4.3.2對數(shù)的運算第一課時課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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文檔簡介

對數(shù)的運算性質(zhì)第一課時叫做指數(shù)式

,叫做對數(shù)式.

當(dāng)時，

底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化真數(shù)須正值不限,底不為一且為正.回顧有關(guān)性質(zhì)：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵⑶對數(shù)恒等式復(fù)習(xí)引入⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。⑸自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:復(fù)習(xí)引入課前練習(xí):⑴給出四個等式:其中正確的是________⑵⑶⑷1),2)43?對數(shù)的運算性質(zhì)?探究運算性質(zhì)(1)新課講授證明：②設(shè)由對數(shù)的定義可以得：∴即證得證明：③設(shè)由對數(shù)的定義可以得：∴即證得對數(shù)的運算性質(zhì)兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差語言表達:一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：結(jié)論什么懸崖跳過墻?積商對數(shù)值和差,判斷（×）（×）（×）（×）（×）和差對數(shù)不拆算.積商對數(shù)值和差,解（1）解（2）用表示下列各式：例1

典例講解（1）（2）解

:=5+14=19解

:原式=原式=lg10例2

計算1⑴若⑵的值為______⑶提高練習(xí):2(4)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2例3計算：解法一：解法二：（1）例4計算：解：鞏固練習(xí)課堂小結(jié)積、商、冪的對數(shù)運算法則(a>0，a

1，M>0，N>0

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