§1-1模式識(shí)別的基本概念一.模式識(shí)別的基本定義 模式(pattern)——存在于時(shí)間，空間中可觀察的事物，具有時(shí)間或空間分布的信息。 模式識(shí)別(PatternRecognition)——用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)人對(duì)各種事物或現(xiàn)象的分析,描述,判斷,識(shí)別。其目標(biāo)是將對(duì)象劃分成不同的類別。 有監(jiān)督模式識(shí)別-分類 無監(jiān)督模式識(shí)別-聚類2003.12.181二.模式識(shí)別的發(fā)展史1929年G.Tauschek發(fā)明閱讀機(jī)，能夠閱讀0-9的數(shù)字。30年代Fisher提出統(tǒng)計(jì)分類理論,奠定了統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的基礎(chǔ)。因此，在60～70年代，統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別發(fā)展很快，但由于被識(shí)別的模式愈來愈復(fù)雜，特征也愈多，就出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”。但由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的迅猛發(fā)展，這個(gè)問題得到一定克服。統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別仍是模式識(shí)別的主要理論。2003.12.18250年代NoamChemsky提出形式語(yǔ)言理論美籍華人付京蓀提出句法結(jié)構(gòu)模式識(shí)別。60年代L.A.Zadeh提出了模糊集理論，模糊模式識(shí)別理論得到了較廣泛的應(yīng)用。80年代Hopfield提出神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型理論。近些年人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別和人工智能上得到較廣泛的應(yīng)用。90年代小樣本學(xué)習(xí)理論，支持向量機(jī)也受到了很大的重視。2003.12.183三.關(guān)于模式識(shí)別的國(guó)內(nèi)、國(guó)際學(xué)術(shù)組織1973年IEEE發(fā)起了第一次關(guān)于模式識(shí)別的國(guó)際會(huì)議“ICPR”，成立了國(guó)際模式識(shí)別協(xié)會(huì)---“IAPR”，每2年召開一次國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議。1977年IEEE的計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)成立了模式分析與機(jī)器智能（PAMI）委員會(huì)，每2年召開一次模式識(shí)別與圖象處理學(xué)術(shù)會(huì)議。國(guó)內(nèi)的組織有電子學(xué)會(huì)，通信學(xué)會(huì)，自動(dòng)化協(xié)會(huì)，中文信息學(xué)會(huì)….。2003.12.184§1-2模式識(shí)別系統(tǒng)信息的獲?。菏峭ㄟ^傳感器，將光或聲音等信息轉(zhuǎn)化為電信息。信息可以是二維的圖象如文字，圖象等；可以是一維的波形如聲波，心電圖，腦電圖；也可以是物理量與邏輯值。預(yù)處理：包括A\D,二值化，圖象的平滑，變換，增強(qiáng)，恢復(fù)，濾波等,主要指圖象處理。2003.12.185特征抽取和選擇：在模式識(shí)別中，需要進(jìn)行特征的抽取和選擇，例如，一幅64x64的圖象可以得到4096個(gè)數(shù)據(jù)，這種在測(cè)量空間的原始數(shù)據(jù)通過變換獲得在特征空間最能反映分類本質(zhì)的特征。這就是特征提取和選擇的過程。分類器設(shè)計(jì)：分類器設(shè)計(jì)的主要功能是通過訓(xùn)練確定判決規(guī)則，使按此類判決規(guī)則分類時(shí)，錯(cuò)誤率最低。把這些判決規(guī)則建成標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)。分類決策：在特征空間中對(duì)被識(shí)別對(duì)象進(jìn)行分類。2003.12.186§1-3模式識(shí)別的應(yīng)用1.字符識(shí)別：包括印刷體字符的識(shí)別；手寫體字符的識(shí)別（脫機(jī)），各種OCR設(shè)備例如信函分揀、文件處理、卡片輸入、支票查對(duì)、自動(dòng)排板、期刊閱讀、稿件輸入；在線手寫字符的識(shí)別（聯(lián)機(jī)），各種書寫輸入板。2.醫(yī)療診斷：心電圖，腦電圖，染色體，癌細(xì)胞識(shí)別，疾病診斷，例如關(guān)幼波肝炎專家系統(tǒng)。3.遙感：資源衛(wèi)星照片，氣象衛(wèi)星照片處理，數(shù)字化地球，圖象分辨率可以達(dá)到1米。2003.12.1874.指紋識(shí)別臉形識(shí)別5.檢測(cè)污染分析，大氣，水源，環(huán)境監(jiān)測(cè)。6.自動(dòng)檢測(cè)：產(chǎn)品質(zhì)量自動(dòng)檢測(cè)7.語(yǔ)聲識(shí)別，機(jī)器翻譯，電話號(hào)碼自動(dòng)查詢，偵聽，機(jī)器故障判斷。8.軍事應(yīng)用2003.12.188§1-4模式識(shí)別的基本問題一.模式(樣本)表示方法向量表示:假設(shè)一個(gè)樣本有n個(gè)變量(特征)Ⅹ=(X1,X2,…,Xn)T2.矩陣表示:N個(gè)樣本，n個(gè)變量(特征)2003.12.1893.幾何表示一維表示X1=1.5X2=3

二維表示X1=(x1,x2)T=(1,2)T

X2=(x1,x2)T=(2,1)T

三維表示X1=(x1,x2,x3)T=(1,1,0)T

X2=(x1,x2,x3)T=(1,0,1)T2003.12.18104.基元（鏈碼）表示：在右側(cè)的圖中八個(gè)基元分別表示0，1，2，3，4，5，6，7，八個(gè)方向和基元線段長(zhǎng)度。則右側(cè)樣本可以表示為X1=006666這種方法將在句法模式識(shí)別中用到。2003.12.1811二.模式類的緊致性1.緊致集：同一類模式類樣本的分布比較集中，沒有或臨界樣本很少，這樣的模式類稱緊致集。2003.12.18122.臨界點(diǎn)(樣本)：在多類樣本中，某些樣本的值有微小變化時(shí)就變成另一類樣本稱為臨界樣本（點(diǎn)）。3.緊致集的性質(zhì)①要求臨界點(diǎn)很少②集合內(nèi)的任意兩點(diǎn)的連線,在線上的點(diǎn)屬于同一集合③集合內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都有足夠大的鄰域,在鄰域內(nèi)只包含同一集合的點(diǎn)4.模式識(shí)別的要求:滿足緊致集，才能很好的分類；如果不滿足緊致集，就要采取變換的方法,滿足緊致集.2003.12.1813三.相似與分類

1.兩個(gè)樣本xi，xj之間的相似度量滿足以下要求：①應(yīng)為非負(fù)值②樣本本身相似性度量應(yīng)最大③度量應(yīng)滿足對(duì)稱性④在滿足緊致性的條件下，相似性應(yīng)該是點(diǎn)間距離的單調(diào)函數(shù)2.用各種距離表示相似性：①絕對(duì)值距離已知兩個(gè)樣本xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin)Txj=(xj1,xj2,xj3,…,xjn)T

2003.12.1814②歐幾里德距離③明考夫斯基距離

其中當(dāng)q=1時(shí)為絕對(duì)值距離，當(dāng)q=2時(shí)為歐氏距離2003.12.1815④切比雪夫距離

q趨向無窮大時(shí)明氏距離的極限情況⑤馬哈拉諾比斯距離

其中xi，xj為特征向量，為協(xié)方差。使用的條件是樣本符合正態(tài)分布2003.12.1816⑥夾角余弦為xixj的均值即樣本間夾角小的為一類，具有相似性例：x1,x2,x3的夾角如圖：因?yàn)閤1,x2的夾角小，所以x1,x2最相似。x1x2x1x2x32003.12.1817⑦相關(guān)系數(shù)為xixj的均值注意：在求相關(guān)系數(shù)之前，要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化3.分類的主觀性和客觀性①分類帶有主觀性：目的不同，分類不同。例如：鯨魚，牛，馬從生物學(xué)的角度來講都屬于哺乳類，但是從產(chǎn)業(yè)角度來講鯨魚屬于水產(chǎn)業(yè)，牛和馬屬于畜牧業(yè)。②分類的客觀性：科學(xué)性判斷分類必須有客觀標(biāo)準(zhǔn)，因此分類是追求客觀性的，但主觀性也很難避免，這就是分類的復(fù)雜性。2003.12.1818四.特征的生成1.低層特征：①無序尺度：有明確的數(shù)量和數(shù)值。②有序尺度：有先后、好壞的次序關(guān)系，如酒分為上，中，下三個(gè)等級(jí)。③名義尺度：無數(shù)量、無次序關(guān)系，如有紅，黃兩種顏色2.中層特征：經(jīng)過計(jì)算，變換得到的特征3.高層特征：在中層特征的基礎(chǔ)上有目的的經(jīng)過運(yùn)算形成例如：椅子的重量=體積*比重體積與長(zhǎng)，寬，高有關(guān)；比重與材料，紋理，顏色有關(guān)。這里低、中、高三層特征都有了。2003.12.1819五.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

1.極差標(biāo)準(zhǔn)化，一批樣本中，每個(gè)特征的最大值與最小值之差。

極差

極差標(biāo)準(zhǔn)化

2.方差標(biāo)準(zhǔn)化

Si為方差標(biāo)準(zhǔn)化的方法很多，原始數(shù)據(jù)是否應(yīng)該標(biāo)準(zhǔn)化，應(yīng)采用什么方法標(biāo)準(zhǔn)化，都要根據(jù)具體情況來定。2003.12.1820howunderstanddatadatasetinstancesattribut