2022年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

第一部分（選擇題）

一、選擇題共8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.-37的相反數(shù)是（）

A-37B.37C.---

37

2.如圖，AB//CD,BC//EF.若Nl=58°,則N2的大小為（）

A120°B.122°C.132°D.148°

3.計(jì)算：2x,(—3x?y3)=()

A.6x3y3B.-6x2y3C.-6x3y3D.18x3y3

4.在下列條件中，能夠判定口ABCD為矩形是()

A.AB^ACB.ACLBDC.AB=ADD.AC—BD

5.如圖，A。是AABC的高，若BD=2CD=6,tanZC=2,則邊AB的長為（）

C.3幣D.6A/2

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4與y=2x+根相交于點(diǎn)尸（3,〃），則關(guān)于x,y的方程組

x+y—4=0

。的解為（)

2x—y+m=

x=-lx=lx=3x=9

B.《C.<D.<

(7=5y=3[y=ly=-5

7.如圖，AABC內(nèi)接于G)O,NC=46°,連接QA,則NQ4B=()

A.44°B.45°C.54°D.67°

8.己知二次函數(shù)）=/-2%-3的自變量xi,X2,總對應(yīng)的函數(shù)值分別為9,yi,當(dāng)T〈xi<0,\<X2<2,心>3時(shí)，

yi,>2,>3三者之間的大小關(guān)系是（）

A.y<%<%B.%<x<%c.%<%<%D.%<y3V%

第二部分（非選擇題）

二、填空題（共5小題）

9.計(jì)算：3—衣=.

10.實(shí)數(shù)”，〃在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a-b.（填或）

J.................a「、

-4-3-2-10123

11.在20世紀(jì)70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得

了很大成果.如圖，利用黃金分割法，所做E尸將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊的黃金分割

點(diǎn)，即B￡2=AE.AB.已知A8為2米，則線段班:的長為米.

12.已知點(diǎn)4（-2,%）在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)4與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.若點(diǎn)4在正比例函數(shù)y=gx的圖

象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______.

13.如圖，在菱形ABC。中，AB=4,BD=7.若M、N分別是邊A。、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=BN,作

ME±BD,NFLBD,垂足分別為E、F,則ME+NF的值為______.

AMD

BNC

三、解答題（共13小題，解答應(yīng)寫出過程）

/1\0

14.計(jì)算：5x（-3）+|-V6|--.

6解不等式組：*_5,,3（1）

⑹化簡：，a，一+1+1八匕2a，

17.如圖，已知△A8C,C4=CB,NA8是AABC的一個(gè)外角.請用尺規(guī)作圖法，求作射線CP,使

CP//AB.(保留作圖痕跡，不寫作法)

18.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在邊BC上，CD=AB,DE//AB,ZDCE=ZA.求證：DE=BC.

19.如圖，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,3),8(-,30),將A/WC平移后得到V"B'C',且點(diǎn)A的對

應(yīng)點(diǎn)是4(2,3),點(diǎn)8、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是5',C.

(1)點(diǎn)A、A'之間的距離是；

(2)請?jiān)趫D中畫出VA6C.

20.有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg,

6kg,7kg,7kg,8kg.現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放.

(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是；

(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg

的概率.

21.小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時(shí)刻，他們在陽光下，分別測

得該建筑物08的影長OC為16米，04的影長0。為20米，小明的影長FG為2.4米，其中0、C、。、尸、G五

點(diǎn)在同一直線上，A、B、。三點(diǎn)在同一直線上，且EFLFG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的

高AB.

22.如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾

組x與y的對應(yīng)值.

輸入x

當(dāng)xvl時(shí)當(dāng)忘1B寸

y=kx+b(k±O)y=8x

(1)當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為；

(2)求4,b的值;

(3)當(dāng)輸出的y值為。時(shí)，求輸入的x值.

23.某校為了了解本校學(xué)生“上周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)所用的時(shí)間”(簡稱“勞動(dòng)時(shí)間”)情況，在本校隨機(jī)調(diào)查了100

名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：

組別“勞動(dòng)時(shí)間”“分鐘頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”/分鐘

Ar<60850

B60<?<901675

C90</<12040105

Dr>12036150

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)這100名學(xué)生的“勞動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)落在__________組；

(2)求這100名學(xué)生的平均“勞動(dòng)時(shí)間”；

(3)若該校有1200名學(xué)生，請估計(jì)在該校學(xué)生中，“勞動(dòng)時(shí)間”不少于90分鐘的人數(shù).

24.如圖，A8是。。的直徑，AM是。。的切線，AC,8是。。的弦，且CD，A3,垂足為E,連接

30并延長，交AM于點(diǎn)P.

(1)求證：ZCAB=ZAPB；

(2)若。。的半徑r=5,AC=8,求線段PO的長.

25.現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖所示，線段OE表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)E所在

直線為x軸，以過點(diǎn)。垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)設(shè)計(jì)要求：OE=\0m,該拋物線的

頂點(diǎn)P到OE的距離為9m.

(1)求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖所示，即在該拋物線上的點(diǎn)A、8處分別安裝照明燈;已知點(diǎn)4、B

到OE的距離均為6m,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

26.問題提出

(1)如圖1,AO是等邊AABC的中線，點(diǎn)P在AO的延長線上，且AP=AC,則NAPC的度數(shù)為

問題探究

(2)如圖2,在AABC中，C4=C8=6,NC=120。.過點(diǎn)A作AP〃8C，且AP=BC,過點(diǎn)P作直線

11BC,分別交43、BC于點(diǎn)0、E,求四邊形OEC4的面積.

問題解決

(3)如圖3,現(xiàn)有一塊AABC型板材，為鈍角，ABAC=45°.工人師傅想用這塊板材裁出一個(gè)"BP

型部件，并要求N84P=15°,AP=AC.工人師