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文檔簡介

二次根式問題：（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

創(chuàng)設情境提出問題

（2）正方形面積為S,如果把它的面積增加1，新正方形的邊長為_______．1、什么是一個數(shù)的算術平方根？如果一個正數(shù)X的平方等于a（），那么這個正數(shù)X就叫做a的算術平方根,0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根.X叫做a的算術平方根。知識鏈接2、a的算術平方根的運算符號是什么？=2、這些式子有什么共同特征？合作探究形成概念

上面問題中，得到的結果分別是：1、它們的意義是什么？被開方數(shù)a(a≥0)；二次根號．二次根式二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．合作探究形成概念

根據(jù)你的理解，請嘗試給二次根式下定義．

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù)，b表示b·二次根式理解

定義推開新知大門初步應用鞏固知識練習1

指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

例1當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？初步應用鞏固知識（1）；（2）；（3）．初步應用鞏固性質鞏固練習2、a取何值時，下列根式有意義？鞏固練習3

當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義．綜合應用深化提高

1、2、問題請比較和0的大?。容^辨別探索性質

二次根式初步應用鞏固性質例2：若，求a、b的值

合作探究形成性質計算：1、=2、=3、=4、=5、=6、=觀察并思考：(a≥0)

即(a≥0)是一個非負數(shù)，表示非負數(shù)a的算術平方根，因此通過算術平方根的定義，將非負數(shù)a的算術平方根平方，就等于它本身，即()2＝a(a≥0).初步應用鞏固性質例3：（1）計算：例4在實數(shù)范圍內分解因式：()2的平方根是(

)A.B．±C．－D．不存在（1）本節(jié)課你學到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）公式課堂小結

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．雙重非負性≥．中的a≥0；

當堂達標1在式子中，是二次根式的有（）A、6個B、5個C、4個D、3個2、當x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？（1）（2）

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