2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

1.不等式x>0的解集在數(shù)軸上表示是（）

A.一條線段B.整個(gè)數(shù)軸

C.除原點(diǎn)外向右的點(diǎn)一條射線D.一條射線

2.2021年某校對(duì)學(xué)生到校方式進(jìn)行調(diào)查，如圖，若該校騎車到校的學(xué)生有150人,

則步行到校的學(xué)生有（）

A.600人B.270人

C.280人D.260人

3.某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間.列表如

下：則這15名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5678

人數(shù)2652

A.6,7B.7,7C.7,6D.6,6

由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：

①主視圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

②俯視圖是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

正面

③左視圖既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

其中正確結(jié)論是（）

A.①B.②C.③D.以上都不對(duì)

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點(diǎn)P（-2,l）與點(diǎn)那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱；②點(diǎn)P與

點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=-:的圖象上.前面的四種描述正

確的是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的博法統(tǒng)宗少中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱為“鋪地錦”.例如，如

圖1所示，計(jì)算31X47,首先把乘數(shù)31和47分別寫(xiě)在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘

以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)的格子中（如3x4=12的12寫(xiě)在3下面的方格里，十位1寫(xiě)在斜線的

上面，個(gè)位2寫(xiě)在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫(xiě)在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫(xiě)下

來(lái)是1457,即31x47=1457.如圖2,用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則a的值是（）

圖2

A.5B.4C.3D.2

7.卜列運(yùn)算正確的是（）

623326

A.x+x—2x2B.X-r-X=XC.(-X)=xD.X3-X2=X6

8.當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)、=k%+b的圖像一定經(jīng)過(guò)（）

A.第一、四象限B.第二、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第三、四象限

9.如圖，48是。。的直徑，4c是弦，直線EF與。。切于點(diǎn)C,AD1EF于點(diǎn)

“AC=4BAC.若O。的半徑為2,LACD=30°,則圖中陰影部分的面積為（）

A.|V3-|TTB.3百-我C.|V3~D.|V3+|TT

10.如圖，在等腰直角△ABC中，乙4cB=90。，。是斜邊ZB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且

/.DOE=90°,DE交OC于點(diǎn)P,則下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對(duì)；②AABC的面積等于四

邊形CDOE面積的2倍；③。D=OE；@CE+CD=BC,其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.土地沙漠化是人類生存的大敵，某地原有綠地a萬(wàn)公頃，由于人們環(huán)保意識(shí)不強(qiáng)，植被遭到嚴(yán)重破壞,

經(jīng)觀察前段時(shí)間土地沙化速度為0.1萬(wàn)公頃/年，當(dāng)人們意識(shí)到環(huán)境惡化的危害性之后，決定改變環(huán)境,

以每年0.3萬(wàn)公頃的速度進(jìn)行綠化，那么t年以后該地的綠地面積與時(shí)間的關(guān)系可用下圖中的哪一個(gè)來(lái)近

似地刻畫(huà)（）

12.)

A.16,17B.17,18C.18,19D.19,20

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

13.化簡(jiǎn):僧+3)2-(；-3)2=

14.生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)a=70。時(shí)（a為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有

一長(zhǎng)為5.8米的梯子48,試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的高度4C=.（結(jié)果精確到

0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin70°?0.94,cos700?0.34,tan700*2.74.）

15.如圖，反比例函數(shù)y=：（x>0）上有一點(diǎn)4經(jīng)過(guò)點(diǎn)4的直線ZB交反比例函數(shù)于點(diǎn)C,且AC=火隊(duì)以。為

圓心04為半徑作圓，/OAB的角平分線交。。于點(diǎn)D,若AABD的面積為12,則/c=.

16.如圖，點(diǎn)0（0,0）,做0,1）是正方形04418的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線CM1為邊

作正方形。力遇2當(dāng)，再以正方形的對(duì)角線。&作正方形。424383，…，依

此規(guī)律，則點(diǎn)&o的坐標(biāo)是.

三、解答題(本大題共7小題，共72分)

17.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線、=&/+次+3與支軸交于點(diǎn)4(一4,0)和點(diǎn)

嗚0):

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖2,點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是射線0B上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線m_Lx軸，

射線4P交直線m于點(diǎn)E,點(diǎn)F為直線m上的一點(diǎn)，連接4F、BF,且m48尸=2ZJMB,過(guò)點(diǎn)8作射線4P的

垂線，垂足為C,直線BC交直線AF于點(diǎn)D,將AABF沿直線AF翻折得到△AFB',點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落

在直線m上，求N4DC的度數(shù)；

(3)如圖3,在(2)的條件下，當(dāng)直線m與y軸重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

18.如圖，AB是半圓。的直徑，且48=4z，矩形CCEF內(nèi)接于半圓，點(diǎn)C,。在AB上，點(diǎn)E,F在半圓上.

⑴當(dāng)矩形CDEF相鄰兩邊FC：CD=y[3：2時(shí)，求弧ZF的度數(shù)；

(2)當(dāng)四邊形CDEF是正方形時(shí)：

①試求正方形CDE尸的邊長(zhǎng)；

②若點(diǎn)G,M在。。上，GH1AB于H,MNJ.AB于N,且△GD"和△MHN都是等腰直角三角形，求HN

的長(zhǎng).

19.如圖1是兒童寫(xiě)字支架示意圖，由一面黑板，一面白板和一塊固定支架的托盤組成，圖2是它的一個(gè)左

側(cè)截面圖，該支架是個(gè)軸對(duì)稱圖形，NB4c是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角，B,C、D,E和F,G是支架腰上的三對(duì)對(duì)

稱點(diǎn)，是用來(lái)卡住托盤以固定支架的.已知SB=AC=60cm,BD=CE=DF=EG=10cm.

(1)當(dāng)托盤固定在BC處時(shí)，/.BAC=32°,求托盤BC的長(zhǎng)；(精確到0.1)

(2)當(dāng)托盤固定在DE處時(shí),這是兒童看支架的最佳角度，求此時(shí)NB4c的度數(shù).(參考數(shù)據(jù):sin32°=0.53,

cos320=0.85,sinl60=0.28,sin200=0.34,sin250=0.42.)

圖1

20.如圖，若在正方形ABC。中，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為4。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=DF,貝DAE與C尸之

間有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.“1000米跑步”是體育中考的必考項(xiàng)目，某校為了了解學(xué)生長(zhǎng)跑能力，學(xué)校從初三400名學(xué)生中隨機(jī)抽

取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將跑步時(shí)間折算成得分繪制統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中8分

的圓心角度數(shù)為90。.

所抽取學(xué)生“1000米跑步”測(cè)試成績(jī)所抽取學(xué)生“1000米跑步”測(cè)試成績(jī)

的頻數(shù)直方圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；