八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分。）1．如果等腰三角形兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（）A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm2．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E=（）A．40° B．36° C．20° D．18°3．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，，，，則不正確的結(jié)論是（）A．與互為余角 B．C．≌ D．5．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點的坐標(biāo)是，先把向右平移4個單位長度得到，再作與關(guān)于軸對稱的，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如與的乘積中不含的一次項，則的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-19．下列各式分解因式正確的是（）A．B．C．D．10．已知二次三項式能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個一次因式的積，則整數(shù)的取值范圍有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．化簡的結(jié)果是（）A．0 B．1 C．-1 D．12．如果關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的值之和是（）A．-2 B．0 C．3 D．5二、填空題（本大題共5小題，共30.0分）13．等腰中，，平分，若，則．14．若是關(guān)于的完全平方式，則．15．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于點，，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為．16．已知n為整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是，，6n，則所有滿足條件的n值的和為．17．對于代數(shù)式，，定義運算“”：，例如：若，則．三、解答題（本大題共5小題，共60.0分。）18．如圖，在四邊形中，，點、分別在、邊上，連接交于，．（1）求證：；（2）若，，，求和的度數(shù)．19．如圖，、、、四點在一條直線上，，，，垂足分別為點、點，．（1）求證：≌．（2）連結(jié)、，求證：．20．如圖，在中，已知，是邊上的中線，點是邊上一動點，點是上的一個動點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，，且時，求的長；（3）在（2）的條件下，請直接寫出的最小值．21．先化簡，再求值：已知代數(shù)式化簡后，不含有項和常數(shù)項．（1）求、的值；（2）求的值．22．某班組織登山活動，同學(xué)們分甲乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進(jìn)發(fā)．設(shè)甲乙兩組行進(jìn)同一段路所用的時間之比為2：3．（1）直接寫出甲乙兩組行進(jìn)的速度之比．（2）當(dāng)甲組到達(dá)山頂時，乙組行進(jìn)到山腰A處，且A處離出頂?shù)穆烦躺杏?.2千米．試問山腳離山頂?shù)穆烦逃卸噙h(yuǎn)．（3）在題（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從A處繼續(xù)登山，甲組再從原路下山，下山速度與上山速度相同，并且在山腰B處與乙組相遇．請你先根據(jù)以上情景提出一個相應(yīng)的問題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有已知條件．）

1．A2．D3．A4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．D11．B12．A13．100°14．0或-615．1016．4817．-518．（1）證明：如下圖，∵∠1＝∠BAC，

∴AB∥EF，

又∵AB∥CD，

∴EF∥CD.（2）解：由（1）可知：AB∥EF，

∴∠B+∠BFE＝180°，

∵∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°，

∴∠BFE＝65°，

∴∠B＝115°，

又∵∠1是△AGF的外角，∠CAF=15°，

∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°，

∵EF∥CD，

∴∠ACD＝∠1＝35°．19．（1）證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD

∴△ABC和△DEF是直角三角形

又∵CD＝BF

∴CD+CF＝BF+CF，

∴DF＝BC，

又∵AB=DE，

∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．（2）證明：∵△ABC≌△EDF，

∴AC＝EF，

∵AC⊥BD，EF⊥BD

∴∠ACD＝∠EFB，

又∵CD=BF，

∴△ACD≌△EFB（SAS）

∴AD＝BE．20．（1）解：∵AB＝AC，

∴∠ACB＝∠ABC，

∵AD是BC邊上的中線，

∴∠ADB＝90°，

∵∠BAD＝37°，

∴∠ABC＝53°，

∴∠ACB＝53°．（2）解：∵CE⊥AB，

∴·BC·AD＝·AB·CE，

又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，

∴CE＝=．（3）解：PE+PB的最小值為．21．（1）解：（ax-3）（2x+4）-x2-b

＝2ax2+4ax-6x-12-x2-b

＝（2a-1）x2+（4a-6）x+（-12-b），

∵代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x2-b化簡后，不含有x2項和常數(shù)項，

∴2a-1＝0，-12-b＝0，

∴a＝，b＝-12.（2）解：由（1）可知：a＝，b＝-12，

∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）2-a（2a+b）

＝a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab

＝ab

∴原式＝×（-12）＝-6．22．（1）3：2.（2）解：設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦虨閤千米，

根據(jù)題意可列方程：，解得：x=3.6，

經(jīng)檢驗：x＝3.6是