第六章微波諧振器集總LC諧振電路在微波頻段的缺點(1)波長與諧振回路的幾何尺寸可以相比擬，存在顯著的輻射損耗。(2)趨膚效應(yīng)引起的導體損耗和介質(zhì)極化損耗隨頻率的升高而急劇增大。(3)由于工作頻率很高，構(gòu)成回路的電感和電容量很小，因而元件體積很小，加工困難，且功率容量大大下降(4)由于損耗大，諧振回路的Q值很小，選擇性很差。

——從低頻LC諧振電路到微波諧振器

——常用微波諧振器——微波諧振腔與低頻LC諧振電路的比較

相同功能：同為電路諧振單元，具有選頻的功能。機理：同樣是電能和磁能的交換不同結(jié)構(gòu)：為分布參數(shù)電路，沒有明確的電感和電容，也就是說，沒有明確的電區(qū)和磁區(qū)。分析方法：嚴格的場解和傳輸線理論。工作特性：多頻率諧振優(yōu)點：損耗小，Q值高，功率容量大

——微波諧振器的基本參量

諧振頻率ω0

——微波諧振器產(chǎn)生電磁振蕩的頻率稱為微波諧振器的諧振頻率或固有頻率。微波諧振頻率的確定

（1）嚴格求解電磁場邊界問題（2）由傳輸線理論得出串聯(lián)諧振Zin=0

并聯(lián)諧振

Yin=0

品質(zhì)因數(shù)Q0

——諧振器的品質(zhì)因數(shù)Q0定義為在諧振頻率時，諧振器中的儲能與一周期內(nèi)諧振器中損耗能量之比的2π倍，即

Q0描述了諧振器選擇性的優(yōu)劣和能量損耗的程度。6.1串聯(lián)和并聯(lián)諧振電路6.1.1串聯(lián)調(diào)諧電路輸入阻抗諧振頻率功率損耗平均磁能平均電能電路的復功率輸入阻抗與功率的關(guān)系品質(zhì)因素Q0諧振附近的輸入阻抗分布元件諧振器的等效電路在諧振頻率附近即復頻率的引入將諧振頻率用復數(shù)有效諧振頻率取代，可由無耗諧振器的輸入阻抗導出有耗諧振器的輸入阻抗，即

無耗諧振器的輸入阻抗（在諧振頻率附近：則對于有耗諧振器，用復頻率代替，有諧振器的半功率帶寬與Q值的關(guān)系輸入導納諧振頻率功率損耗平均磁能和電能6.1.2并聯(lián)諧振電路電路的復功率輸入導納與功率的關(guān)系品質(zhì)因素Q0諧振附近的輸入導納無載Q值諧振器電路自身的品質(zhì)因數(shù)Q。它的值只與諧振器電路本身的損耗有關(guān)，與外部負載和耦合強度無關(guān)。外部Q值外部負載經(jīng)耦合后折合到諧振回路的等效電阻RL所產(chǎn)生的一個周期內(nèi)的損耗與諧振回路儲能比值的2π倍，即有載Q值諧振器在一個周期內(nèi)總的損耗（內(nèi)部電阻和外部等效電阻的損耗之和）與諧振器儲能比值的2π倍。即6.1.3有載和無載Q值6.2傳輸線諧振器傳輸線諧振器的特點諧振模式為TEM模，模式單一，無兼并模。諧振頻率可由傳輸線理論直接導出，不需要進行復雜的電磁計算。與空腔諧振器相比，損耗較大，Q值低，只能用于對Q值要求不高的場合。

注：對于傳輸線諧振器的中涉及到的電路元件（如電容）和耦合問題時，還是需要電磁理論的分析。6.2.1短路λ/2傳輸線

無耗λ/2短路傳輸線諧振腔諧振條件即一段長度為1/2波長整數(shù)倍的傳輸線，都可以看成是一個在該頻率諧振的諧振腔。顯然，傳輸線諧振腔有無窮多個諧振頻率。有耗λ/2短路諧振腔諧振條件輸入阻抗（低損耗傳輸線）諧振時的等效電感Q值6.2.2短路λ/4傳輸線

無耗傳輸線諧振條件諧振頻率即：與短路λ/2傳輸線相同，短路λ/4開路線同樣有無窮多個諧振頻率。有耗傳輸線諧振條件輸入導納（低損耗傳輸線）等效電容Q值6.2.3開路λ/2傳輸線無耗λ/2開路傳輸線諧振腔諧振條件諧振頻率有耗傳輸線諧振條件輸入導納（低損耗線）等效電容（諧振時）品質(zhì)因素Q

6.3矩形波導諧振腔矩形空腔諧振器的場分布的計算方法方法一直接求解麥克斯韋方程的邊值問題

方法二由已知的傳輸型波的解導出，即：將空腔諧振器看成是在微波傳輸線上沿正反兩個方向傳輸?shù)男胁ê铣傻鸟v波場，從而直接由波導傳輸線中的行波場的解導出。

矩形微波諧振腔在結(jié)構(gòu)上，微波諧振腔可以看成是在傳輸方向兩端用金屬板封閉起來的一段波導。場分布的計算（TE模）設(shè)矩形諧振腔兩短路面距離為L，同時考慮入射波和反射波當z=0和z=l時，邊界條件有即得到場分布場分布的計算（TM模）縱向電場邊界條件由此有TM模的場分布——特性諧振頻率f0和諧振波長λ0

由得到

諧振模式每一組m，n和p的組合，就是諧振腔的一組解，也就是矩形波導諧振腔的一個諧振模式，即當矩形諧振腔的尺寸一定時，諧振腔存在無窮多個諧振模式。也就是說存在無窮多個諧振頻率。波指數(shù)m，n，p的意義

與波導中的波指數(shù)一樣，分別表示電場和磁場沿相應(yīng)坐標軸方向變化的半駐波數(shù)。功率特性電場與磁場在空間和時間相位上都相差π/2，功率為虛數(shù)，諧振器中只有功率的交換，沒有功率的傳輸。

兼并模式諧振頻率相同的模式稱為兼并模式。最低諧振模式TE101模（以z方向為傳播方向）場分布諧振波長和頻率特點諧振頻率最低。電場只有y分量，磁場