2023年八年級(jí)（上）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘滿分：120分考生注意：1.本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分；2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試題上無(wú)效.一、選擇題（每小題只有一個(gè)答案，每小題3分，共30分）1.以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.7cm，5cm，12cm B.6cm，8cm，15cm C.8cm，4cm，4cm D.4cm，6cm，5cm2.若分式的值等于0，則a的值（）A.1 B.3 C.－3 D.03.如圖，中，，于點(diǎn)D，若，則有（）第3題圖A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線DE為AB邊的垂直平分線，若，的周長(zhǎng)為7cm，則的周長(zhǎng)為（）第5題圖A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm6.將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的6倍 B.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍C.不變 D.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍7.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明對(duì)紙帶沿AB折疊，量得，則的度數(shù)為（）第7題圖A. B. C. D.8.如圖，中，，延長(zhǎng)BC到D，與的平分線相交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，依次類(lèi)推，與的平分線相交于點(diǎn)，則的大小是（）第8題圖A. B. C. D.9.關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在中，，，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11.命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”的逆命題是______.12.化簡(jiǎn)______.13.分式與的最簡(jiǎn)公分母是______.14.如圖，在和中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，，若全等，可添加的條件是______.第14題圖15.如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則______.第15題圖16.已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足，，，則的值為_(kāi)_____.三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.解方程：.四、解答題（每小題8分，共16分）20.如圖，在中，AD平分交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，若，，求的度數(shù).21.如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，，求證：.五、解答題（每小題9分，共18分）22.斑馬線前“車(chē)讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度.如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車(chē)道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小安共用10秒通過(guò)AC.其中通過(guò)BC段的速度是通過(guò)AB段速度的1.5倍，求小安通過(guò)AB段時(shí)的速度.23.在中，，，BD是AC邊上的高，點(diǎn)E為直線BC上點(diǎn)，且.圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證：為等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在的BC延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：為等腰三角形.六、綜合題（每小題10分，共20分）24.先閱讀，再答題：，，……一般地，有.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.25.已知：如圖，點(diǎn)E是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，外一點(diǎn)D滿足，BE平分.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，試判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.2023年八年級(jí)（上）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)答案，每小題3分，共30分）1-5DBDDA6-10BCABC二、填空題（每小題3分，共18分）11.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角另一個(gè)是鈍角.12.13.14.或或（答案不唯一）15.116.－4三、計(jì)算題（每小題6分，共18分）17.解：原式.18.解：，當(dāng)時(shí)，原式.19.解：方程兩邊同時(shí)乘以，得，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故分式方程的解為.四、解答題（每小題8分，共16分）20.解：∵AD平分交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴.21.證明：∵，，∴，，在和中，，∴，∴.五、解答題（每小題9分，共18分）22.解：設(shè)通過(guò)AB段的速度是，則通過(guò)BC段的速度是，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，答：通過(guò)AB時(shí)的速度是2m/s.23.（1）證明：∵，，∴為等邊三角形，∴，∵BD是AC邊上的高，∴，∵，∴，∴是等邊三角形.（2）證明：同（1）可知，∴，∵為等邊三角形，∴，∴，∴，即為等腰三角形.六、綜合題（每小題10分，共20分）24.（1）解：；（2）.25.（1）證明：∵三角形ABC是等邊三角形，∴，∵，∴，∵BE平分，∴，在