Unit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法一個最簡表達(dá)式中

與最小項（最大項）表達(dá)式不同最簡表達(dá)式不一定是唯一的.但最簡表達(dá)式的實現(xiàn)代價是相同的（邏輯門的數(shù)量相同、輸入變量的個數(shù)相同）①邏輯門的數(shù)量最少②邏輯門的輸入個數(shù)最少開關(guān)函數(shù)的最簡形式Unit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法單元格對應(yīng)的最小項按格雷碼擺放任何兩個相鄰單元格對應(yīng)的最小項只有一個變量取值不同Propertiesofneighborcells1.兩變量K.MapF=f(AB)32100101ABF=f(ABC)675423100001111001ABCPropertiesofneighborcells2.三變量K.MapUnit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法111001000001111001ABCABC

F00000010010001111000101111011111TruthTable③已知標(biāo)準(zhǔn)或與式①已知真值表②已知標(biāo)準(zhǔn)與或式F=Σm3(3,5,6,7)1111√

√

√

√

√

√

√

√

F=ΠM3(0,1,2,4)111001000001111001ABC填寫卡諾圖+ACF=?B(ACD+ACD)F=+AC+B(ACD+ACD)=A⊙C+ABCD+ABCDAC+AC=+ABCD+ABCD=1010+1011+1110+1111+0000+0001+0100+

0101+1000+001011011100001110110001111000011110ABCDExampleUnit4KarnaughMaps

開關(guān)函數(shù)的最簡形式

多變量卡諾圖

填寫卡諾圖

卡諾圖化簡法Methods

代數(shù)法卡諾圖法——卡諾圖化簡法F(A,B,C)=ABC+ABC=BC(A+A)=BC010001000001111001ABC圖形法化簡邏輯函數(shù)最簡與或式（AND-OR

）最簡或與式（OR-AND

）最簡與或非式（AND-OR-NOT

）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從一個卡諾圖中可以讀取:卡諾圖化簡法如何從卡諾圖讀最簡與或式Step①:

畫圈a).將相鄰為1的小方格圈在一起。(小方格的個數(shù)必須為

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重復(fù)使用Adjacent:緊靠在一起的、行列首尾的、對稱的111001000001111001ABC10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDLeftTop變量取值不同——消去1:原變量0:反變量10010000000010010001111000011110ABCD01100000000001100001111000011110ABCDStep

②

:每個圈代表一個與項變量取值相同觀察如何從卡諾圖讀最簡與或式11011100001110110001111000011110ABCDF=AC+AC+BDStep

③:將所有的與項相加如何從卡諾圖讀最簡與或式最簡與或式（AND-OR

）最簡或與式（OR-AND

）最簡與或非式（AND-OR-NOT）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從卡諾圖中讀取:如何從卡諾圖讀最簡與或式000110110001111001ABC01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDStep

①:

畫圈a).將相鄰為0的小方格圈在一起。

(小方格的個數(shù)必須為

2m

,

m=0,1,2…)b).圈越大越好c).小方格可以重復(fù)使用Adjacent:緊靠在一起的、行列首尾的、對稱的如何從卡諾圖讀最簡或與式01100111011101100001111000011110ABCD10011111111110010001111000011110ABCDLeftTop變量取值不同——消去0:原變量1:反變量Step

②

:每個圈代表一個和項變量取值相同觀察如何從卡諾圖讀最簡或與式00100011110001000001111000011110ABCDF=(A+C)?(A+C)?(B+D)Step

③:將所有的和項相乘如何從卡諾圖讀最簡或與式卡諾圖化簡法最簡與或式（AND-OR）最簡或與式（OR-AND）最簡與或非式（AND-OR-NOT）——自學(xué)（MOOC：4.2.2節(jié)）從卡諾圖中讀取帶無關(guān)項的卡諾圖化簡卡諾圖化簡法進(jìn)一步討論——A=1(staff)，A=0(notstaff);B=1(female)，B=0(male);C=1(Hasaticket)，C=0(Hasnoticket);F=1(enter)，F(xiàn)=0(noenter