BC＝4m且與水平面夾角為α＝37°，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。傳送帶沿順時(shí)針方向以2m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處(物塊始終不離開傳送帶)，求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小物塊從A到B所用時(shí)間；(2)小物塊從B到C所用時(shí)間。[解析](1)小物塊放在A點(diǎn)后在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)到達(dá)B之前可以和傳送帶共速，則有a1＝μg＝2.5m/s2，x1＝v22a＝0.8m＜則假設(shè)成立，達(dá)到共速的時(shí)間t1＝va此后小物塊隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B的時(shí)間t2＝AB-x則小物塊從A到B所用時(shí)間t＝t1＋t2＝1.4s。(2)小物塊在B到C過程中，由于mgmg＞μmgmg所以小物塊一直勻加速運(yùn)動(dòng)，在BC段的加速度大小為a2＝mgsin37°-μmgcos37°m＝4m/s2，BC＝vt3+1[答案](1)1.4s(2)1s11．如圖所示，水平傳送帶以速度v1＝2m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，小物塊P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，mP＝2kg、mQ＝1kg，已知某時(shí)刻P在傳送帶右端具有向左的速度v2＝4m/s，小物塊P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，P與定滑輪間的輕繩始終保持水平。不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，小物塊P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，傳送帶、輕繩足夠長，取g＝10m/s2，求：(1)小物塊P在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的最大距離x；(2)小物塊P離開傳送帶時(shí)的速度大小v。[解析](1)P先以大小為a1的加速度向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為v1，設(shè)位移大小為x1，輕繩中的張力大小為T1，由牛頓第二定律得對(duì)P有T1＋μmPg＝mPa1 ①對(duì)Q有mQg－T1＝mQa1 ②，聯(lián)立①②解得a1＝4m/s2 ③由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有－2a1x1＝v12-v22 ④，P接著以大小為a2的加速度向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為0，設(shè)位移大小為x2，輕繩中的張力大小為T2，由牛頓第二定律得，對(duì)P有T2－μmPg＝mPa2 ⑥對(duì)Q有mQg－T2＝mQa2 ⑦，聯(lián)立⑥⑦解得a2＝83m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有－2a2x