14.5用計(jì)算器求平方根與立方根第十四章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2利用計(jì)算器開方利用計(jì)算器比較大小課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題復(fù)習(xí)提問引出問題

我們已經(jīng)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.那么，怎樣用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的平方根與立方根呢？知識(shí)點(diǎn)利用計(jì)算器開方知1－導(dǎo)感悟新知1

按要求用計(jì)算器求下列各數(shù)的值，并將計(jì)算結(jié)果填在表格中：(結(jié)果精確到0.001)知1－講結(jié)論感悟新知1.開方運(yùn)算要用到

鍵和

鍵；2.求算術(shù)平方根的按鍵順序是先按

，再輸入

被開方數(shù)，最后按.3.求立方根的按鍵順序是先按

，再按

，

然后輸入被開方數(shù)，最后按.知1－練感悟新知用計(jì)算器求下列各式的近似值：(精確到0.001)解：(1)按鍵順序：

顯示結(jié)果：0.733799386，所以≈0.734.(2)按鍵順序：

顯示結(jié)果：4.932424149，所以≈4.932.知1－練感悟新知解：(3)按鍵順序：

顯示結(jié)果：－0.854987973，所以≈－0.855.(4)按鍵順序：

顯示結(jié)果：0.818487553，所以≈0.818.知1－講總結(jié)感悟新知分?jǐn)?shù)利用除法輸入時(shí)不要忘記加括號(hào).知1－練感悟新知1.用計(jì)算器計(jì)算：

－3.142≈________.(結(jié)果精確到0.01)0.46知1－練感悟新知2.用計(jì)算器計(jì)算

約為(

)A．3.049B．3.050C．3.051D．3.0523.使用科學(xué)計(jì)算器求

的近似值，其按鍵

順序正確的是(

)A.B.C.D.BA知1－練感悟新知某噴水池中央的頂端放置了一大理石球，已知球的質(zhì)量公式為m＝πr3ρ.其中，m(kg)表示球的質(zhì)量，r(m)表示球的半徑，ρ(kg/m3)為大理石的密度.如果球的質(zhì)量m為400kg，大理石的密度ρ為2600kg/m3，那么這個(gè)大理石球的半徑r是多大？(π取3.14，結(jié)果精確到0.01m)知1－練感悟新知解：由公式m＝πr3ρ，得r＝

因?yàn)閙＝400kg，ρ＝2600kg/m3，π＝3.14，

所以r＝

≈0.332460015≈0.33(m).答：這個(gè)大理石球的半徑約為0.33m.知1－講總結(jié)感悟新知在實(shí)際問題中，要根據(jù)實(shí)際情況取近似值.知1－練感悟新知知1－練感悟新知解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，由題意，得x2＝81.

因?yàn)閤＞0，所以x＝9.

所以正方形周長(zhǎng)＝4×9＝36(m)．

設(shè)圓的半徑為rm，由題意，知πr2＝81，

則r2＝.因?yàn)閞＞0，所以r＝.

所以圓周長(zhǎng)＝2π·≈31.90(m)．

因?yàn)?6＞31.90，所以建成圓形時(shí)鐵柵欄費(fèi)用少，

答：從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮，應(yīng)選擇建成

圓形的．知1－練感悟新知2.某地開辟一塊長(zhǎng)方形的荒地用于新建一個(gè)以環(huán)保

為主題的公園．已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，面積是400000m2.(1)荒地的寬是多少？有1000m嗎？(2)如果要求誤差小于10m，荒地的寬大約是多

少？(結(jié)果取整十?dāng)?shù))(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，面積是800m2，

你能估計(jì)該花圃的半徑嗎？(誤差要求小于1m)知1－練感悟新知解：(1)設(shè)這塊長(zhǎng)方形荒地的寬是xm，那么長(zhǎng)是2xm.

根據(jù)題意，得2x·x＝400000，即x2＝200000.

兩邊開平方，得x＝

又因?yàn)閤為荒地的寬，所以x＝

＜1000.

答：荒地的寬是m，沒有1000m.(2)因?yàn)閤＝

≈447，所以如果要求誤差小

于10m，荒地的寬大約是450

m.

答：荒地的寬大約是450

m.知1－練感悟新知

(3)設(shè)圓形花圃的半徑為r

m，則根據(jù)題意，

得πr2＝800，

即r2＝.兩邊開平方，得r＝±.

因?yàn)閞為圓形花圃的半徑(r＞0)，

所以r＝.

由于題目要求誤差小于1m，而15＜

＜16，

所以15m和16m都滿足要求．

所以估計(jì)該花圃的半徑為15

m或16m.知2－練感悟新知知識(shí)點(diǎn)利用計(jì)算器比較大小2比較下列各組數(shù)的大小：(1)與

；(2)－

與－3.4；(3)4與3.知2－練感悟新知解：(1)(2)∵≈3.476＞3.4，∴－

＜－3.4.(3)∵(4)3＝43×()3＝64×2＝128，(3)3＝33×()3＝27×5＝135，128＜135，∴4＜3.導(dǎo)引：(1)找中間值2來作比較；(2)先比較

與3.4的

大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的

反而小來作比較；(3)先立方，立方后大的就大．知2－講感悟新知總結(jié)

比較大小的兩個(gè)數(shù)中如果有含根號(hào)的數(shù)，常常

有如下比較方法

：(1)先找個(gè)中間值再比較大?。?2)先用計(jì)算器求出含根號(hào)的數(shù)的近似值，再比較大

小；(3)先把兩數(shù)平方或立方，再比較大?。?－練感悟新知1.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則

和

的大小關(guān)系為(

)A.

B.C.D.A知2－練感悟新知2.將