公開課教案開課課題：4.3.3余角和補(bǔ)角（１）課時(shí)：1課時(shí)。一、開課時(shí)間：二、開課人員：王聰三、開課學(xué)科：數(shù)學(xué)四、開課班級(jí)：初一（4）五、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：余角和補(bǔ)角的定義、表示，及其應(yīng)用。能力目標(biāo)：根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，判斷已知角的余角和補(bǔ)角。了解余＼補(bǔ)角的關(guān)系與角的位置無關(guān)，能緊扣定義判別題目。通過余角和補(bǔ)角的判定、運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，情感目標(biāo)：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想的重要作用，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組中獲益。六、教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的定義。七、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意判定及運(yùn)算。八、教學(xué)方法：講練結(jié)合。九、教學(xué)用具：三角板。十、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.（角的大小與所畫出的邊的長(zhǎng)短無關(guān).）ＢＣａ.找出圖中有幾個(gè)角？分別是哪些角？ＢＣ(∠AOC,∠BOC,∠AOB).ｂ.這些角間有何關(guān)系？(∠AOC+∠BOC=∠AOB).ＡＯｃ.有沒有特殊的角？它多少度？ＡＯ(∠AOB=).新授課.（１）概念１：Ａ.一般的，如果兩個(gè)角的和等于（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。（即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角）。Ｂ.ａ.互為：兩個(gè)角之間的關(guān)系.判斷：（1）若，那么這三個(gè)角互為余角.……（錯(cuò)誤）（2）30°與60°相加等于，那么它們是互余的兩角,能單獨(dú)說=30°角是余角嗎？（一個(gè)角）.……（錯(cuò)誤）ｂ.兩個(gè)角是否互為余角與兩角的位置無關(guān).（1）將原圖中的如圖移出，那么，還是否余角？（2）三角板中，我們已知一角為，另一角為，二者相加等于，則二者是否余角？……ｃ.余角的表示：１.已知，則＝－.２.若設(shè)＝，則＝.練習(xí)：1、找出互余的角。（1）（2）（3） （4）（5）（6）答：（1）和（5），（2）和（3），（4）和（6）.（判定兩個(gè)角互為余角的條件唯一，只要兩角角度相加為即可，與角的位置、朝向無關(guān)。）2、已知：、互余，若=，則=.=,則=.3、如果∠１的余角是∠１的2倍，求∠１的度數(shù)。解：設(shè)的度數(shù)為，則的余角為。由題意，得：90-x=2x-3x=-90x=30=.（2）找出右圖中各角間的關(guān)系。①特殊角：∠DOE=（平角）②+=∠DOE=概念2：Ａ．如果兩個(gè)角的和等于（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。（即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。）Ｂ.+=與互為補(bǔ)角。ａ.互為：兩個(gè)角之間的關(guān)系.ｂ.是否互為補(bǔ)角與兩角的位置無關(guān).ｃ.補(bǔ)角的表示：1.已知與互為補(bǔ)角，則＝－.2.若設(shè)＝，則＝.練習(xí)：4、找出互補(bǔ)的角。（1）（2）（3） （7）（8）（9） 答：（1）和（8），（2）和（7），（3）和（9）.（注意判定兩個(gè)角互為補(bǔ)角條件唯一，只是角度相加為即可，與角的位置、朝向無關(guān)。）5、已知：、互補(bǔ)，=，則=.=,則=.6、的補(bǔ)角是其余角的3倍，求這個(gè)角。（解方程）解：設(shè)的度數(shù)為，則的余角為，補(bǔ)角為。由題意，得：180-x=3（90-x）2x=50x=25=。OABOABNCM7、OM是∠AOC的角平分線，ON平分∠BOC，則∠MON=;∠AOM的余角為__∠CON,∠BON_;∠CON的補(bǔ)角為__∠AON__.(識(shí)圖，找出各角間的關(guān)系)OABCDEOABCDE∠COE=,則∠BOD=;設(shè)∠DOE=，則∠BOC=.找出圖中所有的直角2、根據(jù)同角的余角相等，找出與∠BOC角度相等的角∠DOE,根據(jù)定義等角的余角相等，找到∠BOC的余角∠DOC，)課