四川省達(dá)州市宣漢縣重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、精心選一選！（每小題3分，共30分）1、一元二次方程3x2﹣2x=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．3，2，1B．3，2，1C.3，﹣2，﹣1D.﹣3，2，12、如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）A．B．C．D．3、在一個(gè)四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形,則對(duì)角線AC與BD需要滿足條件是（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要條件4、在一個(gè)不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學(xué)通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個(gè)數(shù)可能是（）A.16

B.18

C.20

D.225、下列方程中，兩根是﹣2和﹣3的方程是（）A.x2﹣5x+6=0

B.x2﹣5x﹣6=0

C.x2+5x﹣6=0

D.x2+5x+6=06、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)7、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）A．B．C．D．8、如圖，直線與雙曲線（）交于點(diǎn)．將直線向右平移3個(gè)單位后，與雙曲線（）交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則（）A．B．C．4D．69、如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為68，它被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A．98B．196C.280D.28410、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，c），那么a，c的值分別是（

）

A.

a=﹣1，c=﹣

B.

a=﹣2，c=﹣2

C.

a=1，c=

D.

a=2，c=2二、填空題（每小題3分，共18分）11、水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是_________；甲隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率是________．12、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是．13、一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有個(gè)14、如圖，已知反比例函數(shù)（）與直線交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若=6，則反比例函數(shù)的解析式為__________.15、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為．16、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，過點(diǎn)D作DF∥AE交BC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥DF于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AE、GC交于點(diǎn)H，點(diǎn)P是線DG上的一動(dòng)點(diǎn),連接CP，將△CPG沿CP翻折得到△CPG/,連接AG/，若CH=1，DH=3，則AG/長(zhǎng)度的最小值是.三、解答題（共9個(gè)大題，共分）17、解方程（1）7x（5x+2）=6（5x+2）（2）x2﹣4x﹣5=018、如圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，求正方形的面積．19、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．20、已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．21、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是﹣2．（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積．22、某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為_____，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=____，n=____，表示“足球”的扇形的圓心角是_____度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．23、某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問：第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？24、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．25、在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的點(diǎn)，連接CD.（1）如圖1，若CD平分∠ABC，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，∠B=45°，∠ACB=60°，CD=2，求