PAGEPAGE3四年級下冊復習資料第一單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。2、等腰三角形（等腰梯形）有一條對稱軸；長方形有兩條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸；正方形有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找旋轉(zhuǎn)中心，再把關鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形形狀不能改變。）第二單元認識多位數(shù)1.數(shù)位順序表億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個（一）我國計數(shù)是從右起，每4個數(shù)位為一級。2.數(shù)的讀法：每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)的幾個0，都只讀一個“零”。3.每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法，叫作十進制計數(shù)法。4.改寫成用“萬”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個0，再添上“萬”。改寫成用“億”作單位的數(shù)：去掉末尾的8個0，再添上“億”。（改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，數(shù)的大小不變。）例：630000=63萬6300000000=63億5.求近似數(shù)：保留到某位，就把后面的尾數(shù)省略。（看尾數(shù)最高位，如果尾數(shù)最高位是4或比4小，就把尾數(shù)各位改寫成0，尾數(shù)最高位是5或比5大，在尾數(shù)的前一位加1，再把尾數(shù)各位改寫成0。）例：省略“萬“后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。21579000≈21580000改寫成用“億“作單位的近似數(shù)。1930000000≈19億省略最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。199≈2003208≈3000977500≈1000000第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0的乘法計算方法：先把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。4.常見的數(shù)量關系：總價＝單價×數(shù)量單價＝總價÷數(shù)量數(shù)量＝總價÷單價、路程＝速度×時間速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率5.積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的積等于原來的積乘幾。第四單元用計算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：①一個乘數(shù)乘幾，另一個乘數(shù)除以幾，積不變。②一個乘數(shù)乘10，另一個乘數(shù)乘20，積等于原來的積乘200。2、商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)，（0除外），商不變。（余數(shù)會變）②除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也隨之乘幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。第五單元解決問題的策略（和＋差）÷2＝較大數(shù)（和－差）÷2＝較小數(shù)第六單元運算律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（合起來乘等于分別乘）演變：(a-b)×c=a×c-b×c（a＋b＋c)×d＝a×d＋b×d＋c×d減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c）第七單元三角形、平行四邊形和梯形一、三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。2、圍成三角形的條件：三角形任意兩邊長度的和大于第三條邊。（兩條短邊之和大于最長邊。）已知三角形其中兩條邊的長度，第三條邊要大于兩邊之差，小于兩邊之和。例：三角形其中兩條邊的長度是9厘米和4厘米，第三條邊（大于5厘米，小于13厘米）。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三個內(nèi)角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三個內(nèi)角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。求三角形的一個角=180°－另外兩角的和8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。頂角底角底角腰腰底9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有頂角底角底角腰腰底三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。等邊三角形是對稱圖形，有3條對稱軸。）10、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷213、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。14、多邊形的內(nèi)角和=180°×（n－2）{n為邊數(shù)}三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（三條邊都不相等）二、平行四邊形和梯形1、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數(shù)條高。2、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。從梯形一條底邊上的一