2023年鹽城市大豐區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第一次調(diào)研考試卷

注意事項(xiàng)：

1.本次考試時(shí)間為120分鐘，卷面總分為150分.考試形式為閉卷.

2.本試卷共6頁(yè)，在檢查是否有漏印、重印或錯(cuò)印后再開(kāi)始答題.

3.所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分.

4.答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上.

一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

1.2023的相反數(shù)是(0)

1

A.-2023B.2023C.D.-——

20232023

2.下列運(yùn)算中，正確的是(13)

A.a6-ra2=a3B.-a2-a4=a6C.(ab)3=a3b3D.(a2)4=a6

3.使式子Jx-l有意義，x的取值范圍是(0)

A.x>lB.x=lc.x'lD.xWl

4.為了發(fā)揚(yáng)“中國(guó)航天精神”，每年的4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)

漢字,如圖是它的一種平面展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是

(0)

A.航

第6題圖

5.如圖,4、8、若OA=5,AB=8,則線段CD的長(zhǎng)為

(0)

A.5B.4C.3D.2

6.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上.如果每一塊方磚除顏色外完全相同,

那么小球最終停留在黑磚上的概率是(0)

A.iB.2C.2D.3

9935

7.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程d+wx-2=0的一個(gè)根,則m的值為(團(tuán))

A.1B.3C.-1D.-3

8.在三張透明紙上，分別有NAOB、直線/及直線/外一點(diǎn)P、兩點(diǎn)”與N,下列操作能通過(guò)折疊透明紙

實(shí)現(xiàn)的有(0)

①圖1,ZAOB的角平分線

②圖2,過(guò)點(diǎn)P垂直于直線/的垂線

③圖3,點(diǎn)M與點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)中心

A.①B.①②C.②③D.①②③

1

第8題圖1第8題圖2第8題圖3

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡

的相應(yīng)位置上）

9.分解因式：X2—9=B.

10.鹽城，一座讓人打開(kāi)心扉的城市.這里生態(tài)環(huán)境優(yōu)美，文化底蘊(yùn)豐厚，交通便捷，以“東方濕地之

都,仙鶴神鹿世界"W聞名.鹽城濕地面積約769700公頃,將數(shù)字769700用科學(xué)記數(shù)法表示為

第10題圖

11.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)決賽，經(jīng)過(guò)兩輪測(cè)試，他們的平均成績(jī)都是88.9,方差分

別是5甲2=1.82,s-=2.51,s丙2=3.42,你認(rèn)為這三人中最適合參加決賽的選手是回

（填“甲”或“乙”或“丙”）.

12.如圖，用一個(gè)圓心角為150°,半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為

13.中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣

單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根

據(jù)題意可列方程組為回.

14.如圖，△ABC中，Z4=40",ZVIBC繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△48G，若點(diǎn)C恰好在線段

4Q上，A^/ZAB,則/G的度數(shù)為回.

15.定義：如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“倍角三角形”.若

是“倍角三角形"，NA=90°,AC=g,則A8的長(zhǎng)為國(guó).

16.在△ABC中，48=10,BC=8,D為邊8c上一點(diǎn)，當(dāng)NCA8最大時(shí)，連接AO并延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使BE=8D,

則AD-DE的最大值為回.

三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推

理過(guò)程或演算步驟）

17.（本題滿(mǎn)分6分）

計(jì)算：&+弓一萬(wàn)）-2sin45°.

18.（本題滿(mǎn)分6分）

'3x-2

解不等式組：\~1~>

4x-5?3x+2

19.（本題滿(mǎn)分8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（與E+l]+r$一，其中x=4.

2

1*2-1）X-2X+1

20.（本題滿(mǎn)分8分）

2

2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選考項(xiàng)目，男生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心

球或引體向上，女生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐.

（1）小明（男）從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為

（2）小明（男）和小紅（女）分別從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率.

（用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）

21.（本題滿(mǎn)分8分）

一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間

為x（h）,兩車(chē)之間的距離為y（km）,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像解決下

列問(wèn)題：

（1）求慢車(chē)和快車(chē)的速度;

（2）求線段C。所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

22.（本題滿(mǎn)分10分）第21題圖

如圖，AB為。。的直徑，E為A8的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作。。的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C,連接AC、

BC,過(guò)點(diǎn)A作AD_LEC交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

（1）求證：NBCE=/DAC；

（2）若BE=2,CE=4,求。。的半徑及的長(zhǎng).

23.（本題滿(mǎn)分10分）

某中學(xué)為了解家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿(mǎn)意度，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取50名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

查，獲得了每位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（記為x）,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下

面給出了部分信息：

①八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如表（數(shù)據(jù)分為5組：0Wx<60,60Wx<70,

70Wx<80,80Wx<90,90WxW100）：

分組頻數(shù)

04V602

604V705

70&<8015

80W<90a

90WrW1008

合計(jì)50

②八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分在80^<90這一組的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前5個(gè)數(shù)據(jù)如

下：81,81,82,83,83.

③七、八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

3

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七787985

八81b83

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中a=Ab=A；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明理由）；

（3）己知該校八年級(jí)共有600名學(xué)生家長(zhǎng)參加了此次調(diào)查評(píng)分，請(qǐng)你估計(jì)其中大約有多少名家長(zhǎng)的

評(píng)分不低于80分.

24.（本題滿(mǎn)分10分）

2023年3月18、19日，鹽城市亭湖區(qū)中小學(xué)生籃球賽在先鋒實(shí)驗(yàn)學(xué)?；馃嵘涎?本次比賽為期2

天，共有來(lái)自全區(qū)26所中小學(xué)代表隊(duì)，近270名運(yùn)動(dòng)員參加.

如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與側(cè)面示意圖，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高

AB為40cm,長(zhǎng)BC為200cm,底箱與后拉桿EF所成的角I3DEF=6O。，后拉桿EF長(zhǎng)為180cm,支撐架

FG的長(zhǎng)為182cm,伸臂GH平行于地面，支撐架FG與伸臂G”的夾角MG”=143。，籃筐與伸臂在同

一水平線上.

（1）求點(diǎn)F到地面的距離；

（2）求籃筐到地面的距離.

（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,73?1.73）

第24題圖1第24題圖2

25.（本題滿(mǎn)分10分）

比薩斜塔是意大利的一座著名斜塔，據(jù)說(shuō)物理學(xué)家伽利略曾在塔頂上做過(guò)著名的自由落體試驗(yàn)：在

地球上同一地點(diǎn)，不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)下落，如果除地球引力外不考慮其他外力的作用，

那么它們的落地時(shí)間相同.

已知：某建筑OA的高度為44.1m,將一個(gè)小鐵球P（看成一個(gè)點(diǎn)）從A處向右水平拋出，在水平方

向小鐵球移動(dòng)的距離d（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式是：d=7t,在豎直方向物體的下落

距離力（m）與下落時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式為力=4.9t2.以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸，

OA所在直線為y軸，取1m為單位長(zhǎng)度，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，已知小鐵球運(yùn)動(dòng)形成的軌

跡為拋物線.

（1）求小鐵球從拋出到落地所需的時(shí)間；

（2）當(dāng)t=l時(shí)，求小鐵球P此時(shí)的坐標(biāo)；

（3）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

4

26.（本題滿(mǎn)分12分）第25題圖

如圖在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，A、8、C、D、M、N、K均

為格點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，并回答問(wèn)題.

【操作】在圖1中，

①過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線OE（E為格點(diǎn)）；

②過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的垂線8F,交AC于點(diǎn)F,交DE于點(diǎn)G,連接AG.

【發(fā)現(xiàn)】在圖1中，BF與FG的數(shù)量關(guān)系是回；AG的長(zhǎng)度是田.

【應(yīng)用】在圖2中，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，在M/V上找出點(diǎn)H,使PHLMN.

27.（本題滿(mǎn)分14分）

定義：平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)Q（a,b）,若點(diǎn)P（x,y）滿(mǎn)足|x-a|Wt且|y/|Wt（t20）,

則稱(chēng)P是Q的“t界密點(diǎn)”.

（1）①點(diǎn)（0,0）的“2界密點(diǎn)”所組成的圖形面積是回：

②反比例函數(shù)*9圖像上—吼（填“存在”或者“不存在”）點(diǎn)（1,2）的“1界密點(diǎn)”.

X

（2）直線y=kx+b（kWO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,4）,在其圖像上，點(diǎn)（2,3）的“2界密點(diǎn)”組成的線段長(zhǎng)

為J萬(wàn)，求b的值.

（3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+l-k（k是常數(shù)），將它的圖像M繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得曲線L,

若M與L上都存在（1,2）的“1界密點(diǎn)”，直接寫(xiě)出k的取值范圍.

5

2023年春學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研

數(shù)學(xué)參考答案與試題解析

一.選擇題

ACCByDBCD.

二.填空題

9.(x+3)(x-3).10.7.697x105.

11.甲.12.2.5.

，4x+6y=48

14.70°.

-[2x+5y=38'

15.1或3或16.32.

三.解答題

17.原式=-1+2夜+1-6…14分

=\/2?.......6分

18.由^^>1,得：x>-,...............................................................................................2分

33

由4x-5,,3x+2,得：,............................................................................................4分

則不等式組的解集為3?7?.......................................................................................6分

3

原式啟(if

19.

X+1

芯2+2%+1(X-1)2

x2-lX+1

(*1)2(if

(x+x+l

=X-1,.........................................................................................................................5分

當(dāng)x=4時(shí)，原式=4-1=3.................................................................................................8分

20.(1)-；...............................................................................................................................3分

2

(2)把擲實(shí)心球、引體向上、仰臥起坐分別記為A、B、C,列表如下：

AC

A(A,A)(A,C)

B(B,A)(B,C)

..................................................................................................................................................6分

由表知，共有4種等可能結(jié)果，兩人都選擇擲實(shí)心球的有1種結(jié)果，..........7分

???兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為......................................8分

4

21.(1)由題意，得

快車(chē)與慢車(chē)的速度和為：12004-6=200(km/h),

慢車(chē)的速度為：1200-?15=80(km/h),

快車(chē)的速度為：200-80=120(km/h).

答：快車(chē)的速度為120km/h,慢車(chē)的速度為80km/h；...........................................4分

6

(2)由題意得，快車(chē)走完全程的時(shí)間為：1200+120=10(h),

10時(shí)時(shí)兩車(chē)之間的距離為：200X(10-6)=800(km).

則C(10,800).

設(shè)線段的解析式為尸fcv+6(原0),由題意，得

Jl(U+b=800

115%+%=1200'

解得：

則線段CO的解析式為產(chǎn)80x,自變量x的取值范圍是10WxW15................8分

22.(1)證明：???A8為。。的直徑，

-3=90°,

：?NBCE+NACD=93,

LADLED,

：.ZADC=90",

/.Z￡)AC+ZACD=90°,

：.ZBCE=ZDAC；................................................................................................3分

(2)連接OC,

設(shè)OO半徑為r,則OC=r,OE=r+2,

〈EC是O。的切線，C為切點(diǎn)，

:.OCLEC,

???NOCE=90°,

在OEC中,OC2+EC2=OE2,

Ar+42=(r+2)2,

解得r=3,

???。。半徑為3,...................................................................................................6分

/.OE=5fAE=8,003.

VOCLED,AD.LED,

：.OC//AD,

：.X0CEs/\ADE,

.OC_OE

??----=-----,

ADAE

即且=3,

AD8

解得/ir>=*.......................................................................................................io分

5

23.(1)(7=50-2-5-15-8=20,b=(82+83)4-2=82.5；.............................................4分

(2)八年級(jí)的課后延時(shí)服務(wù)開(kāi)展得較好，理由如下：(答案不唯一，言之有理即可.)

7

八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為81分，高于七年級(jí)的78分，說(shuō)明八年級(jí)家長(zhǎng)評(píng)

分整體高于七年級(jí)；

八年級(jí)課后延時(shí)服務(wù)家長(zhǎng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為82.5,七年級(jí)為79,說(shuō)明八年級(jí)一

半的家長(zhǎng)評(píng)分高于82.5分，而七年級(jí)一半的家長(zhǎng)評(píng)分僅高于79分.......7分

(3)也應(yīng)x600=336(名)，

50

答：估計(jì)其中大約有336名家長(zhǎng)的評(píng)分不低于80分....................10分

24.(1)

過(guò)點(diǎn)尸作尸。于點(diǎn)延長(zhǎng)FM交8C于點(diǎn)N

FM

在R/ZXEMF中，sinZDEF=——，

EF

：.FM=EFXsinZDEF=180Xsin600=90石cm...............................3分

；/A=/ABC=/AMN=90°,

四邊形ABNM是矩形

A/7V=AB=40cm

???FN=FM+MN=9b6+40=195.7F96cm

答：點(diǎn)F到地面的距離約為196cm.........................................5分

(2)

延長(zhǎng)HP、NF交于點(diǎn)P

,JGH//BC

：.NP=NFME=90°

PF

在RtAPFG中，sinNPGF=——，

GF

：.PF=GFXsinZPGF=182Xsin37°?109.2cm..............................8分

PN^PF+FN^109.2+9073+40=304.9"305cm

答：籃筐到地面的距離約為305cm........................................10分

25.(1)由4.9尸=44.1(f20),得片3...........