2023年江西省南昌市高三單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

2.從標(biāo)有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

3.已知過點(diǎn)A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

4.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn)，則（）

A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面

5.過點(diǎn)P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

6.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

7.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

二、填空題(5題)9.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

10.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

7.B

8.D

9.33

10.相交

11.Π/2

12.-2/3

13.1

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/co