探索規(guī)律的復(fù)習(xí)北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書●數(shù)學(xué)》六年級下冊

按上圖的方式，每增加一個正方形需增加（）根火柴棒，搭10個這樣的正方形需要（）根火柴棒。1.從下面選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面條件。（寫出所有符合條件的數(shù)。）（1）同時是2和5的倍數(shù)（）；

（2）同時是2和3的倍數(shù)（）。

2.5440，503315的倍數(shù)特征是什么？5的倍數(shù)特征圈一圈，觀察嘗試發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征驗(yàn)證特征三角形個數(shù)小棒根數(shù)3+23+2×233+2×33+2×9…1個2個3個4個10個…3×2－13×3－233×4－33×10－9…1個2個3個4個10個…從不同的角度觀察三角形個數(shù)小棒根數(shù)從簡單入手?jǐn)[10個三角形需要多少根小棒從簡單入手，從不同角度觀察結(jié)合數(shù)據(jù)，猜想規(guī)律驗(yàn)證“擺三角形”的規(guī)律5的倍數(shù)特征是什么？5的倍數(shù)特征圈一圈，觀察嘗試發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征驗(yàn)證特征擺10個三角形需要多少根小棒從簡單入手，從不同角度觀察結(jié)合數(shù)據(jù)，猜想規(guī)律驗(yàn)證“擺三角形”的規(guī)律1，1，2，3，5，8，13，（），34，（）2155神奇的斐波那契數(shù)列數(shù)列中的規(guī)律樹丫的數(shù)目（樹的分杈）一二三四五六112358七13一些小球按下面的方式堆放。你知道第5堆有多少個小球嗎？11+2=31+2+3=61+2+3+4=10第5堆：1＋2＋3＋4＋5=15（個）第8堆：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36（個）圖形中的規(guī)律第8堆呢？第n堆呢？第n堆：1＋2＋3＋4＋···＋n6＝1＋2＋33＝1＋210＝1＋2＋3＋4

15＝1＋2＋3＋4＋51像1、3、6、10、15這些能夠表示成三角形的形狀的數(shù)，叫做三角形數(shù)。三角形數(shù)特征：從1開始的連續(xù)自然數(shù)的和。猜猜，下面這列數(shù)是什么形狀的數(shù)？1，4，9，16，25，36，494＝2×2＝221＝1×1＝129＝3×3＝32

16＝4×4＝42像1、4、9、16、25這些能夠表示成正方形的形狀的數(shù)，叫做正方形數(shù)。正方形數(shù)特征：某個非零自然數(shù)的平方。古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10

…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，把1、4、9、16

…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．形數(shù)從右圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．五邊形數(shù)六邊形數(shù)……圖表中的規(guī)律下面是某月的日歷。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）你能快速算出藍(lán)色方框中的9個數(shù)之和嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？23491011161718星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031這9個數(shù)可表示為xx+1x-1x+7x-7x-6x-8x+6x+8（3）用含有字母的式子表示這個關(guān)系。如果用x表示正中間數(shù)，那么9個數(shù)的和為9x。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）這個結(jié)論對任何一個月的月歷表都成立嗎？在百數(shù)