2022年湖北省襄陽(yáng)市樊城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列圖形中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正方形

2.下列方程是一元二次方程的是（）

A.x=2y—3B.ax2+bx+c=0

C.x2+3x—1=%2+1D.x2-9x

3.關(guān)于x的一元二次方程M-（k-3）x—k+l=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

4.如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為

1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）

A.（54-x）（38-x）=1800B.（54-x）（38-x）+x2=1800

C.S4x38-54x-38x=1800D.54x+38x=1800

5.二次函數(shù)y=—2/+3是由y=—2/通過(guò)下列那種平移得到的（）

A.向左3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下3個(gè)單

位長(zhǎng)度

6.如圖，4B是。。的直徑，C、。是圓上兩點(diǎn)，且NCDB=26。，貝U乙4OC的度數(shù)為（）

A.108°B.154℃.118°D.128°

7.如圖，在一△4BC中,ZB=90。,BC=1,AB=2,將△ABC繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△AB'C',

連接CC',則CC'的長(zhǎng)為（）

8.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度y（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間》（秒）之間的關(guān)系式為y=ax2+

bx+c（aR0）.若小球在第7秒與第14秒時(shí)的高度相同，則在下列時(shí)間中小球所在高度最高的是（）

A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒

9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①爐>4ac；②2a+b=0；

③3a+c>0；④4a—2b+c<0：⑤9a+3b+c<0.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則提價(jià)的百分比是（）

A.35%B.25%C.20%D.30%

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11.x的75%減去10的差是80,可列方程為.

12.點(diǎn)M（-2,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是，點(diǎn)P（l,2）關(guān)于直線y=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

13.檢查5個(gè)足球的質(zhì)量，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)

果如下表：

則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號(hào)足球；質(zhì)量最大的足球比質(zhì)量最小的足球多克.

足球編號(hào)12345

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克+5+7-3-9+9

14.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“心”相

對(duì)面上所寫(xiě)的字是

15.若關(guān)于%的方程/+kx-4=0的一個(gè)根是一1,則該方程的另一根是

16.用一個(gè)半徑為30cm,面積是300兀512的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面半徑為

______cm.

三、解答題(本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題8分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(I)%2+4%=-3(2)2/+3x-4=0

(3)25/-36=0(4)(%+4)2=5(x+4)

18.(本小題8分)

習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為響

應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館500人次，進(jìn)館人

次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館720人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同.

(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

(2)因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不超過(guò)1000人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，

校圖書(shū)館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由.

19.(本小題6分)

在△ABC中，NC=90°.

(1)已知c=8V3>NA=60°,求z_B,a,b；

(2)已知a=3乃，N4=45。，求NB,b,c.

20.(本小題6分)

如圖，直線43與》軸交于點(diǎn)4(3,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-6).

(1)求直線48的解析式；

(2)若直線4B上有一點(diǎn)C,且，BOC=15,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.(本小題8分)

某工廠接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成

任務(wù)，該工廠招收了新工人，設(shè)新工人王浩第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與％滿足如下關(guān)系：

_(54x,(0<x<5)

y=(30x+120,(5WxW15)'

(1)王浩第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為360只？

(2)如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與其之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來(lái)刻畫(huà).若王浩第X天

創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(利潤(rùn)=出

廠價(jià)-成本)

22.(本小題6分)

已知Xi,外是關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)+2(m-3)x+m2+1的兩個(gè)根.

(1)當(dāng)小取何值時(shí).，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

(2)若以X],右為對(duì)角線的菱形邊長(zhǎng)是百，試求m的值.

23.(本小題6分)

如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)4B,

C都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△4BC繞點(diǎn)4按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到△AB'C.

(1)在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△48'C'.

(2)計(jì)算線段4c在變換到4C'的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.

C

/

/

j

/

AB

24.(本小題10分)

如圖，在正方形4BC0中，AB=6,延長(zhǎng)4B到E,使4E=8,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CO方向以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)E出發(fā)沿瓦4方向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)4勻速運(yùn)動(dòng),

過(guò)點(diǎn)M作M0〃CB,過(guò)點(diǎn)H作HNJ.DE,連接“。，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后即都停

止運(yùn)動(dòng)/(0<t<4).

(1)當(dāng)”O(jiān)〃ED時(shí)，求t的值；

(2)連接。H,設(shè)四邊形DH?！钡拿娣e為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)點(diǎn)H在NDM。的角平分線上時(shí)，求t的值；

(4)連接是否存在某一時(shí)刻3使HM與。?；ハ啻怪?？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

25.(本小題12分)

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=%2-bx+c(b>0)的圖象與x軸交于4(—1,0)、

B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C；

(1)求c與b的函數(shù)關(guān)系式；

(2)點(diǎn)。為拋物線頂點(diǎn)，作拋物線對(duì)稱軸0E交x軸于點(diǎn)E